Roboguru
SD

Sebuah mesin dibeli dengan harga Rp5.000.000,00 dan diperkirakan akan mengalami penyusutan harga sebesar 5% per tahun. Pada akhir tahun ke berapa harga jual mesin tersebut kurang dari tiga juta rupiah?

Pertanyaan

Sebuah mesin dibeli dengan harga Rp5.000.000,00 dan diperkirakan akan mengalami penyusutan harga sebesar 5% per tahun. Pada akhir tahun ke berapa harga jual mesin tersebut kurang dari tiga juta rupiah?

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

harga mesin tersebut kurang dari tiga juta pada akhir tahun ke-11.

Pembahasan

Ingat bahwa!

log presuperscript a space open parentheses b over c close parentheses equals log presuperscript a space b minus log presuperscript a space c log presuperscript a open parentheses b cross times c close parentheses equals log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c log presuperscript a space b to the power of m equals m times log presuperscript a space b

Rumus penyusutan

M subscript t equals M subscript 0 open parentheses 1 minus p close parentheses to the power of t

Dari soal diketahui 

M subscript o adalah harga mesin semula sebesar Rp5.000.000,00

M subscript t adalah harga mesin setelah mengalami penyusutan sebesar Rp3.000.000,00

p adalah besarnya penyusutan = 5%

Ditanya: lamanya waktu mesin tersebut mengalami penyusutan open parentheses t close parentheses.

Jawab:

Diasumsikan penyusutannya mengalami bunga majemuk, sehingga lamanya waktu penyusutan dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M subscript t end cell equals cell M subscript 0 open parentheses 1 minus 5 percent sign close parentheses to the power of t end cell row cell 3.000.000 end cell equals cell 5.000.000 open parentheses 1 minus 5 percent sign close parentheses to the power of t end cell row cell fraction numerator 3.000.000 over denominator 5.000.000 end fraction end cell equals cell open parentheses 1 minus 5 percent sign close parentheses to the power of t end cell row cell 3 over 5 end cell equals cell open parentheses 95 over 100 close parentheses to the power of t end cell row cell log space open parentheses 3 over 5 close parentheses end cell equals cell log open parentheses 19 over 20 close parentheses to the power of t end cell row cell log space open parentheses 3 over 5 close parentheses end cell equals cell t open parentheses log fraction numerator 19 over denominator 2 squared cross times 5 end fraction close parentheses end cell row cell log space 3 minus log space 5 end cell equals cell t open parentheses log space 19 minus 2 space log space 2 minus log space 5 close parentheses end cell row t equals cell fraction numerator log space 3 minus log space 5 over denominator log space 19 minus 2 log space 2 minus log space 5 end fraction end cell row t equals cell fraction numerator 0 comma 477 minus 0 comma 699 over denominator 1 comma 279 minus 2 open parentheses 0 comma 301 close parentheses minus 0 comma 699 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 0 comma 222 over denominator negative 0 comma 022 end fraction end cell row blank equals cell 10 comma 09 space tahun end cell row blank almost equal to cell 10 space tahun end cell end table

Karena besarnya penyusutannya yang diminta kurang dari Rp3.000.000, maka 

10 plus 1 equals 11 space tahun

Dengan demikian harga mesin tersebut kurang dari tiga juta pada akhir tahun ke-11.

856

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu modal Rp1.500.000,00 diinvestasikan dengan bunga majemuk 4% ·setahun. Setelah berapa lama modal itu menjadi Rp2.500.000,00?

496

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia