Roboguru

Pertanyaan

Suatu modal Rp1.500.000,00 diinvestasikan dengan bunga majemuk 4% ·setahun. Setelah berapa lama modal itu menjadi Rp2.500.000,00?

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

lamanya waktu modal tersebut menjadi Rp2.500.000 adalah 13 tahun 7 bulan 6 hari.

Pembahasan

Ingat bahwa!

Sifat logaritma.

log presuperscript a space open parentheses b over c close parentheses equals log presuperscript a space b minus log presuperscript a space c log presuperscript a space open parentheses b cross times c close parentheses equals log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c log presuperscript a space b to the power of m equals m times log presuperscript a space b

Rumus untuk masalah bunga majemuk

M subscript t equals M subscript 0 open parentheses 1 plus p close parentheses to the power of t

Dari soal diketahui.

M subscript o adalah modal awal Rp1.500.000,00

M subscript t adalah modal setelah t tahun sebesar Rp2.500.000,00

P adalah bunga majemuk per tahun sebesar 4%

Ditanyakan lamanya waktu  (t) modal tersebut menjadi Rp2.500.000

Jawab:

Lamanya waktu modal tersebut hingga menjadi Rp2.500.00 dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M subscript t end cell equals cell M subscript o open parentheses 1 plus p close parentheses to the power of t end cell row cell 2.500.000 end cell equals cell 1.500.000 open parentheses 1 plus 0 comma 04 close parentheses to the power of t end cell row cell fraction numerator 2.500.000 over denominator 1.500.000 end fraction end cell equals cell open parentheses 1 comma 04 close parentheses to the power of t end cell row cell 5 over 3 end cell equals cell open parentheses 104 over 100 close parentheses to the power of t end cell row cell log open parentheses 5 over 3 close parentheses end cell equals cell log open parentheses fraction numerator 2 cubed cross times 13 over denominator 10 squared end fraction close parentheses to the power of t end cell row cell log open parentheses 5 over 3 close parentheses end cell equals cell t space log open parentheses fraction numerator 2 cubed cross times 13 over denominator 10 squared end fraction close parentheses end cell row cell log space 5 minus log space 3 end cell equals cell t space open parentheses 3 space log space 2 plus log space 13 minus 2 space log space 10 close parentheses end cell row t equals cell fraction numerator log space 5 minus log space 3 over denominator 3 space log space 2 plus log space 13 minus 2 space log space 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 comma 699 minus 0 comma 477 over denominator 3 open parentheses 0 comma 301 close parentheses plus 1 comma 114 minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 comma 222 over denominator 0 comma 017 end fraction end cell row blank equals cell 13 comma 06 space tahun end cell row blank equals cell 13 space tahun space 7 space bulan space 6 space hari end cell end table

Dengan demikian lamanya waktu modal tersebut menjadi Rp2.500.000 adalah 13 tahun 7 bulan 6 hari.

346

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah mesin dibeli dengan harga Rp5.000.000,00 dan diperkirakan akan mengalami penyusutan harga sebesar 5% per tahun. Pada akhir tahun ke berapa harga jual mesin tersebut kurang dari tiga juta rupiah...

657

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia