Pertanyaan

Sebuah bola basket dijatuhkan dari ketinggian 5 meter . Bola tersebut menyentuh tanah dan kemudian melambung kembali setinggi 4 3 dari tinggi sebelumnya. Bola tersebut terpantul dan melambung kembali dengan ketinggian yang sama sampai akhirnya bola benar-benar berhenti melambung dan jatuh ke tanah. b.Pada lambungan ke berapa, bola akhirnya berhenti melambung?

Sebuah bola basket dijatuhkan dari ketinggian $5 meter$ . Bola tersebut menyentuh tanah dan kemudian melambung kembali setinggi $\frac{3}{4}$ dari tinggi sebelumnya. Bola tersebut terpantul dan melambung kembali dengan ketinggian yang sama sampai akhirnya bola benar-benar berhenti melambung dan jatuh ke tanah.

b. Pada lambungan ke berapa, bola akhirnya berhenti melambung?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bola akhirnya berhenti melambung pada lambungan ke ∞ .

bola akhirnya berhenti melambung pada lambungan ke

\infty

Pembahasan

Misalkan U n adalah ketinggian bola basket setelah lambungan ke − n . Dari soal tersebut diketahui pantulan bola membentuk deret geometri berikut. 5 + 4 3 ⋅ 5 + 4 3 ⋅ 4 3 ⋅ 5 + ... + 0 Sehingga, U n 0 ( ( 4 3 ) n − 1 ) ( 4 3 ) n ⋅ 3 4 ( 4 3 ) n n = = = = = = ar n − 1 5 ( ( 4 3 ) n − 1 ) 0 0 0 ∞ Dengan demikian,bola akhirnya berhenti melambung pada lambungan ke ∞ .

Misalkan $U_{n}$ adalah ketinggian bola basket setelah lambungan $ke - n$ .

Dari soal tersebut diketahui pantulan bola membentuk deret geometri berikut.

$5 + \frac{3}{4} \cdot 5 + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} \cdot 5 + ... + 0$

Sehingga,

$U_{n} 0 ((\frac{3}{4})^{n - 1}) (\frac{3}{4})^{n} \cdot \frac{4}{3} (\frac{3}{4})^{n} n = = = = = = ar^{n - 1} 5 ((\frac{3}{4})^{n - 1}) 000 \infty$

Dengan demikian, bola akhirnya berhenti melambung pada lambungan ke $\infty$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (13 rating)

Nur ainy Fathul Janah

Pembahasan tidak menjawab soal

Gerson Fahik

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku dari bilangan yang membentuk barisan geometri adalah 254 . Jika suku ke − 4 sama dengan 16 dan suku ke − 7 sama dengan 128 . Tentukan suku-suku dari barisan tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku pertama suatu deret geometri adalah 3 m ( m > 0 ) , sedangkan suku ketiga adalah m , maka suku ke- 13 deret geometri tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama deret geometri dirumuskan dengan S n = 4 n − 1 . Suku ke-3 dari barisan tersebut =...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan tiga suku pertama barisan geometri yang suku ketiganya adalah 4 25 dan suku ketujuhnya adalah 25 4 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan geometri suku ke- 3 adalah a − 4 dan suku ke- 4 adalah a x . Suku ke- 10 adalah a 52 maka x = …