Sebuah mesin dibeli dengan harga Rp5.000.000,00 dan diperkirakan akan mengalami penyusutan harga sebesar 5% per tahun. Pada akhir tahun ke berapa harga jual mesin tersebut kurang dari tiga juta rupiah?

Pembahasan

Ingat bahwa! a lo g ( c b ​ ) = a lo g b − a lo g c a lo g ( b × c ) = a lo g b + a lo g c a lo g b m = m ⋅ a lo g b Rumus penyusutan M t ​ = M 0 ​ ( 1 − p ) t Dari soal diketahui M o ​ adalah harga mesin semula sebesar Rp5.000.000,00 M t ​ adalahharga mesin setelah mengalami penyusutan sebesar Rp3.000.000,00 adalah besarnyapenyusutan = 5% Ditanya: lamanya waktu mesin tersebut mengalami penyusutan ( t ) . Jawab: Diasumsikan penyusutannya mengalami bunga majemuk, sehingga lamanya waktu penyusutan dapat ditentukan dengan cara berikut. M t ​ 3.000.000 5.000.000 3.000.000 ​ 5 3 ​ lo g ( 5 3 ​ ) lo g ( 5 3 ​ ) lo g 3 − lo g 5 t t ​ = = = = = = = = = = = ≈ ​ M 0 ​ ( 1 − 5% ) t 5.000.000 ( 1 − 5% ) t ( 1 − 5% ) t ( 100 95 ​ ) t lo g ( 20 19 ​ ) t t ( lo g 2 2 × 5 19 ​ ) t ( lo g 19 − 2 lo g 2 − lo g 5 ) l o g 19 − 2 l o g 2 − l o g 5 l o g 3 − l o g 5 ​ 1 , 279 − 2 ( 0 , 301 ) − 0 , 699 0 , 477 − 0 , 699 ​ − 0 , 022 − 0 , 222 ​ 10 , 09 tahun 10 tahun ​ Karena besarnya penyusutannya yang diminta kurang dari Rp3.000.000, maka 10 + 1 = 11 tahun Dengan demikian harga mesin tersebut kurang dari tiga juta pada akhir tahun ke-11.