Pertanyaan

Diketahui ∫ 3 7 h ( x ) d x = 4 dan ∫ 5 7 h ( x ) d x = − 5 . Jika fungsi h memenuhi h ( − x ) = 2 h ( x ) − 8 untuk setiap x > 0 dan ∫ − 5 − 3 h ( x ) d x = p , maka nilai dari p 2 − 2 p + 1 = ....

Diketahui $\int_{3}^{7} h (x) d x = 4$ dan $\int_{5}^{7} h (x) d x = - 5$ . Jika fungsi $h$ memenuhi $h (- x) = 2 h (x) - 8$ untuk setiap $x > 0$ dan $\int_{- 5}^{- 3} h (x) d x = p$ , maka nilai dari $p^{2} - 2 p + 1 = ....$

$- 2$
$- 1$
$0$
$1$
$2$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat sifat-sifat integral tentu berikut! ∫ a b f ( x ) d x + ∫ b c f ( x ) d x = ∫ a c f ( x ) d x , dengan a < b < c ∫ a b f ( x ) d x = − ∫ b a f ( x ) d x ∫ a b c ⋅ f ( x ) d x = c ∫ a b f ( x ) d x ∫ a b f ( x ) − g ( x ) d x = ∫ a b f ( x ) d x − ∫ a b g ( x ) d x Diketahui ∫ 3 7 h ( x ) d x = 4 dan ∫ 5 7 h ( x ) d x = − 5 sehingga dapat ditentukan hubungan berikut. ∫ 3 7 h ( x ) d x ∫ 3 5 h ( x ) d x + ∫ 5 7 h ( x ) d x ∫ 3 5 h ( x ) d x + ( − 5 ) ∫ 3 5 h ( x ) d x = = = = 4 4 4 9 Diperoleh ∫ − 5 − 3 h ( x ) d x = = = = = = = = = − ∫ 5 3 h ( − x ) d x ∫ 3 5 h ( − x ) d x ∫ 3 5 2 h ( x ) − 8 d x 2 ∫ 3 5 h ( x ) d x − ∫ 3 5 8 d x 2 ( 9 ) − [ 8 x ] 3 5 18 − ( 8 ⋅ 5 − 8 ⋅ 3 ) 18 − ( 40 − 24 ) 18 − 16 2 Diperoleh nilai p = 2 sehingga p 2 − 2 p + 1 = 2 2 − 2 ⋅ 2 + 1 = 1 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat sifat-sifat integral tentu berikut!

$\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x$ , dengan $a < b < c$

$\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x$

$\int_{a}^{b} c \cdot f (x) d x = c \int_{a}^{b} f (x) d x$

$\int_{a}^{b} f (x) - g (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{b} g (x) d x$

Diketahui $\int_{3}^{7} h (x) d x = 4$ dan $\int_{5}^{7} h (x) d x = - 5$ sehingga dapat ditentukan hubungan berikut.

$\int_{3}^{7} h (x) d x \int_{3}^{5} h (x) d x + \int_{5}^{7} h (x) d x \int_{3}^{5} h (x) d x + (- 5) \int_{3}^{5} h (x) d x = = = = 4449$

Diperoleh

$\int_{- 5}^{- 3} h (x) d x = = = = = = = = = - \int_{5}^{3} h (- x) d x \int_{3}^{5} h (- x) d x \int_{3}^{5} 2 h (x) - 8 d x 2 \int_{3}^{5} h (x) d x - \int_{3}^{5} 8 d x 2 (9) - [8 x]_{3}^{5} 18 - (8 \cdot 5 - 8 \cdot 3) 18 - (40 - 24) 18 - 16 2$

Diperoleh nilai $p = 2$ sehingga

$p^{2} - 2 p + 1 = 2^{2} - 2 \cdot 2 + 1 = 1$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

∫ 1 4 3 g ( x ) d x = 6 dan ∫ 1 9 g ( x ) d x = 10 , maka ∫ 4 9 ( g ( x ) + 4 x ) d x = ....

3.7

Jawaban terverifikasi

∫ 1 4 3 g ( x ) d x = 6 dan ∫ 1 9 g ( x ) d x = 10 , maka ∫ 4 9 ( g ( x ) + 4 x ) d x = ....

3.7

Jawaban terverifikasi

SBMPTN 2019/UTBK I/MTK IPA/09 Misalkan fungsi f memenuhi f ( − x ) = f ( x ) − 3 untuk tiap x > 0 . Jika ∫ 1 5 f ( x ) d x = 2 dan ∫ 3 5 f ( x ) d x = − 3 , maka ∫ − 3 − 1 f ( x ) d x = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

UTBK 2019 Jika fungsi f memenuhi persamaan f ( x ) = f ( x + 5 ) untuk setiap x bilangan real dan ∫ 1 5 f ( x ) d x = 3 , ∫ − 5 − 4 f ( x ) d x = 2 maka nilai dari ∫ 5 15 f ( x ) d x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS