Pertanyaan

Sebuah benda bergetar dengan periode0,1 sekon dan amplitudogetaran sebesar 12 cm. Pada saat t = 0, simpangan benda = 6 cm. Tentukanpersamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan sertafase getaran saat t = 1,5 sekon!

Sebuah benda bergetar dengan periode 0,1 sekon dan amplitudo getaran sebesar 12 cm. Pada saat t = 0, simpangan benda = 6 cm. Tentukan persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan serta fase getaran saat t = 1,5 sekon! $\;$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

J. Khairina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan simpangan y = 12 sin ( 20 π t + 6 π ) ,kecepatan v = 240 π cos ( 20 π t + 6 π ) ,dan percepatan a = − 4800 π 2 ⋅ sin ( 20 π t + 6 π ) sertafase getaran saat t = 1,5 sekon adalah 15.

persamaan simpangan

y = 12 sin (20 π t + \frac{π}{6})

, kecepatan

v = 240 π cos (20 π t + \frac{π}{6})

, dan percepatan

a = - 4800 π^{2} \cdot sin (20 π t + \frac{π}{6})

serta fase getaran saat t = 1,5 sekon adalah 15.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah y = 12 sin ( 20 π t + 6 π ) , v = 240 π cos ( 20 π t + 6 π ) , a = − 4800 π 2 ⋅ sin ( 20 π t + 6 π ) , dan 15. Diketahui: T = 0 , 1 s A = 12 cm saat t = 0 → y = 6 cm Ditanya: persamaan y, v, a , fase saat t = 1,5 sekon Jawab: Benda yang bergerak harmonik sederhana memiliki simpangan yang memenuhi persamaan: y saat t 6 2 1 θ 0 = = = = = A sin ( ω t ± θ 0 ) 0 → y = 6 cm , maka : 12 sin ( 0 ± θ 0 ) sin θ 0 3 0 ∘ Sehingga persamaan simpangannya dapat dituliskan menjadi: y = = 12 sin ( 0 , 1 2 π t + 3 0 ∘ ) 12 sin ( 20 π t + 6 π ) Adapun persamaan kecepatan gerak harmonik dirumuskan: v = = = d t d y d t d ( 12 s i n ( 20 π t + 6 π ) ) 20 π ⋅ 12 cos ( 20 π t + 6 π ) Sedangkan percepatannya dirumuskan: a = = = d t d v d t d ( 240 π ⋅ c o s ( 20 π t + 6 π ) ) − 4800 π 2 ⋅ sin ( 20 π t + 6 π ) Fase getaran saat t = 1,5 sekon: φ = = = = = = 2 π θ 2 π ( 20 π t + 6 π ) 2 π ( 20 π ⋅ 1 , 5 + 6 π ) 2 π ( 30 π + 6 π ) 12 181 15 Jadi,persamaan simpangan y = 12 sin ( 20 π t + 6 π ) ,kecepatan v = 240 π cos ( 20 π t + 6 π ) ,dan percepatan a = − 4800 π 2 ⋅ sin ( 20 π t + 6 π ) sertafase getaran saat t = 1,5 sekon adalah 15.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $y = 12 sin (20 π t + \frac{π}{6})$ , $v = 240 π cos (20 π t + \frac{π}{6})$ , $a = - 4800 π^{2} \cdot sin (20 π t + \frac{π}{6})$ , dan 15.

Diketahui:

$T = 0, 1 s A = 12 cm saat t = 0 \to y = 6 cm$

Ditanya: persamaan y, v, a, fase saat t = 1,5 sekon

Jawab:

Benda yang bergerak harmonik sederhana memiliki simpangan yang memenuhi persamaan:

$y saat t 6 \frac{1}{2} θ_{0} = = = = = A sin (ω t \pm θ_{0}) 0 \to y = 6 cm, maka : 12 sin (0 \pm θ_{0}) sin θ_{0} 3 0^{\circ}$

Sehingga persamaan simpangannya dapat dituliskan menjadi:

$y = = 12 sin (\frac{2 π}{0 , 1} t + 3 0^{\circ}) 12 sin (20 π t + \frac{π}{6})$

Adapun persamaan kecepatan gerak harmonik dirumuskan:

$v = = = \frac{d y}{d t} \frac{d ( 12 s i n ( 20 π t + \frac{π}{6} ) )}{d t} 20 π \cdot 12 cos (20 π t + \frac{π}{6})$

Sedangkan percepatannya dirumuskan:

$a = = = \frac{d v}{d t} \frac{d ( 240 π \cdot c o s ( 20 π t + \frac{π}{6} ) )}{d t} - 4800 π^{2} \cdot sin (20 π t + \frac{π}{6})$

Fase getaran saat t = 1,5 sekon:

$φ = = = = = = \frac{θ}{2 π} \frac{( 20 π t + \frac{π}{6} )}{2 π} \frac{( 20 π \cdot 1 , 5 + \frac{π}{6} )}{2 π} \frac{( 30 π + \frac{π}{6} )}{2 π} \frac{181}{12} 15$

Jadi, persamaan simpangan $y = 12 sin (20 π t + \frac{π}{6})$ , kecepatan $v = 240 π cos (20 π t + \frac{π}{6})$ , dan percepatan $a = - 4800 π^{2} \cdot sin (20 π t + \frac{π}{6})$ serta fase getaran saat t = 1,5 sekon adalah 15.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah partikel bergerak harmonik dengan persamaan simpangan: y = 12 sin 0,2 t cm, dengan t dalam sekon.Tentukansimpangan, kecepatan, percepatan pada saat t = 8 π !

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda bergetar dengan periode 0,2 sekon dan amplitudo 20 cm. Apabila saat t = 0 simpangan benda 10 cm, tentukan: a. persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan; b. fase getaran saat t ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda melakukan gerak harmoniksederhana dengan amplitudo A dan frekuensisudut ω . Pada saat kecepatan benda samadengan 5 3 kecepatan maksimumnya, tentukan percepatan benda tersebut!

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda melakukan gerak harmonis sederhana dengan frekuensi 50 Hz dan amplitudo 2 mm. Tuliskan persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan sebagai fungsi waktu!

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda bergetar harmonis dengan amplitudo 10 cm dan kecepatan anguler 2,5 rad/s. Hitunglah simpangan, kecepatan, dan percepatannya ketika benda berada di simpangan terjauhnya ...

5.0

Jawaban terverifikasi