Pertanyaan

cos ( α − β ) sin ( α + β ) sama dengan...

$\frac{sin ( α + β )}{cos ( α - β )}$ sama dengan...

$\frac{tan α + tan β}{1 + tan α \cdot tan β}$
$\frac{tan α - tan β}{1 - tan α \cdot tan β}$
$tan (α + β)$
$\frac{tan α \cdot tan β}{1 + tan α \cdot tan β}$
$tan (α - β)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Rachmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat rumus penjumlahan dan pengurangan sudut trigonometri berikut ini: sin ( A + B ) = sin A cos B + cos A sin B cos ( A − B ) = cos A + 4 m u cos B + sin A + 4 m u sin B Dengan menggunakan rumus di atas diperoleh: = = = = = c o s ( α − β ) s i n ( α + β ) c o s α c o s β + s i n α s i n β s i n α c o s β + c o s α s i n β c o s α c o s β + s i n α s i n β s i n α c o s β + c o s α s i n β × c o s α c o s β 1 cos α cos β 1 cos α cos β cos α cos β + sin α sin β cos α cos β sin α cos β + cos α sin β cos α cos β cos α cos β + cos α cos β sin α sin β cos α cos β sin α cos β + cos α cos β cos α sin β 1 + tan α ⋅ tan β tan α + tan β Jadi, c o s ( α − β ) s i n ( α + β ) = 1 + tan α ⋅ tan β tan α + tan β . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat rumus penjumlahan dan pengurangan sudut trigonometri berikut ini:

$sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B$

$cos (A - B) = cos A + 4 m u cos B + sin A + 4 m u sin B$

Dengan menggunakan rumus di atas diperoleh:

$= = = = = \frac{s i n ( α + β )}{c o s ( α - β )} \frac{s i n α c o s β + c o s α s i n β}{c o s α c o s β + s i n α s i n β} \frac{s i n α c o s β + c o s α s i n β}{c o s α c o s β + s i n α s i n β} \times \frac{\frac{1}{cos α cos β}}{\frac{1}{c o s α c o s β}} \frac{\frac{sin α cos β + cos α sin β}{cos α cos β}}{\frac{cos α cos β + sin α sin β}{cos α cos β}} \frac{\frac{sin α cos β}{cos α cos β} + \frac{cos α sin β}{cos α cos β}}{\frac{cos α cos β}{cos α cos β} + \frac{sin α sin β}{cos α cos β}} \frac{tan α + tan β}{1 + tan α \cdot tan β}$