Roboguru

cos(α−β)sin(α+β)​ sama dengan...

Pertanyaan

fraction numerator sin space left parenthesis alpha plus beta right parenthesis over denominator cos space left parenthesis alpha minus beta right parenthesis end fraction sama dengan...

  1. table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator begin display style tan space alpha plus tan space beta end style over denominator begin display style 1 plus tan space alpha times tan space beta end style end fraction end cell end table

  2. table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator begin display style tan space alpha minus tan space beta end style over denominator begin display style 1 minus tan space alpha times tan space beta end style end fraction end cell end table

  3. table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell tan space open parentheses alpha plus beta close parentheses end cell end table

  4. table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator begin display style tan space alpha times tan space beta end style over denominator begin display style 1 plus tan space alpha times tan space beta end style end fraction end cell end table

  5. table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell tan space open parentheses alpha minus beta close parentheses end cell end table

Pembahasan:

Ingat rumus penjumlahan dan pengurangan sudut trigonometri berikut ini:

sin space left parenthesis A plus B right parenthesis equals sin space A space cos space B plus cos space A space sin space B

cos space left parenthesis A minus B right parenthesis equals cos space A thin space cos space B plus sin space A thin space sin space B

Dengan menggunakan rumus di atas diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator sin space left parenthesis alpha plus beta right parenthesis over denominator cos space left parenthesis alpha minus beta right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space alpha space cos space beta plus cos space alpha space sin space beta over denominator cos space alpha space cos space beta plus sin space alpha space sin space beta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space alpha space cos space beta plus cos space alpha space sin space beta over denominator cos space alpha space cos space beta plus sin space alpha space sin space beta end fraction cross times fraction numerator begin display style fraction numerator 1 over denominator cos space alpha space cos space beta end fraction end style over denominator fraction numerator 1 over denominator cos space alpha space cos space beta end fraction end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator sin space alpha space cos space beta plus cos space alpha space sin space beta over denominator cos space alpha space cos space beta end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator cos space alpha space cos space beta plus sin space alpha space sin space beta over denominator cos space alpha space cos space beta end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator sin space alpha space up diagonal strike cos space beta end strike over denominator cos space alpha space up diagonal strike cos space beta end strike end fraction plus fraction numerator up diagonal strike cos space alpha end strike space sin space beta over denominator up diagonal strike cos space alpha end strike space cos space beta end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator up diagonal strike cos space alpha space cos space beta end strike over denominator up diagonal strike cos space alpha space cos space beta end strike end fraction plus fraction numerator sin space alpha space sin space beta over denominator cos space alpha space cos space beta end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style tan space alpha plus tan space beta end style over denominator begin display style 1 plus tan space alpha times tan space beta end style end fraction end cell end table

Jadi, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin space left parenthesis alpha plus beta right parenthesis over denominator cos space left parenthesis alpha minus beta right parenthesis end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style tan space alpha plus tan space beta end style over denominator begin display style 1 plus tan space alpha times tan space beta end style end fraction end cell end table.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Rachmawati

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 09 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Misalkan, sudut pada segitiga ABC adalah A, B, dan C. Jika sinB+sinC=2sinA, maka nilai dari tan2B​⋅tan2C​ adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved