Roboguru

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian , ketika menyentuh lantai bola tersebut memantul tegak lurus dengan ketinggian  dari ketinggian sebelumnya. Panjang lintasan bola sampai berhenti adalah...

Pertanyaan

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 24 space straight m, ketika menyentuh lantai bola tersebut memantul tegak lurus dengan ketinggian 3 over 5 dari ketinggian sebelumnya. Panjang lintasan bola sampai berhenti adalah...

  1. 192 space straight m

  2. 120 space straight m

  3. 96 space straight m

  4. 80 space straight m

  5. 60 space straight m

Pembahasan Soal:

Soal cerita di atas dapat diselesaikan dengan konsep mencari jumlah dari deret geometri tak hingga yaitu:

S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction

dimana a adalah suku pertama, dan r rasio.

Berikut adalah informasi yang dapat diambil dari soal cerita di atas:

Lintasan bola jatuh

  • Posisi awal bola ada di ketinggian 24 space straight m, maka a equals 24.
  • Setiap kali memantul, bola mencapai ketinggian 2 over 3 dari tinggi sebelumnya, maka r equals 2 over 3.

Lintasan bola melambung (ke atas)

  • Bola melambung ke atas setelah bola jatuh pada posisi awal yaitu: 3 over 5 cross times 24 equals 72 over 5 space straight m.

Ditanyakan panjang lintasan bola yaitu jumlah lintasan bola melambung dan bola jatuh.

Panjang lintasan bola jatuh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 24 over denominator 1 minus begin display style 3 over 5 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 24 over denominator begin display style 2 over 5 end style end fraction end cell row blank equals cell 24 cross times 5 over 2 end cell row blank equals cell 12 cross times 5 end cell row blank equals cell 60 space straight m end cell end table

Panjang lintasan bola melambung:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 72 over 5 end style over denominator 1 minus begin display style 3 over 5 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 72 over 5 end style over denominator begin display style 2 over 5 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 72 over denominator up diagonal strike 5 end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 5 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 36 space text m end text end cell end table  

Sehingga, total panjang lintasan bola adalah:

60 plus 36 equals 96 space straight m

Dengan demikian, Panjang lintasan bola sampai berhenti adalah 96 space straight m.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 18 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved