Pertanyaan

Sebuah bola dilempar dengan sudut elevasi θ . Jika gesekan udara diabaikan maka nilai perbandingan antara ketinggian maksimum dan jarak terjauh mendatar yang dicapai peluru adalah ...

Sebuah bola dilempar dengan sudut elevasi $θ$ . Jika gesekan udara diabaikan maka nilai perbandingan antara ketinggian maksimum dan jarak terjauh mendatar yang dicapai peluru adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B

Pembahasan

Ditanya: Perbandingan H maks dan R R H = .... ? Diketahui: Sudut elevasi ( θ ) Oleh karena pengaruh gaya gravirasi yang menarik benda ke bawah, maka benda yang sedang bergerak ke atas dengan lintasan parabola akhirnya akan tiba kembali pada sumbu horizontal X. Jika titik awal pelemparan adalah Odan tirik tempat benda tiba di tanah adalah A, maka jarak terjauh adalah OA (diberi simbol R ). Syaratuntuk jarak terjauh R adalah Maka, persamaan tingginya dalam sumbu y adalah Sehingga, R dapat dirumuskan sebagai Sementara itu, jika titik tempat benda mencapai titik tertingginya adalah B. Syarat kecepatan vertikal di B adalah Sehingga Sehingga, jarak tertinggi H adalah maka nilai perbandingannya Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Ditanya:

Perbandingan H maks dan R

$\frac{H}{R} = .... ?$

Diketahui:

Sudut elevasi ( $θ$ )

Oleh karena pengaruh gaya gravirasi yang menarik benda ke bawah, maka benda yang sedang bergerak ke atas dengan lintasan parabola akhirnya akan tiba kembali pada sumbu horizontal X. Jika titik awal pelemparan adalah O dan tirik tempat benda tiba di tanah adalah A, maka jarak terjauh adalah OA (diberi simbol R). Syarat untuk jarak terjauh R adalah

y subscript A space equals space 0

Maka, persamaan tingginya dalam sumbu y adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y space end cell equals cell space v subscript o y end subscript t minus 1 half g t squared end cell row cell 0 space end cell equals cell space v subscript o sin theta t minus 1 half g t squared end cell row cell 1 half g t squared space end cell equals cell space v subscript o sin theta t end cell row cell 1 half g t end cell equals cell v subscript o sin theta end cell row cell t space end cell equals cell space fraction numerator 2 v subscript o sin theta over denominator g end fraction end cell end table$

Sehingga, R dapat dirumuskan sebagai

$x space equals space v subscript o x end subscript t R space equals space v subscript o cos theta open parentheses fraction numerator 2 v subscript o sin theta over denominator g end fraction close parentheses R space equals space fraction numerator 2 v subscript o squared sin theta cos theta over denominator g end fraction$

Sementara itu, jika titik tempat benda mencapai titik tertingginya adalah B. Syarat kecepatan vertikal di B adalah

v subscript y B end subscript space equals space 0

Sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript y B end subscript space end cell equals cell space v subscript o y end subscript minus g t end cell row cell 0 space end cell equals cell space v subscript o sin theta minus g t end cell row cell g t space end cell equals cell v subscript o sin theta end cell row cell t space end cell equals cell space fraction numerator v subscript o sin theta over denominator g end fraction space end cell end table$

Sehingga, jarak tertinggi H adalah

$h space equals space v subscript o y end subscript t minus 1 half g t squared H space equals space open parentheses v subscript o sin theta close parentheses open parentheses fraction numerator v subscript o sin theta over denominator g end fraction close parentheses minus 1 half g open parentheses fraction numerator v subscript o sin theta over denominator g end fraction close parentheses squared H space equals space fraction numerator v subscript o squared sin squared theta over denominator g end fraction minus g over 2 open parentheses fraction numerator v subscript o squared sin squared theta over denominator g squared end fraction close parentheses H space equals space fraction numerator v subscript o squared sin squared theta over denominator g end fraction minus fraction numerator v subscript o squared sin squared theta over denominator 2 g end fraction H space equals fraction numerator v subscript o squared sin squared theta over denominator 2 g end fraction$

maka nilai perbandingannya

$H over R space equals space fraction numerator fraction numerator v subscript o squared sin squared theta over denominator 2 g end fraction over denominator fraction numerator 2 v subscript o squared sin theta cos theta over denominator g end fraction end fraction H over R space equals fraction numerator v subscript o squared sin squared theta over denominator 2 g end fraction cross times fraction numerator g over denominator 2 v subscript o squared sin theta cos theta end fraction H over R space equals 1 fourth fraction numerator sin theta over denominator cos theta end fraction equals 1 fourth tan theta$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Grafik di atas menggambarkan posisi suatu partikel yang menjalani gerak parabola. Dari grafik dapat disimpulkan, sudut elevasi tembakannya adalah … (Ujian Nasional)

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika besar sudut antara horizontal dan arah tembak suatu peluru adalah 45°, maka perbandingan antara jarak tembak dalam arah datar dan tinggi maksimum peluru adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah balon udara sedang berada di ketinggian 100 m di atas tanah. Balon udara tersebut bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan 5 m/s, pada saat itu ditembakkan sebuah peluru arah mendatar dengan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola ditendang sehingga membentukgerak parabola dengan sudut elevasi 30 . Setelah ditendang, bola bergerak dengan kecepatan 4 m/s. Jika percepatan gravitasi 10 m/s 2 , koordinat bola pada titik...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika besar sudut antara horizontal dan arah tembaksuatu peluru 53°, perbandingan antara tinggimaksimum dengan jarak tembak dalam arahmendatar peluru adalah....

4.0

Jawaban terverifikasi