Pertanyaan

Sebuah benda berbentuk kerucut pejal keliling alasnya 18 , 84 cm , panjang garis pelukisnya 5 cm . Jika π = 3 , 14 ;maka volume benda pejal tersebut adalah ...

Sebuah benda berbentuk kerucut pejal keliling alasnya $18, 84 cm$ , panjang garis pelukisnya $5 cm$ . Jika $π = 3, 14$ ; maka volume benda pejal tersebut adalah ... $\;$

$50, 24 cm^{3}$
$113, 04 cm^{3}$
$150, 72 cm^{3}$

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui : keliling alas = , panjang garis pelukis , Kita cari jari-jari alasterlebih dahulu menggunakan rumus keliling lingkaran Selanjutnya kita cari tinggi kerucut menggunakan rumus pythagoras r 2 + t 2 3 2 + t 2 9 + t 2 t 2 t 2 t t = = = = = = = s 2 5 2 25 25 − 9 16 ± 16 ± 4 Ukuran tinggi kerucut tidak mungkin negatif, maka diperoleh t = 4 cm . Rumus volume kerucut adalah Sehingga diperoleh volume kerucut pejal tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui : keliling alas = , panjang garis pelukis ,

Kita cari jari-jari alas terlebih dahulu menggunakan rumus keliling lingkaran

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row K equals cell 2 πr end cell row cell 18 comma 84 end cell equals cell 2 times 3 comma 14 times straight r end cell row cell 18 comma 84 end cell equals cell 6 comma 28 times straight r end cell row straight r equals cell fraction numerator 18 comma 84 over denominator 6 comma 28 end fraction end cell row straight r equals 3 end table end style$

Selanjutnya kita cari tinggi kerucut menggunakan rumus pythagoras

$r^{2} + t^{2} 3^{2} + t^{2} 9 + t^{2} t^{2} t^{2} t t = = = = = = = s^{2} 5^{2} 25 25 - 9 16 \pm 16 \pm 4$

Ukuran tinggi kerucut tidak mungkin negatif, maka diperoleh $t = 4 cm$ .

Rumus volume kerucut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 1 third πr squared straight t end cell row straight V equals cell 1 third times 3 comma 14 times 3 squared times 4 end cell row blank equals cell 12 comma 56 times 3 end cell row blank equals cell 37 comma 68 end cell end table end style

Sehingga diperoleh volume kerucut pejal tersebut adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.