Sebuah benda bergerak lurus dengan persamaan jarak s = m. Satuan dalam SI. Tentukan kecepatan benda saat t = 2 s.

Pertanyaan

Sebuah benda bergerak lurus dengan persamaan jarak s = $begin mathsize 14px style 10 plus 10 t plus 5 t squared end style$ m. Satuan dalam SI. Tentukan kecepatan benda saat t = 2 s.

... $undefined$
...

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$s equals 10 plus 10 t plus 5 t squared space straight m t equals 2 space straight s$

Ditanyakan: $v open parentheses 2 close parentheses equals... ?$

Jawab:

Kecepatan sesaat adalah kecepatan yang terjadi dalam waktu yang sangat singkat. Kecepatan sesaat dapat dikatakan sebagai kecepatan yang dialami benda pada saat t tertentu. Persamaan dari kecepatan sesaat yaitu $v equals fraction numerator d s over denominator d t end fraction$

$v equals fraction numerator d s over denominator d t end fraction v equals fraction numerator d over denominator d t end fraction left parenthesis 10 plus 10 t plus 5 t squared right parenthesis v equals fraction numerator d over denominator d t end fraction open parentheses 10 t to the power of 0 plus 10 t to the power of 1 plus 5 t squared close parentheses v equals open parentheses 0 close parentheses 10 t to the power of open parentheses 0 minus 1 close parentheses end exponent plus open parentheses 1 close parentheses 10 t to the power of open parentheses 1 minus 1 close parentheses end exponent plus open parentheses 2 close parentheses 5 t to the power of open parentheses 2 minus 1 close parentheses end exponent v equals 0 plus 10 t to the power of 0 plus 10 t to the power of 1 v equals 10 open parentheses 1 close parentheses plus 10 t v equals 10 plus 10 t$

Sehingga untuk kecepataan saat $t equals 2 space straight s$ yaitu

$v open parentheses t close parentheses equals 10 plus 10 t v left parenthesis 2 right parenthesis equals 10 plus 10 open parentheses 2 close parentheses v open parentheses 2 close parentheses equals 10 plus 20 v left parenthesis 2 right parenthesis equals 30 space straight m divided by straight s$

Jadi, kecepatan benda saat $t equals 2 space straight s$ adalah $30 space straight m divided by straight s$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah benda mula-mula bergerak lurus dengan kecepatan tetap 100 m/s. Karena pengaruh gaya, partikel tersebut mengalami percepatan. Percepatannya berubah tiap saat sesuai persamaan: . Semua satuan dal...

Pembahasan Soal:

$a equals fraction numerator d v over denominator d t end fraction d v equals a space d t v equals integral subscript blank superscript blank a space d t v equals integral subscript blank superscript blank left parenthesis 4 minus 10 t right parenthesis space d t space plus 100 v equals 4 t minus 5 t squared plus 100 v left parenthesis 4 right parenthesis equals 4 times 4 minus 5 times 4 squared plus 100 equals 36 space straight m divided by straight s$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Sebuah partikel bergerak pada sumbu x dengan percepatan a = 3,5t, dengan a dalam m/s2 dan t dalam detik. Pada saat t = 0, kecepatan partikel 2 m/s. Kecepatan partikel pada saat t = 2 detik adalah ....

Pembahasan Soal:

Menentukan kecepatan dapat menggunakan persamaan berikut

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell v subscript 0 plus integral subscript 0 superscript t a d t end cell row blank equals cell 2 plus fraction numerator 3 comma 5 over denominator 2 end fraction t squared end cell row cell v open parentheses t equals 2 close parentheses end cell equals cell 2 plus 7 equals 9 space straight m divided by straight s end cell end table$

Dengan demikian, kecepatan partikel adalah 9 m/s.

Jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Percepatan sebuah benda yang bergerak pada sumbu x ditentukan oleh ; a dinyatakan dalam cm/s2 dan x dalam cm. Bila kecepatan benda di titik x = 0 adalah 10 cm/s. Hitunglah kecepatan benda di titik x =...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 2 plus 5 x end cell row cell v subscript o end cell equals cell 10 space cm divided by straight s end cell end table$

Ditanya :

Kecepatan benda di titik x = 2 cm?

Jawab :

Kita gunakan rumus di bawah ini :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript x end cell equals cell v subscript o plus integral a d x end cell row cell v subscript x end cell equals cell 10 plus integral open parentheses 2 plus 5 x close parentheses d x end cell row cell v subscript x end cell equals cell 10 plus 2 x plus 5 over 2 x squared end cell end table$

Kita sudah tau fungsi kecepatan.

Kecepatan benda di titik x = 2 cm :

$v subscript x equals 10 plus 2 x plus 5 over 2 x squared v subscript 2 equals 10 plus open parentheses 2 close parentheses open parentheses 2 close parentheses plus open parentheses 5 over 2 close parentheses open parentheses 2 close parentheses squared v subscript 2 equals 10 plus 4 plus 10 v subscript 2 equals 24 space straight m divided by straight s$

Jadi, jawabannya adalah 24 m/s.

Roboguru

Percepatan sebuah benda yang bergerak pada sumbu x ditentukan oleh ; a dinyatakan dalam cm/s2 dan x dalam cm. Bila kecepatan benda di titik x = 0 adalah 10 cm/s. hitunglah percepatan benda ketika kece...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$a equals 2 plus 5 x$

v₀= 10 cm/s

Ditanya: percepatan saat v = 25 cm/s (a) = ...?

Penyelesaian:

Pada soal ini diketahui satuan x adalah cm artinya x adalah jarak. Berdasarkan persamaan untuk gerak lurus berubah beraturan, jarak ditulis sebagai:

$x equals v subscript o t plus 1 half a t squared space horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis bold left parenthesis bold 1 bold right parenthesis$

Dari persamaan percepatan, kita dapatkan persamaan untuk jarak (x) yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 2 plus 5 x end cell row cell a minus 2 end cell equals cell 5 x end cell row x equals cell fraction numerator a minus 2 over denominator 5 end fraction horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis bold left parenthesis bold 2 bold right parenthesis end cell end table$

Percepatan merupakan perubahan kecepatan terhadap waktu, sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell fraction numerator increment v over denominator t end fraction end cell row a equals cell fraction numerator 25 minus 10 over denominator t end fraction end cell row a equals cell 15 over t end cell row t equals cell 15 over a horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis bold left parenthesis bold 3 bold right parenthesis end cell end table$

Sekarang, kita substitusikan persamaan (2) dan (3) ke persamaan (1)

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell v subscript o t plus 1 half a t squared end cell row cell fraction numerator a minus 2 over denominator 5 end fraction end cell equals cell open parentheses 10 close parentheses open parentheses 15 over a close parentheses plus 1 half a open parentheses 15 over a close parentheses squared end cell row cell fraction numerator a minus 2 over denominator 5 end fraction end cell equals cell open parentheses 10 close parentheses open parentheses 15 over a close parentheses plus 1 half 225 over a end cell row cell fraction numerator a minus 2 over denominator 5 end fraction end cell equals cell 150 over a plus fraction numerator 122 comma 5 over denominator a end fraction end cell row cell fraction numerator a minus 2 over denominator 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator 27 comma 5 over denominator a end fraction end cell row cell a squared minus 4 a plus 4 end cell equals cell 137 comma 5 end cell row cell a squared minus 4 a minus 133 comma 5 end cell equals 0 end table$

Untuk mencari nilai a kita faktorkan persamaan kuadrat di atas dengan rumus abc.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript 12 end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 4 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 4 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses negative 133 comma 5 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row cell a subscript 12 end cell equals cell fraction numerator 4 plus-or-minus square root of 16 plus 454 end root over denominator 2 end fraction end cell row cell a subscript 12 end cell equals cell fraction numerator 4 plus-or-minus square root of 470 over denominator 2 end fraction end cell row cell a subscript 12 end cell equals cell fraction numerator 4 plus-or-minus 21 comma 7 over denominator 2 end fraction end cell row cell a subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 4 plus 21 comma 7 over denominator 2 end fraction space atau space a subscript 2 equals fraction numerator 4 minus 21 comma 7 over denominator 2 end fraction end cell row cell a subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 25 comma 7 over denominator 2 end fraction space atau space a subscript 2 equals fraction numerator negative 17 comma 7 over denominator 2 end fraction end cell row cell a subscript 1 end cell equals cell 12 comma 85 space atau space a subscript 2 equals negative 8 comma 85 end cell end table$

Karena kecepatan bertambah, maka kita pilih nilai a yang bertanda positi yaitu 12,85.

Jadi, percepatan benda ketika kecepatannya 25 cm/s adalah 12,85 cm/s². $space$

Roboguru

Kedudukan sebuah mobil yang sedang bergerak dinyatakan oleh persamaan x=2t2+2t−2, dengan x dalam meter dan t dalam sekon. Hitunglah kecepatan mobil pada saat t = 1 sekon!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

x = 2t²+2t-2

t = 1 s

Ditanya: v?

Jawab:

Kecepatan merupakan besarnya perpindahan yang dilakukan oleh suatu benda dalam satu satuan waktu. Besar kecepatan dapat diperoleh dari differensial persamaan tersebut:

$v equals fraction numerator d x over denominator d t end fraction v equals fraction numerator d open parentheses 2 t squared plus 2 t minus 2 close parentheses over denominator d t end fraction v equals 4 t plus 2$

Jika t = 1 s maka besar kecepatannya:

$v equals 4 times 1 plus 2 v equals 6 space straight m divided by straight s$

Jadi, kecepatan mobilnya adalah 6 m/s.

Roboguru