Pertanyaan

Bentuk sederhana dari cos p − cos 5 p sin p + sin 5 p adalah ....

Bentuk sederhana dari $\frac{sin p + sin 5 p}{cos p - cos 5 p}$ adalah ....

$cot 2 p$
$- cot 2 p$
$cot 3 p$
$- cot 3 p$
$cot 4 p$

N. Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut ini! c o s p − c o s 5 p s i n p + s i n 5 p = = = = − 2 sin ( 2 p + 5 p ) ⋅ sin ( 2 p − 5 p ) 2 s i n ( 2 p + 5 p ) ⋅ c o s ( 2 p − 5 p ) − s i n ( 2 6 p ) ⋅ s i n ( 2 − 4 p ) s i n ( 2 6 p ) ⋅ c o s ( 2 − 4 p ) − s i n 3 p ⋅ s i n ( − 2 p ) s i n 3 p ⋅ c o s ( − 2 p ) − s i n ( − 2 p ) c o s ( − 2 p ) Ingat bahwa dan sehingga didapat perhitungan berikut. c o s p − c o s 5 p s i n p + s i n 5 p = = = = − s i n ( − 2 p ) c o s ( − 2 p ) − − s i n 2 p c o s 2 p s i n 2 p c o s 2 p cot 2 p Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan perhitungan berikut ini!

$\frac{s i n p + s i n 5 p}{c o s p - c o s 5 p} = = = = \frac{2 s i n ( \frac{p + 5 p}{2} ) \cdot c o s ( \frac{p - 5 p}{2} )}{- 2 sin ( \frac{p + 5 p}{2} ) \cdot sin ( \frac{p - 5 p}{2} )} - \frac{s i n ( \frac{6 p}{2} ) \cdot c o s ( \frac{- 4 p}{2} )}{s i n ( \frac{6 p}{2} ) \cdot s i n ( \frac{- 4 p}{2} )} - \frac{s i n 3 p \cdot c o s ( - 2 p )}{s i n 3 p \cdot s i n ( - 2 p )} - \frac{c o s ( - 2 p )}{s i n ( - 2 p )}$

Ingat bahwa dan sehingga didapat perhitungan berikut.

$\frac{s i n p + s i n 5 p}{c o s p - c o s 5 p} = = = = - \frac{c o s ( - 2 p )}{s i n ( - 2 p )} - \frac{c o s 2 p}{- s i n 2 p} \frac{c o s 2 p}{s i n 2 p} cot 2 p$