Pertanyaan

Sebuah bola basket dijatuhkan dari ketinggian 5 meter . Bola tersebut menyentuh tanah dan kemudian melambung kembali setinggi 4 3 dari tinggi sebelumnya. Bola tersebut terpantul dan melambung kembali dengan ketinggian yang sama sampai akhirnya bola benar-benar berhenti melambung dan jatuh ke tanah. a. Berapa ketinggian bola tersebut pada lambungan ke − 5 ?

Sebuah bola basket dijatuhkan dari ketinggian $5 meter$ . Bola tersebut menyentuh tanah dan kemudian melambung kembali setinggi $\frac{3}{4}$ dari tinggi sebelumnya. Bola tersebut terpantul dan melambung kembali dengan ketinggian yang sama sampai akhirnya bola benar-benar berhenti melambung dan jatuh ke tanah.

a. Berapa ketinggian bola tersebut pada lambungan $ke - 5$ ?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

ketinggian bola tersebut pada lambungan ke − 5 adalah 1024 1215 meter .

ketinggian bola tersebut pada lambungan

ke - 5

adalah

\frac{1215}{1024} meter

Pembahasan

Misalkan U n adalah ketinggian bola basket setelah lambungan ke − n . Diketahui : - Bola basket jatuh dari ketinggian 5 meter , maka a = 5 - Bola basket menyentuh tanah dan melambung kembali setinggi 4 3 dari sebelumnya, maka r = 4 3 Ditanya :ketinggian bola tersebut pada lambungan ke − 5 ( U 6 = ... ) Ingat rumus suku ke-n barisan geometri : U n = ar n − 1 U n U 6 = = = = = = ar n − 1 ar n − 1 5 ( 4 3 ) 6 − 1 5 ( 4 3 ) 5 5 ( 1024 243 ) 1024 1215 Dengan demikian,ketinggian bola tersebut pada lambungan ke − 5 adalah 1024 1215 meter .

Misalkan $U_{n}$ adalah ketinggian bola basket setelah lambungan $ke - n$ .

Diketahui :

- Bola basket jatuh dari ketinggian $5 meter$ , maka $a = 5$

- Bola basket menyentuh tanah dan melambung kembali setinggi $\frac{3}{4}$ dari sebelumnya, maka $r = \frac{3}{4}$

Ditanya : ketinggian bola tersebut pada lambungan $ke - 5$ ( $U_{6} = ...$ )

Ingat rumus suku ke-n barisan geometri : $U_{n} = ar^{n - 1}$

$U_{n} U_{6} = = = = = = ar^{n - 1} ar^{n - 1} 5 (\frac{3}{4})^{6 - 1} 5 (\frac{3}{4})^{5} 5 (\frac{243}{1024}) \frac{1215}{1024}$

Dengan demikian, ketinggian bola tersebut pada lambungan $ke - 5$ adalah $\frac{1215}{1024} meter$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (19 rating)

Muhammad Yasir

Pembahasan lengkap banget

Izzul

Pembahasan lengkap banget

Septi Rahayu

Mudah dimengerti

Resti Yuningsih

Ini yang aku cari!

nurul

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku dari bilangan yang membentuk barisan geometri adalah 254 . Jika suku ke − 4 sama dengan 16 dan suku ke − 7 sama dengan 128 . Tentukan suku-suku dari barisan tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku pertama suatu deret geometri adalah 3 m ( m > 0 ) , sedangkan suku ketiga adalah m , maka suku ke- 13 deret geometri tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama deret geometri dirumuskan dengan S n = 4 n − 1 . Suku ke-3 dari barisan tersebut =...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan tiga suku pertama barisan geometri yang suku ketiganya adalah 4 25 dan suku ketujuhnya adalah 25 4 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan geometri suku ke- 3 adalah a − 4 dan suku ke- 4 adalah a x . Suku ke- 10 adalah a 52 maka x = …