RoboguruRoboguru
SD

Sebuah bola dilempar vertikal dari ketinggian 10 m dengan kecepatan awal 15 m/s. Tinggi h meter bola setelah t detik dilemparkan dinyatakan dengan rumus h=15t−5t2. Tentukan waktu yang dibutuhkan bola tersebut untuk mencapai permukaan tanah!

Pertanyaan

Sebuah bola dilempar vertikal dari ketinggian 10 m dengan kecepatan awal 15 m/s. Tinggi h meter bola setelah t detik dilemparkan dinyatakan dengan rumus h equals 15 t minus 5 t squared. Tentukan waktu yang dibutuhkan bola tersebut untuk mencapai permukaan tanah!

M. Rochmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

waktu yang dibutuhkan bola tersebut untuk mencapai mencapai permukaan tanah adalah 3,56 detik.

Pembahasan

Dalam soal tersebut, diketahui sebuah bolah dilembarkan vertikal dari ketinggian 10 m dengan kecepatan awal 15 m/s. Ketinggian bolanya dapat diketahui dengan rumus fungsi h equals 15 t minus 5 t squared. Diasumsikan bahwa pada awal, bola dilempar vertikal ke atas. Ditanyakan waktu yang dibutuhkan bola tersebut untuk mencapai permukaan tanah. Karena ketinggian awal bola adalah 10 m, maka dianggap tanah mempunyai ketinggian h equals negative 10 m. Maka:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row h equals cell 15 t minus 5 t squared end cell row cell negative 10 end cell equals cell 15 t minus 5 t squared end cell row cell 5 t squared minus 15 t minus 10 end cell equals 0 row blank blank cell Kedua space ruas space dibagi space 5 end cell row cell t squared minus 3 t minus 2 end cell equals 0 end table


Selanjutnya, selesaikan persamaan kuadrat tersebut dengan cara rumus kuadratik atau rumus ABC.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative left parenthesis negative 3 right parenthesis plus-or-minus square root of left parenthesis negative 3 right parenthesis squared minus 4 times 1 times open parentheses negative 2 close parentheses end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 plus-or-minus square root of 9 plus 8 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 plus-or-minus square root of 17 over denominator 2 end fraction end cell end table


Sehingga, diperoleh:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 3 plus square root of 17 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 comma 5615... end cell row blank approximately equal to cell 3 comma 56 space detik end cell end table


Atau


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 3 minus square root of 17 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 0 comma 5615... end cell row blank approximately equal to cell negative 0 comma 56 space detik end cell end table


Nilai t yang memungkinkan adalah t equals 3 comma 56 space detik.

Jadi, waktu yang dibutuhkan bola tersebut untuk mencapai mencapai permukaan tanah adalah 3,56 detik.

1rb+

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Penyelesaian dari persamaan kuadrat 3x2+4x−5=0  adalah ....

94

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia