Pertanyaan

Sebuah aquarium berbentuk balok dengan alas persegi dan tinggi t cm. Jika aquarium tersebut dapat menampung air sebanyak 1.000 liter, maka panjang aquarium agar luas permukaannya minimum adalah ….

5 cm
10 cm
40 cm
100 cm
120 cm

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan: Panjang = x Lebar = x Tinggi = t Volume tabung = 1.000 liter = 1.000 Sehingga, Kemudian buat fungsi luas permukaan balok dalam x. Substitusikan persamaan (1) ke fungsi tersebut. Hitung turunan pertama fungsi tersebut. Dari turunan pertama tersebut, hitung titik stasionernya. Makapanjang aquarium agar luas permukaannya minimum adalah 10 dm. Karena satuan panjang yang diinginkan pada soal adalah cm maka panjang aquarium menjadi 100 cm. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Misalkan:
Panjang = x
Lebar = x
Tinggi = t
Volume tabung = 1.000 liter = 1.000

Sehingga,
undefined

Kemudian buat fungsi luas permukaan balok dalam x.

undefined

Substitusikan persamaan (1) ke fungsi tersebut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight p end cell equals cell 2 straight x squared plus 4 open parentheses fraction numerator 1.000 over denominator straight x squared end fraction close parentheses end cell row straight x equals cell 2 straight x squared plus fraction numerator 4.000 over denominator straight x end fraction end cell end table end style$

Hitung turunan pertama fungsi tersebut.

Dari turunan pertama tersebut, hitung titik stasionernya.

undefined

Maka panjang aquarium agar luas permukaannya minimum adalah 10 dm. Karena satuan panjang yang diinginkan pada soal adalah cm maka panjang aquarium menjadi 100 cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah tabung tanpa tutup memiliki panjang jari-jari r cm dan tinggi t cm. Jika volume tabung tersebut adalah 64 cm 3 , maka panjang jari-jari agar luas permukaan tabung minimum adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru di tembakkan ke atas dengan ketinggian h meter. Ketinggian peluru setelah t detik dirumuskan oleh h ( t ) = 48 t − 8 t 2 . Tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh peluru tersebut adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Suatu usaha pembuatan sepatu kulit di jawa tengah mampu memproduksi x pasang sepatu dengan biaya 4 x 2 − 8 x + 24 ribu rupiah setiap pasangnya. Jika sepatu tersebut habis terjual dengan harga Rp84.000...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru di tembakkan ke atas dengan ketinggian h meter. Ketinggian peluru setelah t detik dirumuskan oleh h ( t ) = 108 t − 9 t 2 . Waktu yang dibutuhkan peluru untuk mencapai tinggi maksimum ad...

4.8

Jawaban terverifikasi

Panjang sisi miring sebuah segitiga siku-siku adalah 3 3 cm . Panjang sisi lainnya dinyatakan dalam x cm dan y cm . Nilai maksimum untuk x + 2 y adalah ….

3.6

Jawaban terverifikasi