Iklan

Iklan

Pertanyaan

Salah satu titik ekstrim dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear: 2 x + 3 y ≥ 12 , 5 x + 6 y ≤ 30 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

Salah satu titik ekstrim dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear: ,  , dan  adalah ...

  1. size 14px left parenthesis size 14px 0 size 14px comma size 14px space size 14px 2 size 14px right parenthesis 

  2. size 14px left parenthesis size 14px 0 size 14px comma size 14px space size 14px 3 size 14px right parenthesis 

  3. size 14px left parenthesis size 14px 0 size 14px comma size 14px space size 14px 4 size 14px right parenthesis 

  4. size 14px left parenthesis size 14px 0 size 14px comma size 14px space size 14px 5 size 14px right parenthesis 

  5. size 14px left parenthesis size 14px 0 size 14px comma size 14px space size 14px 6 size 14px right parenthesis 

Iklan

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C dan D.

jawaban yang benar adalah C dan D.

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: Salah satu titik ekstrim dari DHP SPtLDV? Jawab: Ingat bahwa untuk menentukan titik ekstrim juga harus menentukan DHP dari SPtLDV maka harus menentukan garis pembatas dari Pt yang diketahui dengan mengubahnya ke bentuk persamaan kemudian menentukan DHP berdasarkan syarat-syarat yang ada. Pertidaksamaan dan menunjukkan bahwa DHP berada pada kuadran pertama. Lukisan DHP dari kedua garis pembatas dan dilakukan dengan melihat perpotongan masing-masing garis itu terhadap sumbu koordinat kartesius. Menentukan titik potong garis Menentukan titik potong garis Menentukan DHP Untuk maka DHP ada di kanan sumbu Untuk maka DHP ada di atas sumbu Untuk maka DHP ada di atas garis Untuk maka DHP ada di bawah garis Berdasarkan hasil di atas maka dapat dibuat lukisan dari DHP SPtLDV pada soal seperti berikut. Menentukan titik ekstrim berdasarkan DHP di atas Titik perpotongan garis dan sumbu Titik perpotongan garis dan sumbu Titik perpotongan garis dan garis Jadi, dapat disimpulkan bahwa salah satu titik ekstrim dari DHP SPtLDV tersebut adalah atau . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C dan D.

Diketahui:

  • 2 x plus 3 y greater or equal than 12
  • 5 x plus 6 y less or equal than 30
  • x greater or equal than 0
  • y greater or equal than 0

Ditanya: Salah satu titik ekstrim dari DHP SPtLDV?

Jawab:

Ingat bahwa untuk menentukan titik ekstrim juga harus menentukan DHP dari SPtLDV maka harus menentukan garis pembatas dari Pt yang diketahui dengan mengubahnya ke bentuk persamaan kemudian menentukan DHP berdasarkan syarat-syarat yang ada.

Pertidaksamaan x greater or equal than 0 dan y greater or equal than 0 menunjukkan bahwa DHP berada pada kuadran pertama. Lukisan DHP dari kedua garis pembatas 2 x plus 3 y equals 12 dan 5 x plus 6 y equals 30 dilakukan dengan melihat perpotongan masing-masing garis itu terhadap sumbu koordinat kartesius.

Menentukan titik potong garis 2 x plus 3 y equals 12

Menentukan titik potong garis 5 x plus 6 y equals 30

Menentukan DHP

  • Untuk x greater or equal than 0 maka DHP ada di kanan sumbu Y
  • Untuk y greater or equal than 0 maka DHP ada di atas sumbu X
  • Untuk 2 x plus 3 y greater or equal than 12 maka DHP ada di atas garis 2 x plus 3 y equals 12
  • Untuk 5 x plus 6 y less or equal than 30 maka DHP ada di bawah garis 5 x plus 6 y equals 30

Berdasarkan hasil di atas maka dapat dibuat lukisan dari DHP SPtLDV pada soal seperti berikut.

Menentukan titik ekstrim berdasarkan DHP di atas

  • Titik straight A left parenthesis 0 , 4 right parenthesis perpotongan garis x plus 3 y equals 6 dan sumbu Y
  • Titik straight B left parenthesis 0 , 5 right parenthesis perpotongan garis 5 x plus 6 y equals 30 dan sumbu Y
  • Titik straight C left parenthesis 6 , 0 right parenthesis perpotongan garis x plus 3 y equals 6 dan garis 5 x plus 6 y equals 30

Jadi, dapat disimpulkan bahwa salah satu titik ekstrim dari DHP SPtLDV tersebut adalah straight A left parenthesis 0 , 4 right parenthesis atau straight B left parenthesis 0 , 5 right parenthesis.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C dan D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai minimum dari f ( x , y ) = 10 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 5 x + 2 y ≤ 80 , x + 4 y ≥ 25 , x ≥ 0 dan y ≥ 0 . adalah ....

15

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia