Pertanyaan

14. Buktikan identitas berikut. f. cos A − cos 2 A sin A + sin 2 A = cot 2 1 A

14. Buktikan identitas berikut.

f. $\frac{sin A + sin 2 A}{cos A - cos 2 A} = cot \frac{1}{2} A$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

$fraction numerator sin space A plus sin space 2 A over denominator cos space A minus cos space 2 A end fraction equals cot space 1 half A$ .

Pembahasan

Ingat rumus identitas penjumlahan sinus dan cosinus berikut: Dari soal diketahui: x = A y = 2A Sehingga persamaan trigonometri tersebut menjadi: Dengan demikian, .

Ingat rumus identitas penjumlahan sinus dan cosinus berikut:

Dari soal diketahui:

x = A

y = 2A

Sehingga persamaan trigonometri tersebut menjadi:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin space A plus sin space 2 A over denominator cos space A minus cos space 2 A end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 space up diagonal strike sin space begin display style 1 half end style open parentheses A plus 2 A close parentheses end strike space cos space begin display style 1 half end style open parentheses A minus 2 A close parentheses over denominator negative 2 space up diagonal strike sin space begin display style 1 half end style open parentheses A plus 2 A close parentheses end strike space sin space begin display style 1 half end style open parentheses A minus 2 A close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator cos space begin display style 1 half end style open parentheses negative A close parentheses over denominator sin space begin display style 1 half end style open parentheses negative A close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative open parentheses negative cot space 1 half A close parentheses end cell row blank equals cell cot space 1 half A end cell end table$

Dengan demikian, $fraction numerator sin space A plus sin space 2 A over denominator cos space A minus cos space 2 A end fraction equals cot space 1 half A$ .