Pertanyaan

cos θ − cos 3 θ sin θ + sin 3 θ sama dengan....

$\frac{sin θ + sin 3 θ}{cos θ - cos 3 θ}$ sama dengan....

$tan θ$
$tan 2 θ$
$cos 2 θ$
$co tan 2 θ$
$cotan θ$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat kembali rumus trigonometri: cotan A cotan ( − A ) sin A + sin B cos A − cos B = = = = s i n A c o s A − cotan A 2 sin 2 1 ( A + B ) ⋅ cos 2 1 ( A − B ) − 2 sin 2 1 ( A + B ) ⋅ sin 2 1 ( A − B ) Diperoleh perhitungan: c o s θ − c o s 3 θ s i n θ + s i n 3 θ = = = = = = − 2 s i n 2 1 ( θ + 3 θ ) ⋅ s i n 2 1 ( θ − 3 θ ) 2 s i n 2 1 ( θ + 3 θ ) ⋅ c o s 2 1 ( θ − 3 θ ) − s i n 2 4 θ ⋅ s i n 2 − 2 θ s i n 2 4 θ c o s 2 − 2 θ − s i n ( − θ ) c o s ( − θ ) − cotan ( − θ ) − ( − cotan θ ) cotan θ Dengan demikian, bentuk sederhana dari cos θ − cos 3 θ sin θ + sin 3 θ adalah cotan θ . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali rumus trigonometri:

$cotan A cotan (- A) sin A + sin B cos A - cos B = = = = \frac{c o s A}{s i n A} - cotan A 2 sin \frac{1}{2} (A + B) \cdot cos \frac{1}{2} (A - B) - 2 sin \frac{1}{2} (A + B) \cdot sin \frac{1}{2} (A - B)$

Diperoleh perhitungan:

$\frac{s i n θ + s i n 3 θ}{c o s θ - c o s 3 θ} = = = = = = \frac{2 s i n \frac{1}{2} ( θ + 3 θ ) \cdot c o s \frac{1}{2} ( θ - 3 θ )}{- 2 s i n \frac{1}{2} ( θ + 3 θ ) \cdot s i n \frac{1}{2} ( θ - 3 θ )} - \frac{s i n \frac{4 θ}{2} c o s \frac{- 2 θ}{2}}{s i n \frac{4 θ}{2} \cdot s i n \frac{- 2 θ}{2}} - \frac{c o s ( - θ )}{s i n ( - θ )} - cotan (- θ) - (- cotan θ) cotan θ$