Pertanyaan

Sebuah balok ABCD.EFGH alasnya berbentuk persegi dengan rusuk . Jika tinggi balok = 2 a , jarak titik C ke bidang AHG adalah ...

Sebuah balok ABCD.EFGH alasnya berbentuk persegi dengan rusuk $a$ . Jika tinggi balok $= 2 a$ , jarak titik C ke bidang AHG adalah ...

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat! Jarak titik ke bidang adalah lintasan terpendek yang menghubungkan titik dan tegak lurus terhadap bidang. Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras dengan adalah sisi siku-siku dan sisi miring. Diketahui balok ABCD.EFGH alasnya berbentuk persegi dengan rusuk . Jika tinggi balok . Bidang AHG terletak pada bidang ABHG sehingga untuk menentukanjarak titik C ke bidang AHG sama dengan jarak C ke bidang ABHG yaitu CC' seperti gambar berikut: Perhatikan segitiga BCG siku-siku di C, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut: Perhatikan segitiga BCG memiliki 2sisi yang dapat menjadi tinggi dan 2 sisi yang dapat dijadikan alas, sehingga berlaku rumus kesamaan luas segitiga sebagai berikut: Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat!

Jarak titik ke bidang adalah lintasan terpendek yang menghubungkan titik dan tegak lurus terhadap bidang.
Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras dengan adalah sisi siku-siku dan sisi miring.

Diketahui balok ABCD.EFGH alasnya berbentuk persegi dengan rusuk . Jika tinggi balok equals 2 a . Bidang AHG terletak pada bidang ABHG sehingga untuk menentukan jarak titik C ke bidang AHG sama dengan jarak C ke bidang ABHG yaitu CC' seperti gambar berikut:

Perhatikan segitiga BCG siku-siku di C, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

Perhatikan segitiga BCG memiliki 2 sisi yang dapat menjadi tinggi dan 2 sisi yang dapat dijadikan alas, sehingga berlaku rumus kesamaan luas segitiga sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell up diagonal strike 1 half end strike cross times BG cross times CC apostrophe end cell equals cell up diagonal strike 1 half end strike cross times BC cross times CG end cell row cell CC apostrophe end cell equals cell fraction numerator BC cross times CG over denominator BG end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a cross times 2 a over denominator a square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 a over denominator square root of 5 end fraction cross times fraction numerator square root of 5 over denominator square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 5 a square root of 5 space cm end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus K OP I . C U R A dengan panjang rusuk 9cm . Jika S proyeksi titik P pada bidang K U A , jarak titik K ke titik sama dengan ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan AB = 8 cm dan TA = 12 cm . Hitunglah jarak titik T ke bidang ABCD.

154

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan panjang rusuk 10 cm . Titik P dan Q masing-masing terletak di tengah-tengah rusuk AB dan AF . Jarak titik C ke bidang DPQH adalah ....

123

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm . Titik P pada perpanjangan CD sehingga CD : DP = 3 : 1 . Jarak antara titik P ke bidang ACGE adalah ... cm .

4.7

Jawaban terverifikasi

Dalam kubus ABCD.EFGH titik S adalah titik tengah sisi CD dan P adalah titik tengah diagonal ruang BH. Tentukan perbandingan volum limas P.BCS dan volum kubus ABCD.EFGH.

4.8

Jawaban terverifikasi