Roboguru

Sebuah bangun dibatasi oleh kurva y=1+x2 dan y=9−x2. jika bangu tersebut diputar mengelilingi sumbu x sejauh 180∘, volume benda putar yang terbentuk adalah...

Pertanyaan

Sebuah bangun dibatasi oleh kurva y equals 1 plus x squared dan y equals 9 minus x squared. jika bangu tersebut diputar mengelilingi sumbu x sejauh 180 degree, volume benda putar yang terbentuk adalah...

Pembahasan Soal:

Pertama kita tentukan titik potong kedua kurva:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 end cell equals cell y subscript 2 end cell row cell 1 plus x squared end cell equals cell 9 minus x squared end cell row cell 2 x squared end cell equals 8 row x equals cell plus-or-minus square root of 4 end cell row x equals cell plus-or-minus 2 end cell end table 

Untuk menentukan volume benda putar, dapat menggunakan rumus:

V equals straight pi integral subscript straight a superscript straight b open parentheses straight f open parentheses straight x close parentheses close parentheses squared minus open parentheses straight g open parentheses straight x close parentheses close parentheses squared space dx 

Maka pada soal di atas, karena di putar sejauh180 degree, maka:

V equals 180 over 360 cross times straight pi integral subscript negative 2 end subscript superscript 2 open parentheses open parentheses 1 plus straight x squared close parentheses squared minus open parentheses 9 minus straight x squared close parentheses squared close parentheses space dx equals 1 half cross times straight pi integral subscript negative 2 end subscript superscript 2 open parentheses open parentheses straight x to the power of 4 plus 2 straight x squared plus 1 close parentheses minus open parentheses 81 minus 18 straight x squared plus straight x to the power of 4 close parentheses close parentheses space dx equals 1 half cross times straight pi integral subscript negative 2 end subscript superscript 2 open parentheses straight x to the power of 4 plus 2 straight x squared plus 1 minus 81 plus 18 straight x squared minus straight x to the power of 4 close parentheses space dx equals 1 half cross times straight pi integral subscript negative 2 end subscript superscript 2 space open parentheses 20 x squared minus 80 close parentheses space dx equals straight pi over 2 open square brackets 20 over 3 x cubed minus 80 x close square brackets subscript negative 2 end subscript superscript 2 equals straight pi over 2 open parentheses open parentheses 20 over 3 open parentheses 2 close parentheses cubed minus 80 open parentheses 2 close parentheses close parentheses minus open parentheses 20 over 3 open parentheses negative 2 close parentheses cubed minus 80 open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses close parentheses equals straight pi over 2 open parentheses 160 over 3 minus 160 close parentheses minus open parentheses fraction numerator negative 160 over denominator 3 end fraction plus 160 close parentheses equals straight pi over 2 open parentheses 160 over 3 minus 160 plus 160 over 3 minus 160 close parentheses equals straight pi over 2 open parentheses 320 over 3 minus 320 close parentheses equals straight pi over 2 open parentheses negative 640 over 3 close parentheses equals negative fraction numerator 320 straight pi over denominator 3 end fraction space satuan space volum 

Karena volume tidak ada yang minus, maka volume benda putar tersebut adalah fraction numerator 320 straight pi over denominator 3 end fraction space satuan space volum 

Jadi, volume benda putar tersebut adalah fraction numerator 320 straight pi over denominator 3 end fraction space satuan space volum

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitung volume benda putar dari death yang dibatasi kurva y=x−1, sumbu X, x=1 dan x=3.

0

Roboguru

Volumebendaputardaridaerahyangdibatasiolehkurvay=x2dany=2xjikadiputarmengelilingisumbu−Xsejauh360oadalah....

0

Roboguru

Daerah D dibatasi oleh kurva y=x2 dan garis x=1 serta sumbu x, jika daerah D diputar 360∘ mengelilingi sumbu , volume benda putar yang terbentuk adalah ...

1

Roboguru

Volume benda putar yang dibatasi oleh kurva y = sin x dan sumbu X diputar sejauh 360o mengelilingi sumbu-X pada selang 0≤x≤2π​adalah...

0

Roboguru

Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y=3x,x=2 dan y=0 yang diputar 360∘ terhadap sumbu x adalah ... satuan.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved