Pertanyaan

Suatu modal Rp1.500.000,00 diinvestasikan dengan bunga majemuk 4% ·setahun. Setelah berapa lama modal itu menjadi Rp2.500.000,00?

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

lamanya waktu modal tersebut menjadi Rp2.500.000 adalah 13 tahun 7 bulan 6 hari.

Pembahasan

Ingat bahwa! Sifat logaritma. a lo g ( c b ) = a lo g b − a lo g c a lo g ( b × c ) = a lo g b + a lo g c a lo g b m = m ⋅ a lo g b Rumus untuk masalah bunga majemuk M t = M 0 ( 1 + p ) t Dari soal diketahui. M o adalah modal awal Rp1.500.000,00 M t adalah modal setelah t tahun sebesar Rp2.500.000,00 P adalah bunga majemuk per tahun sebesar 4% Ditanyakan lamanya waktu ( t ) modal tersebut menjadi Rp2.500.000 Jawab: Lamanya waktu modal tersebut hingga menjadi Rp2.500.00 dapat ditentukan dengan cara berikut. M t 2.500.000 1.500.000 2.500.000 3 5 lo g ( 3 5 ) lo g ( 3 5 ) lo g 5 − lo g 3 t = = = = = = = = = = = = M o ( 1 + p ) t 1.500.000 ( 1 + 0 , 04 ) t ( 1 , 04 ) t ( 100 104 ) t lo g ( 1 0 2 2 3 × 13 ) t t lo g ( 1 0 2 2 3 × 13 ) t ( 3 lo g 2 + lo g 13 − 2 lo g 10 ) 3 l o g 2 + l o g 13 − 2 l o g 10 l o g 5 − l o g 3 3 ( 0 , 301 ) + 1 , 114 − 2 0 , 699 − 0 , 477 0 , 017 0 , 222 13 , 06 tahun 13 tahun 7 bulan 6 hari Dengan demikian lamanya waktu modal tersebut menjadi Rp2.500.000 adalah 13 tahun 7 bulan 6 hari.

Ingat bahwa!

Sifat logaritma.

$^{a} lo g (\frac{b}{c}) =^{a} lo g b -^{a} lo g c^{a} lo g (b \times c) =^{a} lo g b +^{a} lo g c^{a} lo g b^{m} = m \cdot^{a} lo g b$

Rumus untuk masalah bunga majemuk

$M_{t} = M_{0} (1 + p)^{t}$

Dari soal diketahui.

$M_{o}$ adalah modal awal Rp1.500.000,00

$M_{t}$ adalah modal setelah $t$ tahun sebesar Rp2.500.000,00

$P$ adalah bunga majemuk per tahun sebesar 4%

Ditanyakan lamanya waktu ( $t$ ) modal tersebut menjadi Rp2.500.000

Jawab:

Lamanya waktu modal tersebut hingga menjadi Rp2.500.00 dapat ditentukan dengan cara berikut.

$M_{t} 2.500.000 \frac{2.500.000}{1.500.000} \frac{5}{3} lo g (\frac{5}{3}) lo g (\frac{5}{3}) lo g 5 - lo g 3 t = = = = = = = = = = = = M_{o} (1 + p)^{t} 1.500.000 (1 + 0, 04)^{t} (1, 04)^{t} (\frac{104}{100})^{t} lo g (\frac{2 ^{3} \times 13}{1 0 ^{2}})^{t} t lo g (\frac{2 ^{3} \times 13}{1 0 ^{2}}) t (3 lo g 2 + lo g 13 - 2 lo g 10) \frac{l o g 5 - l o g 3}{3 l o g 2 + l o g 13 - 2 l o g 10} \frac{0 , 699 - 0 , 477}{3 ( 0 , 301 ) + 1 , 114 - 2} \frac{0 , 222}{0 , 017} 13, 06 tahun 13 tahun 7 bulan 6 hari$

Dengan demikian lamanya waktu modal tersebut menjadi Rp2.500.000 adalah 13 tahun 7 bulan 6 hari.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukanlah nilai dari: ( 0 , 9576 ) 2 ( 8743 ) 728 , 2 ( 38 , 74 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah mesin dibeli dengan harga Rp5.000.000,00 dan diperkirakan akan mengalami penyusutan harga sebesar 5% per tahun. Pada akhir tahun ke berapa harga jual mesin tersebut kurang dari tiga juta rupiah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Bungamajemuk dirumuskan dengan M n = M ( 1 + b ) n . Nyatakanlah n dalam M n , M dan b .

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai dari 2 lo g 6 + 3 2 lo g 2 − 2 lo g 3 = ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Sandi menabung di bank sebesar Rp2.000.000,00 dan mendapatkan bunga majemuk 20% per tahun, berapa lamakah Sandi menabung di bank tersebut jika tabungannya sekarang sebesar Rp5.000.000,00?

5.0

Jawaban terverifikasi