Pertanyaan

Sebuah bandul terbuat dari sebuah kerucut dan belahan bola seperti tampak pada gambar di bawah ini. Hitunglah volume bandul tersebut! ( π = 7 22 )

Sebuah bandul terbuat dari sebuah kerucut dan belahan bola seperti tampak pada gambar di bawah ini. Hitunglah volume bandul tersebut! $(π = \frac{22}{7})$

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume bandul tersebut adalah 1.232 cm 3 .

volume bandul tersebut adalah

1.232 cm^{3}

Pembahasan

Ingat! Volume kerucut V = 3 1 ⋅ π ⋅ r 2 ⋅ t dengan r adalah jari-jari alas kerucut t adalah tinggi kerucut Volume setengah bola V = = 2 1 ⋅ 3 4 ⋅ π ⋅ r 3 3 2 ⋅ π ⋅ r 3 dengan r b adalah jari-jari bola Akan dicari volume bandul jika diketahui π = 7 22 , jari-jari kerucut adalah setengah dari diameter, yaitu 7 cm, tinggi kerucut adalah 10 cm, dan jari-jari bola sama dengan jari-jari kerucut. Sehingga V bandul = = = = = = V kerucut + V bola 3 1 ⋅ 7 22 ⋅ 7 2 ⋅ 10 + 3 2 ⋅ 7 22 ⋅ 7 3 3 1 ⋅ 1 22 ⋅ 7 ⋅ 10 + 3 2 ⋅ 1 22 ⋅ 49 3 1.540 + 3 2.156 3 3.696 1.232 Dengan demikian,volume bandul tersebut adalah 1.232 cm 3 .

Ingat!

Volume kerucut

$V = \frac{1}{3} \cdot π \cdot r^{2} \cdot t$

dengan

$r$ adalah jari-jari alas kerucut
$t$ adalah tinggi kerucut

Volume setengah bola

$V = = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot π \cdot r^{3} \frac{2}{3} \cdot π \cdot r^{3}$

dengan

$r_{b}$ adalah jari-jari bola

Akan dicari volume bandul jika diketahui $π = \frac{22}{7}$ , jari-jari kerucut adalah setengah dari diameter, yaitu 7 cm, tinggi kerucut adalah 10 cm, dan jari-jari bola sama dengan jari-jari kerucut. Sehingga

$V_{bandul} = = = = = = V_{kerucut} + V_{bola} \frac{1}{3} \cdot \frac{22}{7} \cdot 7^{2} \cdot 10 + \frac{2}{3} \cdot \frac{22}{7} \cdot 7^{3} \frac{1}{3} \cdot \frac{22}{1} \cdot 7 \cdot 10 + \frac{2}{3} \cdot \frac{22}{1} \cdot 49 \frac{1.540}{3} + \frac{2.156}{3} \frac{3.696}{3} 1.232$

Dengan demikian, volume bandul tersebut adalah $1.232 cm^{3}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Jika r tabung = 3 2 r bola dan t tabung = 2 r tabung V 1 V 2 V 3 = = = volume tabung volume bola volume kerucut Tentukan V 1 : V 2 ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bandul terdiri atas setengan bola dan kerucut. Diameter bola sama dengan diameter kerucut 28 cm . Jika tinggi kerucut 35 cm . Volume bandul tersebut adalah .... cm

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Tiga bola berada di dalam tabung. Sisi-sisi bola dan tabung bersinggungan. Tentukan volume tabung di luar bola jika diameter bola 8 cm . Nyatakan dalam π .

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah! Jika tinggi kerucut sama dengan 3 kali jari-jari bola, maka volume gabungan bangun ruang tersebut adalah …

4.0

Jawaban terverifikasi

Bagaimana cara menghitung volume gabungan kerucut dan tabung?

4.7

Jawaban terverifikasi