Sebuah bola dilempar keatas mencapai ketinggian 17 m, bola tersebut jatuh dan memantul kembali dengan etinggian 74​ dari ketinggian sebelumnya. Berapakah panjang lintasan yang dilalui bola sampai berhenti?

Pertanyaan

Sebuah bola dilempar keatas mencapai ketinggian begin mathsize 14px style 17 end style m, bola tersebut jatuh dan memantul kembali dengan etinggian begin mathsize 14px style 4 over 7 end style dari ketinggian sebelumnya. Berapakah panjang lintasan yang dilalui bola sampai berhenti?

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang lintasan yang dilalui bola sampai berhenti adalah begin mathsize 14px style 79 1 third space straight m end style.

Pembahasan

Panjang lintasan yang dilalui ketika bola terjatuh sampai bola berhenti membentuk deret geometri tak hingga.

Lintasan bola terdiri ketika bola memantul naik dan turun. Ilustrasinya seperti gambar di bawah ini.
 


 

Bola memantul naik ditunjukkan oleh warna biru dan turun ditunjukkan warna hitam. Dari gambar terlihat bahwa panjang lintasan bola ketika memantul naik dan turun sama panjang.

Ketika bola memantul turun, suku pertamanya begin mathsize 14px style straight a equals 17 space straight m end style dan rasionya begin mathsize 14px style straight r equals 4 over 7 end style.

Ketika bola memantul turun, suku pertamanya undefined dan rasionya begin mathsize 14px style r equals 4 over 7 end style.

Karena suku pertama dan rasio lintasan naik dan turun sama, maka panjang lintasannya dapat dihitung sebagai berikut.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space lintasan end cell equals cell 2 cross times straight S subscript infinity end cell row blank equals cell 2 cross times fraction numerator straight a over denominator 1 minus straight r end fraction end cell row blank equals cell 2 cross times fraction numerator 17 space straight m over denominator 1 minus begin display style 4 over 7 end style end fraction end cell row blank equals cell 2 cross times fraction numerator 17 space straight m over denominator begin display style 3 over 7 end style end fraction end cell row blank equals cell 2 cross times 17 space straight m cross times 7 over 3 end cell row blank equals cell 238 over 3 space straight m end cell row blank equals cell 79 space 1 third space straight m end cell end table end style
 

Jadi, panjang lintasan yang dilalui bola sampai berhenti adalah begin mathsize 14px style 79 1 third space straight m end style.

1rb+

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan jumlah limit tak hingga deret tersebut  a. 1+102​+1004​+...

12

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia