Sebuah bola dilempar vertikal dari ketinggian 10 m dengan kecepatan awal 15 m/s. Tinggi h meter bola setelah t detik dilemparkan dinyatakan dengan rumus h=15t−5t2. Tentukan waktu yang dibutuhkan bola tersebut untuk mencapai permukaan tanah!

Pertanyaan

Sebuah bola dilempar vertikal dari ketinggian 10 m dengan kecepatan awal 15 m/s. Tinggi $h$ meter bola setelah $t$ detik dilemparkan dinyatakan dengan rumus $h=15t-5t^2$ . Tentukan waktu yang dibutuhkan bola tersebut untuk mencapai permukaan tanah!

M. Rochmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

waktu yang dibutuhkan bola tersebut untuk mencapai mencapai permukaan tanah adalah 3,56 detik.

Pembahasan

Dalam soal tersebut, diketahui sebuah bolah dilembarkan vertikal dari ketinggian 10 m dengan kecepatan awal 15 m/s. Ketinggian bolanya dapat diketahui dengan rumus fungsi h equals 15 t minus 5 t squared . Diasumsikan bahwa pada awal, bola dilempar vertikal ke atas. Ditanyakan waktu yang dibutuhkan bola tersebut untuk mencapai permukaan tanah. Karena ketinggian awal bola adalah 10 m, maka dianggap tanah mempunyai ketinggian h equals negative 10 m. Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row h equals cell 15 t minus 5 t squared end cell row cell negative 10 end cell equals cell 15 t minus 5 t squared end cell row cell 5 t squared minus 15 t minus 10 end cell equals 0 row blank blank cell Kedua space ruas space dibagi space 5 end cell row cell t squared minus 3 t minus 2 end cell equals 0 end table

Selanjutnya, selesaikan persamaan kuadrat tersebut dengan cara rumus kuadratik atau rumus ABC.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative left parenthesis negative 3 right parenthesis plus-or-minus square root of left parenthesis negative 3 right parenthesis squared minus 4 times 1 times open parentheses negative 2 close parentheses end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 plus-or-minus square root of 9 plus 8 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 plus-or-minus square root of 17 over denominator 2 end fraction end cell end table$

Sehingga, diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 3 plus square root of 17 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 comma 5615... end cell row blank approximately equal to cell 3 comma 56 space detik end cell end table$

Atau

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 3 minus square root of 17 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 0 comma 5615... end cell row blank approximately equal to cell negative 0 comma 56 space detik end cell end table$

Nilai yang memungkinkan adalah t equals 3 comma 56 space detik .

Jadi, waktu yang dibutuhkan bola tersebut untuk mencapai mencapai permukaan tanah adalah 3,56 detik.

1rb+

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Penyelesaian dari persamaan kuadrat 3x2+4x−5=0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dari persamaan berikut! 10. 2m4+m3−11m2+m+2=0

0.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah bilangan cacah berselisih 3 dan hasil kalinya 88. Tentukan kedua bilangan tersebut!

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah terjun payung, jarak vertikal (h meter) yang dicapai payung setelah t detik dinyatakan dengan rumus h=40t−5t2. Tentukan waktu yang dibutuhkan payung tersebut untuk mencapai jarak vertikal...

620

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui keliling sebuah persegi panjang 100 dm dan luasnya 616 dm2. Panjang dan lebar persegi panjang tersebut berturut-turut adalah ...

431

4.0

Jawaban terverifikasi