Roboguru

Sebuah balok ABCD.EFGH alasnya berbentuk persegi dengan rusuk . Jika tinggi balok , jarak titik C ke bidang AHG adalah ...

Pertanyaan

Sebuah balok ABCD.EFGH alasnya berbentuk persegi dengan rusuk a. Jika tinggi balok equals 2 a, jarak titik C ke bidang AHG adalah ...

  1. a square root of 2  

  2. 1 half a square root of 5 space  

  3. 1 fifth a square root of 2 space  

  4. 2 over 5 a square root of 5   

  5. a square root of 5  

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • Jarak titik ke bidang adalah lintasan terpendek yang menghubungkan titik dan tegak lurus terhadap bidang.
  • Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras c equals square root of a squared plus b squared end root dengan a comma space b adalah sisi siku-siku dan c sisi miring.

Diketahui balok ABCD.EFGH alasnya berbentuk persegi dengan rusuk a. Jika tinggi balok equals 2 a. Bidang AHG terletak pada bidang ABHG sehingga untuk menentukan jarak titik C ke bidang AHG sama dengan jarak C ke bidang ABHG yaitu CC' seperti gambar berikut:

Perhatikan segitiga BCG siku-siku di C, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BG equals cell square root of CG squared plus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 2 a close parentheses squared plus a squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 a squared plus a squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 a squared end root end cell row blank equals cell a square root of 5 space cm end cell end table 

Perhatikan segitiga BCG memiliki 2 sisi yang dapat menjadi tinggi dan 2 sisi yang dapat dijadikan alas, sehingga berlaku rumus kesamaan luas segitiga sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell up diagonal strike 1 half end strike cross times BG cross times CC apostrophe end cell equals cell up diagonal strike 1 half end strike cross times BC cross times CG end cell row cell CC apostrophe end cell equals cell fraction numerator BC cross times CG over denominator BG end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a cross times 2 a over denominator a square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 a over denominator square root of 5 end fraction cross times fraction numerator square root of 5 over denominator square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 5 a square root of 5 space cm end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 20 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved