Pertanyaan

∫ 1 4 3 g ( x ) d x = 6 dan ∫ 1 9 g ( x ) d x = 10 , maka ∫ 4 9 ( g ( x ) + 4 x ) d x = ....

$\int_{1}^{4} 3 g (x) d x = 6$ dan $\int_{1}^{9} g (x) d x = 10$ , maka $\int_{4}^{9} (g (x) + 4 x) d x = ....$

$126$
$138$
$264$
$258$
$654$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat sifat integral tentu berikut. ∫ a b k f ( x ) d x = k ∫ a b f ( x ) d x ∫ a b f ( x ) d x + ∫ b c f ( x ) d x = ∫ a c f ( x ) d x ∫ a b ( f ( x ) ± g ( x ) ) d x = ∫ a b f ( x ) d x ± ∫ a b g ( x ) d x Berdasarkan sifat di atas, dapat kita peroleh perhitungan, ∫ 1 4 3 g ( x ) d x 3 ∫ 1 4 g ( x ) d x ∫ 1 4 g ( x ) d x = = = 6 6 3 6 = 2 dan ∫ 1 9 g ( x ) d x 10 ∫ 4 9 g ( x ) d x ∫ 4 9 g ( x ) d x = = = = ∫ 1 4 g ( x ) d x + ∫ 4 9 g ( x ) d x 2 + ∫ 4 9 g ( x ) d x 10 − 2 8 Sehingga, ∫ 4 9 ( g ( x ) + 4 x ) d x = = = = = = = = ∫ 4 9 g ( x ) d x + ∫ 4 9 4 x d x 8 + [ 2 4 x 2 ] 4 9 8 + [ 2 x 2 ] 4 9 8 + ( 2 ⋅ 9 2 − 2 ⋅ 4 2 ) 8 + ( 2 ⋅ 81 − 2 ⋅ 16 ) 8 + ( 162 − 32 ) 8 + 130 138 Jadi, jika nilai ∫ 1 4 3 g ( x ) d x = 6 dan ∫ 1 9 g ( x ) d x = 10 , maka ∫ 4 9 ( g ( x ) + 4 x ) d x = 138 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat sifat integral tentu berikut.

$\int_{a}^{b} k f (x) d x = k \int_{a}^{b} f (x) d x$

$\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x$

$\int_{a}^{b} (f (x) \pm g (x)) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x \pm \int_{a}^{b} g (x) d x$

Berdasarkan sifat di atas, dapat kita peroleh perhitungan,

$\int_{1}^{4} 3 g (x) d x 3 \int_{1}^{4} g (x) d x \int_{1}^{4} g (x) d x = = = 66 \frac{6}{3} = 2$

dan

$\int_{1}^{9} g (x) d x 10 \int_{4}^{9} g (x) d x \int_{4}^{9} g (x) d x = = = = \int_{1}^{4} g (x) d x + \int_{4}^{9} g (x) d x 2 + \int_{4}^{9} g (x) d x 10 - 2 8$

Sehingga,

$\int_{4}^{9} (g (x) + 4 x) d x = = = = = = = = \int_{4}^{9} g (x) d x + \int_{4}^{9} 4 x d x 8 + [\frac{4}{2} x^{2}]_{4}^{9} 8 + [2 x^{2}]_{4}^{9} 8 + (2 \cdot 9^{2} - 2 \cdot 4^{2}) 8 + (2 \cdot 81 - 2 \cdot 16) 8 + (162 - 32) 8 + 130 138$

Jadi, jika nilai $\int_{1}^{4} 3 g (x) d x = 6$ dan $\int_{1}^{9} g (x) d x = 10$ , maka $\int_{4}^{9} (g (x) + 4 x) d x = 138$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.7 (4 rating)

Riski Maulidin

Pembahasan tidak menjawab soal Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui ∫ 3 7 h ( x ) d x = 4 dan ∫ 5 7 h ( x ) d x = − 5 . Jika fungsi h memenuhi h ( − x ) = 2 h ( x ) − 8 untuk setiap x > 0 dan ∫ − 5 − 3 h ( x ) d x = p , maka nilai dari p 2 − 2 p + 1...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

UTBK 2019 Diketahui fungsi f ( x ) adalah fungsi genap. Jika nilai ∫ − 5 5 ( f ( x ) + 3 x 2 ) d x = 260 dan ∫ 2 4 f ( x ) d x = 2 , maka nilai ∫ 0 2 f ( x ) d x + ∫ 4 5 f ( x ) d x = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

UTBK 2019 Diketahui f ( − x ) = f ( x ) − 3 dan x > 0 . Jika ∫ 1 5 f ( x ) d x = 2 dan ∫ 3 5 f ( x ) d x = − 3 , maka ∫ − 3 − 1 f ( x ) d x = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

UTBK 2019 Diketahui f ( − x ) = f ( x ) − 3 dan x > 0 . Jika ∫ 1 5 f ( x ) d x = 2 dan ∫ 3 5 f ( x ) d x = − 3 , maka ∫ − 3 − 1 f ( x ) d x = ....

5.0

Jawaban terverifikasi