Roboguru
SD

Diketahui: A+B=45∘; A−B=30∘. Nilai (sin A+cos A)(sin B+cos B) sama dengan ...

Pertanyaan

Diketahui: A plus B equals 45 degreeA minus B equals 30 degree. Nilai open parentheses sin space A plus cos space A close parentheses open parentheses sin space B plus cos space B close parentheses sama dengan ...

  1. 1 half open parentheses square root of 3 plus square root of 2 close parentheses

  2. 1 half open parentheses 1 plus square root of 2 close parentheses

  3. 1 half open parentheses square root of 3 minus square root of 2 close parentheses

  4. 1 half open parentheses square root of 2 minus 1 close parentheses

  5. 1 fourth open parentheses square root of 3 minus square root of 2 close parentheses

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui: A plus B equals 45 degree dan A minus B equals 30 degree

Ditanyakan: open parentheses sin space A plus cos space A close parentheses open parentheses sin space B plus cos space B close parentheses equals...

Rumus jumlah dan selisih sudut trigonometri, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses A plus B close parentheses end cell equals cell sin space A times cos space B plus cos space A times sin space B end cell row cell cos space open parentheses A minus B close parentheses end cell equals cell cos space A times cos space B plus sin space A times sin space B end cell end table

Lalu, diperoleh penyelesaiannya yaitu:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses sin space A plus cos space A close parentheses open parentheses sin space B plus cos space B close parentheses end cell row blank equals cell sin space A times sin space B plus sin space A times cos space B plus cos space A times sin space B plus cos space A times cos space B end cell row blank equals cell open parentheses sin space A times sin space B plus cos space A times cos space B close parentheses plus open parentheses sin space A times cos space B plus cos space A times sin space B close parentheses end cell row blank equals cell cos space open parentheses A minus B close parentheses plus sin space open parentheses A plus B close parentheses end cell row blank equals cell cos space 30 degree plus sin space 45 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 plus 1 half square root of 2 end cell row blank equals cell 1 half open parentheses square root of 3 plus square root of 2 close parentheses end cell end table end style

Jadi, nilai open parentheses sin space A plus cos space A close parentheses open parentheses sin space B plus cos space B close parentheses sama dengan 1 half open parentheses square root of 3 plus square root of 2 close parentheses.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

68

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui cos x=0,2, dan x lancip. tentukanlah: a. sin (x−30∘) b. cos (x−45∘)

131

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia