Pertanyaan

Diketahui ∫ 3 7 h ( x ) d x = 4 dan ∫ 5 7 h ( x ) d x = − 5 . Jika fungsi h memenuhi h ( − x ) = 2 h ( x ) − 8 untuk setiap x > 0 dan ∫ − 5 − 3 h ( x ) d x = p , maka nilai dari p 2 − 2 p + 1 = ....

Diketahui $\int_{3}^{7} h (x) d x = 4$ dan $\int_{5}^{7} h (x) d x = - 5$ . Jika fungsi $h$ memenuhi $h (- x) = 2 h (x) - 8$ untuk setiap $x > 0$ dan $\int_{- 5}^{- 3} h (x) d x = p$ , maka nilai dari $p^{2} - 2 p + 1 = ....$

$- 2$
$- 1$
$0$
$1$
$2$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat sifat-sifat integral tentu berikut! ∫ a b f ( x ) d x + ∫ b c f ( x ) d x = ∫ a c f ( x ) d x , dengan a < b < c ∫ a b f ( x ) d x = − ∫ b a f ( x ) d x ∫ a b c ⋅ f ( x ) d x = c ∫ a b f ( x ) d x ∫ a b f ( x ) − g ( x ) d x = ∫ a b f ( x ) d x − ∫ a b g ( x ) d x Diketahui ∫ 3 7 h ( x ) d x = 4 dan ∫ 5 7 h ( x ) d x = − 5 sehingga dapat ditentukan hubungan berikut. ∫ 3 7 h ( x ) d x ∫ 3 5 h ( x ) d x + ∫ 5 7 h ( x ) d x ∫ 3 5 h ( x ) d x + ( − 5 ) ∫ 3 5 h ( x ) d x = = = = 4 4 4 9 Diperoleh ∫ − 5 − 3 h ( x ) d x = = = = = = = = = − ∫ 5 3 h ( − x ) d x ∫ 3 5 h ( − x ) d x ∫ 3 5 2 h ( x ) − 8 d x 2 ∫ 3 5 h ( x ) d x − ∫ 3 5 8 d x 2 ( 9 ) − [ 8 x ] 3 5 18 − ( 8 ⋅ 5 − 8 ⋅ 3 ) 18 − ( 40 − 24 ) 18 − 16 2 Diperoleh nilai p = 2 sehingga p 2 − 2 p + 1 = 2 2 − 2 ⋅ 2 + 1 = 1 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat sifat-sifat integral tentu berikut!

$\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x$ , dengan $a < b < c$

$\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x$

$\int_{a}^{b} c \cdot f (x) d x = c \int_{a}^{b} f (x) d x$

$\int_{a}^{b} f (x) - g (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{b} g (x) d x$

Diketahui $\int_{3}^{7} h (x) d x = 4$ dan $\int_{5}^{7} h (x) d x = - 5$ sehingga dapat ditentukan hubungan berikut.

$\int_{3}^{7} h (x) d x \int_{3}^{5} h (x) d x + \int_{5}^{7} h (x) d x \int_{3}^{5} h (x) d x + (- 5) \int_{3}^{5} h (x) d x = = = = 4449$

Diperoleh

$\int_{- 5}^{- 3} h (x) d x = = = = = = = = = - \int_{5}^{3} h (- x) d x \int_{3}^{5} h (- x) d x \int_{3}^{5} 2 h (x) - 8 d x 2 \int_{3}^{5} h (x) d x - \int_{3}^{5} 8 d x 2 (9) - [8 x]_{3}^{5} 18 - (8 \cdot 5 - 8 \cdot 3) 18 - (40 - 24) 18 - 16 2$

Diperoleh nilai $p = 2$ sehingga

$p^{2} - 2 p + 1 = 2^{2} - 2 \cdot 2 + 1 = 1$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

∫ 1 4 3 g ( x ) d x = 6 dan ∫ 1 9 g ( x ) d x = 10 , maka ∫ 4 9 ( g ( x ) + 4 x ) d x = ....

3.7

Jawaban terverifikasi

∫ 1 4 3 g ( x ) d x = 6 dan ∫ 1 9 g ( x ) d x = 10 , maka ∫ 4 9 ( g ( x ) + 4 x ) d x = ....

3.7

Jawaban terverifikasi

SBMPTN 2019/UTBK I/MTK IPA/09 Misalkan fungsi f memenuhi f ( − x ) = f ( x ) − 3 untuk tiap x > 0 . Jika ∫ 1 5 f ( x ) d x = 2 dan ∫ 3 5 f ( x ) d x = − 3 , maka ∫ − 3 − 1 f ( x ) d x = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

UTBK 2019 Jika fungsi f memenuhi persamaan f ( x ) = f ( x + 5 ) untuk setiap x bilangan real dan ∫ 1 5 f ( x ) d x = 3 , ∫ − 5 − 4 f ( x ) d x = 2 maka nilai dari ∫ 5 15 f ( x ) d x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi