Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebuah bola dijatuhkan kelantai dari ketinggian 5 m dan memantul kembali dengan tinggi 4 3 ​ dari ketinggian semula. Panjang lintasan bola tersebut sampai bola berhenti adalah ....

Sebuah bola dijatuhkan kelantai dari ketinggian  dan memantul kembali dengan tinggi  dari ketinggian semula. Panjang lintasan bola tersebut sampai bola berhenti adalah ....

Iklan

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang lintasan bola tersebut sampai bola berhenti adalah 35 m.

panjang lintasan bola tersebut sampai bola berhenti adalah 35 m.

Iklan

Pembahasan

Panjang lintasan yang dilalui ketika bola terjatuh sampai bola berhenti membentuk deret geometri tak hingga. Lintasan bola terdiri ketika bola memantul naik dan turun. Ilustrasinya seperti gambar di bawah ini. Ketika bola turun ditunjukkan oleh garis berwarna hitam. Suku pertama deret turun ketika bola dijatuhkan, yaitu dan rasionya . Panjang lintasan bola turun. Ketika bola naik ditunjukkan oleh garis berwarna biru. Rasio deret tetap sama, yaitu dan suku pertama deret naik ketika bola pertama kali memantul, yaitu Panjang lintasan bola naik. Panjang lintasan bola seluruhnya. Jadi, panjang lintasan bola tersebut sampai bola berhenti adalah 35 m.

Panjang lintasan yang dilalui ketika bola terjatuh sampai bola berhenti membentuk deret geometri tak hingga.

Lintasan bola terdiri ketika bola memantul naik dan turun. Ilustrasinya seperti gambar di bawah ini.
 


 

Ketika bola turun ditunjukkan oleh garis berwarna hitam. Suku pertama deret turun ketika bola dijatuhkan, yaitu begin mathsize 14px style straight a subscript turun equals 5 space straight m end style dan rasionya begin mathsize 14px style straight r equals 3 over 4 end style.

Panjang lintasan bola turun.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript infinity space turun end subscript end cell equals cell fraction numerator straight a subscript naik over denominator 1 minus straight r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 space straight m over denominator 1 minus begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 space straight m over denominator begin display style 1 fourth end style end fraction end cell row blank equals cell 20 space straight m end cell end table end style
 

Ketika bola naik ditunjukkan oleh garis berwarna biru. Rasio deret tetap sama, yaitu begin mathsize 14px style r equals 3 over 4 end style dan suku pertama deret naik ketika bola pertama kali memantul, yaitu
 

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a subscript naik end cell equals cell 3 over 4 cross times 5 space straight m end cell row blank equals cell fraction numerator 15 over denominator 4 space end fraction straight m end cell row blank blank blank end table end style 
 

Panjang lintasan bola naik.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript infinity space naik end subscript end cell equals cell fraction numerator straight a subscript naik over denominator 1 minus straight r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 15 over 4 end style straight m over denominator 1 minus begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 15 over 4 straight m end style over denominator begin display style 1 fourth end style end fraction end cell row blank equals cell 15 space straight m end cell end table end style
 

Panjang lintasan bola seluruhnya.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Tontal space lintasan space bola end cell equals cell straight S subscript infinity space turun end subscript plus straight S subscript infinity space naik end subscript end cell row blank equals cell 20 space straight m plus 15 space straight m end cell row blank equals cell 35 space straight m end cell end table end style
 

Jadi, panjang lintasan bola tersebut sampai bola berhenti adalah 35 m.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

307

ʕ•ᴥ•ʔ ঔৣD҉A҉X҉X҉༻

Mudah dimengerti

Mila farah najali

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Mayshela Azizah Zahidah

Bantu banget

Mikail Khalif Hajrin

rumus yang keren dan buat saya semangat, soal nya ini kan ada hubunagn nya sama fisika tapi kok bisa

Yatin Kasi

Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Hasil dari 1 − 4 2 ​ + 16 3 ​ − 64 4 ​ + 256 5 ​ − … adalah ....

6

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia