Pertanyaan

Sebuah benda bergetar dengan periode0,1 sekon dan amplitudogetaran sebesar 12 cm. Pada saat t = 0, simpangan benda = 6 cm. Tentukanpersamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan sertafase getaran saat t = 1,5 sekon!

Sebuah benda bergetar dengan periode 0,1 sekon dan amplitudo getaran sebesar 12 cm. Pada saat t = 0, simpangan benda = 6 cm. Tentukan persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan serta fase getaran saat t = 1,5 sekon! $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

J. Khairina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan simpangan y = 12 sin ( 20 π t + 6 π ) ,kecepatan v = 240 π cos ( 20 π t + 6 π ) ,dan percepatan a = − 4800 π 2 ⋅ sin ( 20 π t + 6 π ) sertafase getaran saat t = 1,5 sekon adalah 15.

persamaan simpangan

y = 12 sin (20 π t + \frac{π}{6})

, kecepatan

v = 240 π cos (20 π t + \frac{π}{6})

, dan percepatan

a = - 4800 π^{2} \cdot sin (20 π t + \frac{π}{6})

serta fase getaran saat t = 1,5 sekon adalah 15.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah y = 12 sin ( 20 π t + 6 π ) , v = 240 π cos ( 20 π t + 6 π ) , a = − 4800 π 2 ⋅ sin ( 20 π t + 6 π ) , dan 15. Diketahui: T = 0 , 1 s A = 12 cm saat t = 0 → y = 6 cm Ditanya: persamaan y, v, a , fase saat t = 1,5 sekon Jawab: Benda yang bergerak harmonik sederhana memiliki simpangan yang memenuhi persamaan: y saat t 6 2 1 θ 0 = = = = = A sin ( ω t ± θ 0 ) 0 → y = 6 cm , maka : 12 sin ( 0 ± θ 0 ) sin θ 0 3 0 ∘ Sehingga persamaan simpangannya dapat dituliskan menjadi: y = = 12 sin ( 0 , 1 2 π t + 3 0 ∘ ) 12 sin ( 20 π t + 6 π ) Adapun persamaan kecepatan gerak harmonik dirumuskan: v = = = d t d y d t d ( 12 s i n ( 20 π t + 6 π ) ) 20 π ⋅ 12 cos ( 20 π t + 6 π ) Sedangkan percepatannya dirumuskan: a = = = d t d v d t d ( 240 π ⋅ c o s ( 20 π t + 6 π ) ) − 4800 π 2 ⋅ sin ( 20 π t + 6 π ) Fase getaran saat t = 1,5 sekon: φ = = = = = = 2 π θ 2 π ( 20 π t + 6 π ) 2 π ( 20 π ⋅ 1 , 5 + 6 π ) 2 π ( 30 π + 6 π ) 12 181 15 Jadi,persamaan simpangan y = 12 sin ( 20 π t + 6 π ) ,kecepatan v = 240 π cos ( 20 π t + 6 π ) ,dan percepatan a = − 4800 π 2 ⋅ sin ( 20 π t + 6 π ) sertafase getaran saat t = 1,5 sekon adalah 15.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $y = 12 sin (20 π t + \frac{π}{6})$ , $v = 240 π cos (20 π t + \frac{π}{6})$ , $a = - 4800 π^{2} \cdot sin (20 π t + \frac{π}{6})$ , dan 15.

Diketahui:

$T = 0, 1 s A = 12 cm saat t = 0 \to y = 6 cm$

Ditanya: persamaan y, v, a, fase saat t = 1,5 sekon

Jawab:

Benda yang bergerak harmonik sederhana memiliki simpangan yang memenuhi persamaan:

$y saat t 6 \frac{1}{2} θ_{0} = = = = = A sin (ω t \pm θ_{0}) 0 \to y = 6 cm, maka : 12 sin (0 \pm θ_{0}) sin θ_{0} 3 0^{\circ}$

Sehingga persamaan simpangannya dapat dituliskan menjadi:

$y = = 12 sin (\frac{2 π}{0 , 1} t + 3 0^{\circ}) 12 sin (20 π t + \frac{π}{6})$

Adapun persamaan kecepatan gerak harmonik dirumuskan:

$v = = = \frac{d y}{d t} \frac{d ( 12 s i n ( 20 π t + \frac{π}{6} ) )}{d t} 20 π \cdot 12 cos (20 π t + \frac{π}{6})$

Sedangkan percepatannya dirumuskan:

$a = = = \frac{d v}{d t} \frac{d ( 240 π \cdot c o s ( 20 π t + \frac{π}{6} ) )}{d t} - 4800 π^{2} \cdot sin (20 π t + \frac{π}{6})$

Fase getaran saat t = 1,5 sekon:

$φ = = = = = = \frac{θ}{2 π} \frac{( 20 π t + \frac{π}{6} )}{2 π} \frac{( 20 π \cdot 1 , 5 + \frac{π}{6} )}{2 π} \frac{( 30 π + \frac{π}{6} )}{2 π} \frac{181}{12} 15$

Jadi, persamaan simpangan $y = 12 sin (20 π t + \frac{π}{6})$ , kecepatan $v = 240 π cos (20 π t + \frac{π}{6})$ , dan percepatan $a = - 4800 π^{2} \cdot sin (20 π t + \frac{π}{6})$ serta fase getaran saat t = 1,5 sekon adalah 15.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah benda bergetar dengan periode 0,2 sekon dan amplitudo 20 cm. Apabila saat t = 0 simpangan benda 10 cm, tentukan: a. persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan; b. fase getaran saat t ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel bergetar harmonik dengan posisi setiap saat dinyatakan oleh persamaan Y = 5 sin 4 π t , Y meter dengan t dalam sekon. Tentukan posisi, kecepatan dan percepatan getaran pada saat t = 0,...

1.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda bergetar harmonis dengan amplitudo 10 cm dan kecepatan anguler 2,5 rad/s. Hitunglah simpangan, kecepatan, dan percepatannya ketika benda berada di titik setimbangnya...

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel melakukan gerak harmonik dengan persamaan y = 5 sin 0 , 4 π t (y dalam cm dan t dalam sekon). Kecepatan maksimum dan percepatan maksimum partikel masing-masing adalah ...

2.5

Jawaban terverifikasi

Suatu benda bergerak harmonis sederhana dengan frekuensi 0,5 Hz. Jika simpangan benda maksimum 10 cm, hitung simpangan setelah 0,25 detik! Berapa kecepatan dan percepatan getaran jika simpangannya 4 c...

0.0

Jawaban terverifikasi