Pertanyaan

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 4 m dari permukaan lantai dan bola tersebut selalu memantul 3 2 kali dari ketinggian sebelumnya. Tentukan panjang lintasan bola mulai dijatuhkan sampai berhenti!

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian $4 m$ dari permukaan lantai dan bola tersebut selalu memantul $\frac{2}{3} kali$ dari ketinggian sebelumnya. Tentukan panjang lintasan bola mulai dijatuhkan sampai berhenti!

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang lintasan bola mulai dijauhkan sampai berhenti adalah .

panjang lintasan bola mulai dijauhkan sampai berhenti adalah 20 space straight m

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: Panjang luntasan bola mulai dijatuhkan sampai berhenti? Jawab: Menentukan ketinggian jatuh bola Menentukan jarak gerak bola memantul keatas: Suku pertama dari barisan ini adalah ketinggian pertama bola saat memantu yaitu: Menentukan jarak bola naik keatas: Menentukan panjang lintasan bola: Jadi, panjang lintasan bola mulai dijauhkan sampai berhenti adalah .

Diketahui:

straight U subscript 1 equals straight a equals space 4 space straight m space straight r equals 2 over 3

Ditanya: Panjang luntasan bola mulai dijatuhkan sampai berhenti?

Jawab:

Menentukan ketinggian jatuh bola

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity 1 end subscript end cell equals cell fraction numerator straight a over denominator open parentheses 1 minus straight r close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 space straight m over denominator 1 minus begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 space straight m over denominator begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals cell 12 space straight m space end cell end table$

Menentukan jarak gerak bola memantul keatas:
Suku pertama dari barisan ini adalah ketinggian pertama bola saat memantu yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight a equals cell 2 over 3 cross times 4 space straight m end cell row blank equals cell 8 over 3 space straight m end cell end table

Menentukan jarak bola naik keatas:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator straight a over denominator 1 minus straight r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 8 over 3 end style space straight m over denominator 1 minus begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 8 over 3 end style space straight m over denominator begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals cell 8 space straight m end cell end table$

Menentukan panjang lintasan bola:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space lintasan end cell equals cell space straight S subscript infinity 1 end subscript plus straight S subscript infinity 2 end subscript end cell row blank equals cell 12 space straight m plus 8 space straight m end cell row blank equals cell 20 space straight m end cell end table

Jadi, panjang lintasan bola mulai dijauhkan sampai berhenti adalah 20 space straight m .