Pertanyaan

SBMPTN 2019/UTBK I/MTK IPA/09 Misalkan fungsi f memenuhi f ( − x ) = f ( x ) − 3 untuk tiap x > 0 . Jika ∫ 1 5 f ( x ) d x = 2 dan ∫ 3 5 f ( x ) d x = − 3 , maka ∫ − 3 − 1 f ( x ) d x = ....

SBMPTN 2019/UTBK I/MTK IPA/09
Misalkan fungsi $f$ memenuhi $f (- x) = f (x) - 3$ untuk tiap $x > 0$ . Jika $\int_{1}^{5} f (x) d x = 2$ dan $\int_{3}^{5} f (x) d x = - 3$ , maka $\int_{- 3}^{- 1} f (x) d x =$ ....

$- 7$
$- 4$
$- 1$
$5$
$11$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Misalkan F ( x ) = ∫ f ( x ) d x . ∫ 1 5 f ( x ) d x ∫ 1 3 f ( x ) d x + ∫ 3 5 f ( x ) d x ∫ 1 3 f ( x ) d x + ( − 3 ) ∫ 1 3 f ( x ) d x = = = = 2 2 2 5 Maka, ∫ − 3 − 1 f ( x ) d x = = = = = = − ∫ 3 1 f ( − x ) d x ∫ 1 3 f ( − x ) d x ∫ 1 3 ( f ( x ) − 3 ) d x ∫ 1 3 f ( x ) d x − ∫ 1 3 3 d x 5 − 3 ( 3 − 1 ) − 1 Dengan demikian, nilai dari ∫ − 3 − 1 f ( x ) d x = − 1 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Misalkan $F (x) = \int f (x) d x$ .

$\int_{1}^{5} f (x) d x \int_{1}^{3} f (x) d x + \int_{3}^{5} f (x) d x \int_{1}^{3} f (x) d x + (- 3) \int_{1}^{3} f (x) d x = = = = 2225$

Maka,

$\int_{- 3}^{- 1} f (x) d x = = = = = = - \int_{3}^{1} f (- x) d x \int_{1}^{3} f (- x) d x \int_{1}^{3} (f (x) - 3) d x \int_{1}^{3} f (x) d x - \int_{1}^{3} 3 d x 5 - 3 (3 - 1) - 1$

Dengan demikian, nilai dari $\int_{- 3}^{- 1} f (x) d x = - 1$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui ∫ 3 7 h ( x ) d x = 4 dan ∫ 5 7 h ( x ) d x = − 5 . Jika fungsi h memenuhi h ( − x ) = 2 h ( x ) − 8 untuk setiap x > 0 dan ∫ − 5 − 3 h ( x ) d x = p , maka nilai dari p 2 − 2 p + 1...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan fungsi dengan sifat f ( − x ) = 3 f ( x ) untuk tiap x ≥ 0 . Jlka ∫ − 4 4 f ( x ) d x = 12 ,maka ∫ 0 4 f ( x ) d x = ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Fungsi f ( x ) memenuhi f ( x ) = f ( − x ) . Jika nilai dari ∫ − 3 3 f ( x ) d x = 6 dan ∫ 2 3 f ( x ) d x = 1 , maka ∫ 0 2 f ( x ) d x = ....

4.9

Jawaban terverifikasi

∫ 1 4 3 g ( x ) d x = 6 dan ∫ 1 9 g ( x ) d x = 10 , maka ∫ 4 9 ( g ( x ) + 4 x ) d x = ....

3.7