Sebuah akuarium berbentuk balok tanpa tutup. Luas permukaan kaca akuarium 16.000 cm 2 . Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi akuarium adalah 4 : 3 : 2 . Jika akuarium tersebut diisi air 129 , 6 liter , tinggi air dalam akuarium adalah ....

Pembahasan

Ingat kembali rumus luas permukaan balok tanpa tutup dan volume balok. L p balok tanpa tutup ​ V balok ​ ​ = = ​ p ⋅ l + 2 ⋅ p ⋅ t + 2 ⋅ l ⋅ t p ⋅ l ⋅ t ​ Diketahuisebuah akuarium berbentuk balok tanpa tutup. Luas permukaan kaca akuarium 16.000 cm 2 . Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi akuarium adalah 4 : 3 : 2 , misalkan dengan faktor pengali diperoleh panjang, lebar dan tingginya adalah 4 x , 3 x , dan 2 x . Akuarium tersebut diisi air 129 , 6 liter , akan dtentukan tinggi air dalam akuarium. Terlebih dahulu tentukan nilai x dari luas permukaan yang diketahui. L p balok tanpa tutup ​ 16.000 16.000 16.000 40 16.000 ​ 400 x 2 x x ​ = = = = = = = = = ​ p ⋅ l + 2 ⋅ p ⋅ t + 2 ⋅ l ⋅ t 4 x ⋅ 3 x + 2 ⋅ 4 x ⋅ 2 x + 2 ⋅ 3 x ⋅ 2 x 12 x 2 + 16 x 2 + 12 x 2 40 x 2 x 2 x 2 400 ± 400 ​ ± 20 cm ​ Karena panjang sisi pada balok tidak mungkin negatif, maka dipilih nilai 20 cm . Sehingga diperoleh ukuranpanjang, lebar, dan tinggi akuarium tersebut sebagai berikut. panjang lebar tinggi ​ = = = ​ 4 x = 4 ⋅ 20 = 80 cm 3 x = 3 ⋅ 20 = 60 cm 2 x = 2 ⋅ 20 = 40 cm ​ Kemudian tentukan tinggi air dalam aquarium dengan volume balok. V balok ​ V aquarium ​ ( 80 cm ) ⋅ ( 60 cm ) ⋅ t ( 4.800 cm 2 ) t t t ​ = = = = = = ​ p ⋅ l ⋅ t 129 , 6 liter = 129 , 6 dm 3 129 , 6 × 1.000 cm 3 129.600 cm 3 4.800 cm 2 129.600 cm 3 ​ 27 cm ​ Sehingga diperoleh tinggitinggi air dalam akuarium adalah 27 cm . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.