Satu tahun yang lalu, umur A = 3 1 ​ + 4 m u umur B . Dan 3 tahun mendatang, 5 kali umur B = 4 kali umur C . Jika total umur mereka 10 tahun mendatang adalah 96 .Tentukan umur C ketika umur A = umur B sekarang!

Pembahasan

Misalkan, A : umur A sekarang B : umur B sekarang C : umur C sekarang Diketahui satu tahun lalu umur A = 3 1 ​ + 4 m u umur B , maka A − 1 ​ = ​ 3 1 ​ ( B − 1 ) ​ 3 tahun mendatang 5 kali umur B = 4 kali umur C , maka 5 ( B + 3 ) ​ = ​ 4 ( C + 3 ) ​ Total umur mereka 10 tahun mendatang adalah 96, maka ( A + 10 ) + ( B + 10 ) + ( C + 10 ) ​ = ​ 96 ​ Dari ketiga informasi di atas, diperoleh sistem persamaan linear sebagai berikut: 3 A − B 5 B − 4 C A + B + C ​ = = = ​ 2 − 3 66 ​ ​ Untuk menentukan umur C saat umur A sama dengan umur B sekarang, kita akan mencari penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode eliminasi. Metode eliminasi merupakan cara menghilangkan salah satu variabelnya dengan menjumlah atau mengurangkan dua persamaan dari sistem persamaan linear yang ada. Misalkan kita hilangkan variabel A dengan mengurangkan persamaan ketiga yang sudah dikalikan oleh tigadengan persamaan pertama: Kemudian kita kurangkanhasil persamaan ini dengan persamaan dua sebelumnya: 4 B + 3 C = 196 5 B − 4 C = − 3 ∣ × 4 ∣ ∣ × 3 ∣ B = 31 775 ​ = 25 Akan diperoleh, 3 A − 25 3 A A ​ = = = ​ 2 27 9 ​ Umur A akan sama dengan umur B sekarang yaitu 25 adalah 16 tahun kemudian, artinya kita akan menentukanumur C ketika 16 tahun kemudian. Perhatikan bahwa, 5 ( 25 ) − 4 C 4 C C ​ = = = ​ − 3 128 32 ​ Umur C saat16 tahun kemudian adalah 48 . Dengan demikian, umur C ketika umur A sama dengan umur B sekarang adalah 48 tahun .