Pertanyaan

Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Jika tinggi bola adalah h (dalam meter) dan posisi bola setelah t detik dilemparkan dinyatakan dengan , maka tinggi maksimum bola dan waktu untuk mencapainya berturut turut adalah ....

16 meter dan 3 detik
16 meter dan 2 detik
12 meter dan 3 detik
12 meter dan 2 detik

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tinggi maksimum bola dan waktu untuk mencapainya berturut-turut adalah 12 meter dan 2 detik.

Pembahasan

Posisi awal bola yakni saat t = 0 adalah . Dari cerita di atas, kita mendapatkan sketsa posisi bola seperti gambar di bawah ini. Tinggi maksimum bola adalah koordinat titik puncak grafik fungsi . Maka dari itu, kita cari titik puncak tersebut. Ingat bahwa, sumbu X menandakan waktu dan xumbu Y menandakan tinggi. Artinya, x p menyatakan waktu untuk mencapai tinggi maksimum dan y p menyatakan tinggi maksimum bola. Jadi, tinggi maksimum bola dan waktu untuk mencapainya berturut-turut adalah 12 meter dan 2 detik.

Posisi awal bola yakni saat t = 0 adalah .

Dari cerita di atas, kita mendapatkan sketsa posisi bola seperti gambar di bawah ini.

Tinggi maksimum bola adalah koordinat titik puncak grafik fungsi . Maka dari itu, kita cari titik puncak tersebut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 12 over denominator 2 open parentheses negative 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals 2 row blank blank blank row y equals cell h open parentheses t close parentheses equals 12 t minus 3 t squared end cell row cell y subscript p end cell equals cell 12 x subscript p minus 3 x subscript p superscript 2 end cell row blank equals cell 12 open parentheses 2 close parentheses minus 3 open parentheses 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell 24 minus 12 end cell row blank equals 12 end table end style$

Ingat bahwa, sumbu X menandakan waktu dan xumbu Y menandakan tinggi. Artinya, x_p menyatakan waktu untuk mencapai tinggi maksimum dan y_p menyatakan tinggi maksimum bola.

Jadi, tinggi maksimum bola dan waktu untuk mencapainya berturut-turut adalah 12 meter dan 2 detik.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Jika tinggi bola adalah h (dalam meter) dan posisi bola setelah t detik dilemparkan dinyatakan dengan , maka gambar sketsa posisi bola terseb...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A(p,6) dan B(q,6) dengan p<q berada pada grafik fungsi y = 4 − 3 x − x 2 dengan x ∈ R. Gambar dari grafik fungsi kuadrat tersebut beserta titik A dan B adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A(p,-4) dan B(q,-4) dengan p < q berada pada grafik fungsi y = x 2 − x − 6 dengan x ∈ R. Gambar dari grafik fungsi kuadrat tersebut beserta titik A dan B adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Jika tinggi bola adalah h (dalam meter) dan posisi bola setelah t detik dilemparkan dinyatakan dengan , maka lama bola melayang di udara adal...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pak Ramdan merupakan pengusaha dodol. Tokonya mampu menjual 20 paket dodol setiap hari dengan harga Rp30.000 per paket. Pak Ramdan telah menganalisa bahwa setiap kenaikan harga Rp2.500, penjualan dodo...

5.0

Jawaban terverifikasi