Pertanyaan

Sandi menabung di bank sebesar Rp2.000.000,00 dan mendapatkan bunga majemuk 20% per tahun, berapa lamakah Sandi menabung di bank tersebut jika tabungannya sekarang sebesar Rp5.000.000,00?

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

lama Sandi menabung di Bank adalah 5 tahun, 4 bulan dan 13 hari.

Pembahasan

Ingat bahwa! Sifat logaritma. a lo g c b = a lo g b − a lo g c a lo g b m = m ⋅ a lo g b Rumus untuk menentukan jumlah tabungan dengan bunga majemuk. M t = M 0 ( 1 + p ) t Dari soal diketahui. M o adalah Tabungan Sandi semula Rp2.000.000,00. M t adalah tabungan Sandi sekarang Rp5.000.000,00. adalah bunga yang didapatkan per tahun sebesar 20%. Ditanyakan lama Sandi menabung ( t ) . Jawab: Lamanya Sandi menabung dapat ditentukan dengan cara berikut. M t 5.000.000 2.000.000 5.000.000 2 5 2 5 lo g ( 2 5 ) lo g 5 − lo g 2 t = = = = = = = = = = = M 0 ( 1 + p ) t 2.000.000 ( 1 + 0.2 ) t ( 1 , 2 ) t ( 10 12 ) t ( 5 6 ) t lo g ( 5 6 ) t t ( lo g 6 − lo g 5 ) l o g 6 − l o g 5 l o g 5 − l o g 2 0 , 778 − 0 , 699 0 , 699 − 0 , 301 0 , 079 0 , 398 5 , 037 tahun Dengan demikian lama Sandi menabung di Bank adalah 5 tahun, 4 bulan dan 13 hari.

Ingat bahwa!

Sifat logaritma.

$^{a} lo g \frac{b}{c} =^{a} lo g b -^{a} lo g c$

$^{a} lo g b^{m} = m \cdot^{a} lo g b$

Rumus untuk menentukan jumlah tabungan dengan bunga majemuk.

$M_{t} = M_{0} (1 + p)^{t}$

Dari soal diketahui.

$M_{o}$ adalah Tabungan Sandi semula Rp2.000.000,00.

$M_{t}$ adalah tabungan Sandi sekarang Rp5.000.000,00.

$p$ adalah bunga yang didapatkan per tahun sebesar 20%.

Ditanyakan lama Sandi menabung $(t)$ .

Jawab:

Lamanya Sandi menabung dapat ditentukan dengan cara berikut.

$M_{t} 5.000.000 \frac{5.000.000}{2.000.000} \frac{5}{2} \frac{5}{2} lo g (\frac{5}{2}) lo g 5 - lo g 2 t = = = = = = = = = = = M_{0} (1 + p)^{t} 2.000.000 (1 + 0.2)^{t} (1, 2)^{t} (\frac{12}{10})^{t} (\frac{6}{5})^{t} lo g (\frac{6}{5})^{t} t (lo g 6 - lo g 5) \frac{l o g 5 - l o g 2}{l o g 6 - l o g 5} \frac{0 , 699 - 0 , 301}{0 , 778 - 0 , 699} \frac{0 , 398}{0 , 079} 5, 037 tahun$

Dengan demikian lama Sandi menabung di Bank adalah 5 tahun, 4 bulan dan 13 hari.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Atika Chairunisa Nst

Pembahasan lengkap banget

Zahra Firdaus

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Tentukanlah nilai dari: ( 0 , 9576 ) 2 ( 8743 ) 728 , 2 ( 38 , 74 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu modal Rp1.500.000,00 diinvestasikan dengan bunga majemuk 4% ·setahun. Setelah berapa lama modal itu menjadi Rp2.500.000,00?

5.0

Jawaban terverifikasi

10 ekor Paramecium memiliki kemampuan melipat gandakan. jumlahnya menjadi 2 kali lipat jumlah sebelumnya hanya dalam waktu 3 jam. Setelah berapa harikah jumlah Paramecium itu menjadi 196.608 ekor?

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah mesin dibeli dengan harga Rp5.000.000,00 dan diperkirakan akan mengalami penyusutan harga sebesar 5% per tahun. Pada akhir tahun ke berapa harga jual mesin tersebut kurang dari tiga juta rupiah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Bungamajemuk dirumuskan dengan M n = M ( 1 + b ) n . Nyatakanlah n dalam M n , M dan b .

5.0

Jawaban terverifikasi