Pertanyaan

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 24 m , ketika menyentuh lantai bola tersebut memantul tegak lurus dengan ketinggian 5 3 dari ketinggian sebelumnya. Panjang lintasan bola sampai berhenti adalah...

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian $24 m$ , ketika menyentuh lantai bola tersebut memantul tegak lurus dengan ketinggian $\frac{3}{5}$ dari ketinggian sebelumnya. Panjang lintasan bola sampai berhenti adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Nuryani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Soal cerita di atas dapat diselesaikan dengan konsep mencari jumlah dari deret geometri tak hingga yaitu: dimana adalah suku pertama, dan rasio. Berikut adalah informasi yang dapat diambil dari soal cerita di atas: Lintasan bola jatuh Posisi awal bola ada di ketinggian , maka . Setiap kali memantul, bola mencapai ketinggian dari tinggi sebelumnya, maka . Lintasan bola melambung (ke atas) Bola melambung ke atas setelah bola jatuh pada posisi awal yaitu: . Ditanyakan panjang lintasan bola yaitu jumlah lintasan bola melambung dan bola jatuh. Panjang lintasan bola jatuh: Panjang lintasan bola melambung: Sehingga, total panjang lintasan bola adalah: Dengan demikian, Panjang lintasan bola sampai berhenti adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Soal cerita di atas dapat diselesaikan dengan konsep mencari jumlah dari deret geometri tak hingga yaitu:

$S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction$

dimana adalah suku pertama, dan rasio.

Berikut adalah informasi yang dapat diambil dari soal cerita di atas:

Lintasan bola jatuh

Posisi awal bola ada di ketinggian , maka .
Setiap kali memantul, bola mencapai ketinggian dari tinggi sebelumnya, maka .

Lintasan bola melambung (ke atas)

Bola melambung ke atas setelah bola jatuh pada posisi awal yaitu: .

Ditanyakan panjang lintasan bola yaitu jumlah lintasan bola melambung dan bola jatuh.

Panjang lintasan bola jatuh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 24 over denominator 1 minus begin display style 3 over 5 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 24 over denominator begin display style 2 over 5 end style end fraction end cell row blank equals cell 24 cross times 5 over 2 end cell row blank equals cell 12 cross times 5 end cell row blank equals cell 60 space straight m end cell end table$

Panjang lintasan bola melambung:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 72 over 5 end style over denominator 1 minus begin display style 3 over 5 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 72 over 5 end style over denominator begin display style 2 over 5 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 72 over denominator up diagonal strike 5 end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 5 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 36 space text m end text end cell end table$

Sehingga, total panjang lintasan bola adalah:

60 plus 36 equals 96 space straight m

Dengan demikian, Panjang lintasan bola sampai berhenti adalah 96 space straight m .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (8 rating)

Rahma Nur Laila

Ini yang aku cari! Bantu banget Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Herviyanti Amareta Putri

Makasih ❤️

audi kirara

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Hasil dari 1 − 4 2 + 16 3 − 64 4 + 256 5 − … adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola jatuh dari ketinggian 20 m dan memantul kembali dengan ketinggian 5 4 kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus. Panjang lintasan bola sampai berhenti adalah....

4.5

Jawaban terverifikasi

Jumlah tak hingga dari deret 4 + 3 + 4 9 + 16 27 + 64 81 + ... adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika bola dijatuhkan dari ketinggian 2 meter dan tiap kali memantul 3 1 dari tinggi sebelumnya, maka panjang lintasan bola setelah pantulan ke-2 hingga berhenti adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah deret tak hingga 30 + 15 + 2 15 + ... adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi