Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm . Titik P pada perpanjangan CD sehingga CD : DP = 3 : 1 . Jarak antara titik P ke bidang ACGE adalah ... cm .

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $6 cm$ . Titik P pada perpanjangan CD sehingga $CD : DP = 3 : 1$ . Jarak antara titik P ke bidang ACGE adalah ... $cm$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut: Jarak P ke bidang ACGE sama dengan jarak P ke garis AC. Gambarkan segitiga ACP, Dengan perbandingan luas segitiga ACP, maka Akan dihitung panjang AC dan PC : Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan gambar berikut:

Jarak P ke bidang ACGE sama dengan jarak P ke garis AC. Gambarkan segitiga ACP,

Dengan perbandingan luas segitiga ACP, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space ACP end cell rightwards double arrow cell 1 half open parentheses PC close parentheses open parentheses AD close parentheses equals 1 half open parentheses AC close parentheses open parentheses PP apostrophe close parentheses end cell row blank blank blank end table

Akan dihitung panjang AC dan PC :

$C D space colon space D P space equals space 3 space colon space 1 space space space space space space space space fraction numerator C D over denominator D P end fraction equals 3 over 1 space space space space space space space space fraction numerator 6 over denominator D P end fraction equals 3 over 1 space space space space space space space space space space D P equals 2 space c m P C equals C D plus D P space space space space space equals 6 space c m space plus 2 space c m space space space space space equals 8 space c m$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space ACP end cell rightwards double arrow cell 1 half open parentheses PC close parentheses open parentheses AD close parentheses equals 1 half open parentheses AC close parentheses open parentheses PP apostrophe close parentheses end cell row cell PP apostrophe end cell equals cell fraction numerator open parentheses PC close parentheses open parentheses AD close parentheses over denominator AC end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 cross times 6 over denominator 6 square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell 4 square root of 2 space c m end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.