Sebuah bola dilempar dengan sudut elevasi θ. Jika gesekan udara diabaikan maka nilai perbandingan antara ketinggian maksimum dan jarak terjauh mendatar yang dicapai peluru adalah ...

Pertanyaan

Sebuah bola dilempar dengan sudut elevasi theta. Jika gesekan udara diabaikan maka nilai perbandingan antara ketinggian maksimum dan jarak terjauh mendatar yang dicapai peluru adalah ...

  1. 1 over 8 tan theta

  2. 1 fourth tan theta

  3. 1 half tan theta

  4. tan theta

  5. 2 tan theta

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B

Pembahasan

Pembahasan

Ditanya:

Perbandingan H maks dan R

H over R space equals space.... ?

 

Diketahui:

Sudut elevasi (theta)

 

Oleh karena pengaruh gaya gravirasi yang menarik benda ke bawah, maka benda yang sedang bergerak ke atas dengan lintasan parabola akhirnya akan tiba kembali pada sumbu horizontal X. Jika titik awal pelemparan adalah O dan tirik tempat benda tiba di tanah adalah A, maka jarak terjauh adalah OA (diberi simbol R). Syarat untuk jarak terjauh R adalah

y subscript A space equals space 0

Maka, persamaan tingginya dalam sumbu y adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y space end cell equals cell space v subscript o y end subscript t minus 1 half g t squared end cell row cell 0 space end cell equals cell space v subscript o sin theta t minus 1 half g t squared end cell row cell 1 half g t squared space end cell equals cell space v subscript o sin theta t end cell row cell 1 half g t end cell equals cell v subscript o sin theta end cell row cell t space end cell equals cell space fraction numerator 2 v subscript o sin theta over denominator g end fraction end cell end table

Sehingga, dapat dirumuskan sebagai

x space equals space v subscript o x end subscript t R space equals space v subscript o cos theta open parentheses fraction numerator 2 v subscript o sin theta over denominator g end fraction close parentheses R space equals space fraction numerator 2 v subscript o squared sin theta cos theta over denominator g end fraction

Sementara itu, jika titik tempat benda mencapai titik tertingginya adalah B. Syarat kecepatan vertikal di B adalah

v subscript y B end subscript space equals space 0

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript y B end subscript space end cell equals cell space v subscript o y end subscript minus g t end cell row cell 0 space end cell equals cell space v subscript o sin theta minus g t end cell row cell g t space end cell equals cell v subscript o sin theta end cell row cell t space end cell equals cell space fraction numerator v subscript o sin theta over denominator g end fraction space end cell end table

Sehingga, jarak tertinggi H adalah

h space equals space v subscript o y end subscript t minus 1 half g t squared H space equals space open parentheses v subscript o sin theta close parentheses open parentheses fraction numerator v subscript o sin theta over denominator g end fraction close parentheses minus 1 half g open parentheses fraction numerator v subscript o sin theta over denominator g end fraction close parentheses squared H space equals space fraction numerator v subscript o squared sin squared theta over denominator g end fraction minus g over 2 open parentheses fraction numerator v subscript o squared sin squared theta over denominator g squared end fraction close parentheses H space equals space fraction numerator v subscript o squared sin squared theta over denominator g end fraction minus fraction numerator v subscript o squared sin squared theta over denominator 2 g end fraction H space equals fraction numerator v subscript o squared sin squared theta over denominator 2 g end fraction

maka nilai perbandingannya

H over R space equals space fraction numerator fraction numerator v subscript o squared sin squared theta over denominator 2 g end fraction over denominator fraction numerator 2 v subscript o squared sin theta cos theta over denominator g end fraction end fraction H over R space equals fraction numerator v subscript o squared sin squared theta over denominator 2 g end fraction cross times fraction numerator g over denominator 2 v subscript o squared sin theta cos theta end fraction H over R space equals 1 fourth fraction numerator sin theta over denominator cos theta end fraction equals 1 fourth tan theta

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

509

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika sebuah benda ditembakkan dengan sudut elevasi A dan kecepatan awal v0. Sementara benda mencapai tinggi maksimum sebesar Ymaks dan jangkauanterjauh sebesar Xmaks. Buktikan bahwa: Xmaks​Ymaks​​=4t...

539

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia