Pertanyaan

Sebuah bola dilempar keatas mencapai ketinggian 17 m, bola tersebut jatuh dan memantul kembali dengan etinggian 7 4 dari ketinggian sebelumnya. Berapakah panjang lintasan yang dilalui bola sampai berhenti?

Sebuah bola dilempar keatas mencapai ketinggian $17$ m, bola tersebut jatuh dan memantul kembali dengan etinggian $\frac{4}{7}$ dari ketinggian sebelumnya. Berapakah panjang lintasan yang dilalui bola sampai berhenti?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang lintasan yang dilalui bola sampai berhenti adalah .

panjang lintasan yang dilalui bola sampai berhenti adalah

Pembahasan

Panjang lintasan yang dilalui ketika bola terjatuh sampai bola berhenti membentuk deret geometri tak hingga. Lintasan bola terdiri ketika bola memantul naik dan turun. Ilustrasinya seperti gambar di bawah ini. Bola memantul naik ditunjukkan oleh warna biru dan turun ditunjukkan warna hitam. Dari gambar terlihat bahwa panjang lintasan bola ketika memantul naik dan turun sama panjang. Ketika bola memantul turun, suku pertamanya dan rasionya . Ketika bola memantul turun, suku pertamanya dan rasionya . Karena suku pertama dan rasio lintasan naik dan turun sama, makapanjang lintasannya dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, panjang lintasan yang dilalui bola sampai berhenti adalah .

Panjang lintasan yang dilalui ketika bola terjatuh sampai bola berhenti membentuk deret geometri tak hingga.

Lintasan bola terdiri ketika bola memantul naik dan turun. Ilustrasinya seperti gambar di bawah ini.

Bola memantul naik ditunjukkan oleh warna biru dan turun ditunjukkan warna hitam. Dari gambar terlihat bahwa panjang lintasan bola ketika memantul naik dan turun sama panjang.

Ketika bola memantul turun, suku pertamanya dan rasionya .

Karena suku pertama dan rasio lintasan naik dan turun sama, maka panjang lintasannya dapat dihitung sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space lintasan end cell equals cell 2 cross times straight S subscript infinity end cell row blank equals cell 2 cross times fraction numerator straight a over denominator 1 minus straight r end fraction end cell row blank equals cell 2 cross times fraction numerator 17 space straight m over denominator 1 minus begin display style 4 over 7 end style end fraction end cell row blank equals cell 2 cross times fraction numerator 17 space straight m over denominator begin display style 3 over 7 end style end fraction end cell row blank equals cell 2 cross times 17 space straight m cross times 7 over 3 end cell row blank equals cell 238 over 3 space straight m end cell row blank equals cell 79 space 1 third space straight m end cell end table end style$

Jadi, panjang lintasan yang dilalui bola sampai berhenti adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Hasil dari 1 − 4 2 + 16 3 − 64 4 + 256 5 − … adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola jatuh dari ketinggian 20 m dan memantul kembali dengan ketinggian 5 4 kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus. Panjang lintasan bola sampai berhenti adalah....

4.5

Jawaban terverifikasi

Jumlah tak hingga dari deret 4 + 3 + 4 9 + 16 27 + 64 81 + ... adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika bola dijatuhkan dari ketinggian 2 meter dan tiap kali memantul 3 1 dari tinggi sebelumnya, maka panjang lintasan bola setelah pantulan ke-2 hingga berhenti adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah deret tak hingga 30 + 15 + 2 15 + ... adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi