Pertanyaan

Nilai tan x ∘ yang memenuhi persamaan: sin ( x + 30 ) ∘ = 2 cos ( x − 30 ) ∘ adalah ...

Nilai $tan x^{\circ}$ yang memenuhi persamaan: $sin (x + 30)^{\circ} = 2 cos (x - 30)^{\circ}$ adalah ...

$4 + 3$
$4 + 33$
$4 - 33$
$- (4 + 33)$
$3 - 43$

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar yaitu D

Pembahasan

Akan dicari nilai tan x ∘ yang memenuhi persamaan sin ( x + 30 ) ∘ = 2 cos ( x − 30 ) ∘ Ingat bahwa tan ( A + B ) = 1 − tan A tan B tan A + tan B tan ( A − B ) = 1 + tan A tan B tan A − tan B sin ( A + B ) = sin A cos B + cos + 4 m u A sin B cos ( A − B ) = cos A cos B + sin A sin B Diperhatikan sin ( x + 30 ) ∘ sin x ∘ cos 3 0 ∘ + cos x ∘ sin 3 0 ∘ sin x ∘ ⋅ 2 1 3 + cos x ∘ ⋅ 2 1 2 1 ( 3 sin x ∘ + cos x ∘ ) 3 s in x ∘ + cos x ∘ 3 sin x ∘ − 2 sin x ∘ ( 3 − 2 ) sin x ∘ c o s x ∘ s i n x ∘ tan x ∘ tan x ∘ tan x ∘ tan x ∘ = = = = = = = = = = = = 2 cos ( x − 30 ) ∘ 2 ( cos x ∘ cos 3 0 ∘ + sin x ∘ sin 3 0 ∘ ) 2 ( cos x ∘ ⋅ 2 1 3 + sin x ∘ ⋅ 2 1 ) 3 cos x ∘ + sin x ∘ 2 3 cos x ∘ + 2 sin x ∘ 2 3 cos x ∘ − cos x ∘ ( 2 3 − 1 ) cos x ∘ 3 − 2 2 3 − 1 3 − 2 2 3 − 1 × 3 + 2 3 + 2 3 − 4 6 + 3 3 − 2 − 1 4 + 3 3 − ( 4 + 3 3 ) Dengan demikian, diperoleh nilai tan x ∘ adalah − ( 4 + 3 3 ) Oleh karena itu, jawaban yang benar yaitu D

Akan dicari nilai $tan x^{\circ}$ yang memenuhi persamaan $sin (x + 30)^{\circ} = 2 cos (x - 30)^{\circ}$

Ingat bahwa

$tan (A + B) = \frac{tan A + tan B}{1 - tan A tan B} tan (A - B) = \frac{tan A - tan B}{1 + tan A tan B} sin (A + B) = sin A cos B + cos + 4 m u A sin B cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B$

Diperhatikan

$sin (x + 30)^{\circ} sin x^{\circ} cos 3 0^{\circ} + cos x^{\circ} sin 3 0^{\circ} sin x^{\circ} \cdot \frac{1}{2} 3 + cos x^{\circ} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} (3 sin x^{\circ} + cos x^{\circ}) 3 s in x^{\circ} + cos x^{\circ} 3 sin x^{\circ} - 2 sin x^{\circ} (3 - 2) sin x^{\circ} \frac{s i n x ^{\circ}}{c o s x ^{\circ}} tan x^{\circ} tan x^{\circ} tan x^{\circ} tan x^{\circ} = = = = = = = = = = = = 2 cos (x - 30)^{\circ} 2 (cos x^{\circ} cos 3 0^{\circ} + sin x^{\circ} sin 3 0^{\circ}) 2 (cos x^{\circ} \cdot \frac{1}{2} 3 + sin x^{\circ} \cdot \frac{1}{2}) 3 cos x^{\circ} + sin x^{\circ} 23 cos x^{\circ} + 2 sin x^{\circ} 23 cos x^{\circ} - cos x^{\circ} (23 - 1) cos x^{\circ} \frac{2 3 - 1}{3 - 2} \frac{2 3 - 1}{3 - 2} \times \frac{3 + 2}{3 + 2} \frac{6 + 3 3 - 2}{3 - 4} \frac{4 + 3 3}{- 1} - (4 + 33)$

Dengan demikian, diperoleh nilai $tan x^{\circ}$ adalah $- (4 + 33)$

Oleh karena itu, jawaban yang benar yaitu D

Latihan Bab

Konsep Kilat

Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Sudut Rangkap dan Sudut Paruh

Perkalian Trigonometri

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

5. Jika cos ( α + β ) = 5 4 dan sin ( α − β ) = 13 5 , dengan α dan β terletak di antara 0 dan 4 π , hitunglah tan 2 α .

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika tan x = 2 1 , maka 2 sin x + sin ( x + 2 π ) cos ( π − x ) = ...

156

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui tan ( A + B ) = − 4 3 dan tan ( A − B ) = 12 5 dimana 0 ∘ < A + B < 18 0 ∘ dan 0 ∘ < A − B < 9 0 ∘ , hitunglah: (i) sin ( A + B ) (ii) cos ( A + B ) (iii) sin ( A − B...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika △ ABC siku-siku di C dan memenuhi 2 tan A = sin B , tentukan nilai sin A .

505

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui: A + B = 4 5 ∘ ; A − B = 3 0 ∘ . Nilai ( sin A + cos A ) ( sin B + cos B ) sama dengan ...

193

4.8

Jawaban terverifikasi