Iklan

Pertanyaan

Salah satu titik ekstrim dari daerah feasible dengan ketentuan berikut ini: x + 2 y ≥ 12 , 2 x + y ≥ 12 , x ≥ 0 ,dan y ≥ 0 adalah ...

Salah satu titik ekstrim dari daerah feasible dengan ketentuan berikut ini: , dan  adalah ...

  1. size 14px left parenthesis size 14px 0 size 14px comma size 14px space size 14px 0 size 14px right parenthesis

  2. size 14px left parenthesis size 14px 6 size 14px comma size 14px space size 14px 0 size 14px right parenthesis 

  3. undefined 

  4. size 14px left parenthesis size 14px 4 size 14px comma size 14px space size 14px 4 size 14px right parenthesis 

  5. size 14px left parenthesis size 14px 3 size 14px comma size 14px space size 14px 3 size 14px right parenthesis 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

21

:

58

:

21

Klaim

Iklan

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: Salah satu titik ekstrim dari DHP SPtLDV? Jawab: Ingat bahwa untuk menentukan titik ekstrim juga harus menentukan DHP dari SPtLDV maka harus menentukan garis pembatas dari Pt yang diketahui dengan mengubahnya ke bentuk persamaan kemudian menentukan DHP berdasarkan syarat-syarat yang ada. Pertidaksamaan dan menunjukkan bahwa DHP berada pada kuadran pertama. Lukisan DHP dari kedua garis pembatas dan dilakukan dengan melihat perpotongan masing-masing garis itu terhadap sumbu koordinat kartesius. Menentukan titik potong garis Menentukan titik potong garis Menentukan DHP Untuk maka DHP ada di kanan sumbu Untuk maka DHP ada di atas sumbu Untuk maka DHP ada di atas garis Untuk maka DHP ada di atas garis Berdasarkan hasil di atas maka dapat dibuat lukisan dari DHP SPtLDV pada soal seperti berikut. Menentukan titik perpotongan garis dan Substitusi (1) ke Didapatkan titik Menentukan titik ekstrim berdasarkan DHP di atas Titik perpotongan garis dan sumbu Titik perpotongan garis dan garis Titik perpotongan garis dan sumbu Jadi, dapat disimpulkan bahwa salah satu titik ekstrim dari DHP SPtLDV tersebut adalah titik . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui:

  • x plus 2 y greater or equal than 12
  • 2 x plus y greater or equal than 12
  • x greater or equal than 0
  • y greater or equal than 0

Ditanya: Salah satu titik ekstrim dari DHP SPtLDV?

Jawab:

Ingat bahwa untuk menentukan titik ekstrim juga harus menentukan DHP dari SPtLDV maka harus menentukan garis pembatas dari Pt yang diketahui dengan mengubahnya ke bentuk persamaan kemudian menentukan DHP berdasarkan syarat-syarat yang ada.

Pertidaksamaan x greater or equal than 0 dan y greater or equal than 0 menunjukkan bahwa DHP berada pada kuadran pertama. Lukisan DHP dari kedua garis pembatas x plus 2 y equals 12 dan 2 x plus y equals 12 dilakukan dengan melihat perpotongan masing-masing garis itu terhadap sumbu koordinat kartesius.

Menentukan titik potong garis x plus 2 y equals 12

Menentukan titik potong garis 2 x plus y equals 12

Menentukan DHP

  • Untuk x greater or equal than 0 maka DHP ada di kanan sumbu Y
  • Untuk y greater or equal than 0 maka DHP ada di atas sumbu X
  • Untuk x plus 2 y greater or equal than 12 maka DHP ada di atas garis x plus 2 y equals 12
  • Untuk 2 x plus y greater or equal than 12 maka DHP ada di atas garis 2 x plus y equals 12

Berdasarkan hasil di atas maka dapat dibuat lukisan dari DHP SPtLDV pada soal seperti berikut.

Menentukan titik perpotongan garis x plus 2 y equals 12 dan 2 x plus y equals 12

table row cell x plus 2 y equals 12 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 2 x plus 4 y equals 24 end cell blank row cell 2 x plus y equals 12 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 2 x plus y equals 12 end cell minus row blank blank cell 3 y equals 12 end cell blank row blank blank cell y equals 12 over 3 end cell blank row blank blank cell y equals 4 horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell blank end table

Substitusi (1) ke x plus 2 y equals 12

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 12 row cell x plus 2 left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals 12 row cell x plus 8 end cell equals 12 row x equals cell 12 minus 8 end cell row x equals 4 end table

Didapatkan titik left parenthesis 4 comma 4 right parenthesis

Menentukan titik ekstrim berdasarkan DHP di atas

  • Titik straight A left parenthesis 0 , 12 right parenthesis perpotongan garis 2 x plus y equals 12 dan sumbu Y
  • Titik straight B left parenthesis 4 , 4 right parenthesis perpotongan garis x plus 2 y equals 12 dan garis 2 x plus y equals 12
  • Titik straight C left parenthesis 12 , 0 right parenthesis perpotongan garis 2 x plus y equals 12 dan sumbu X

Jadi, dapat disimpulkan bahwa salah satu titik ekstrim dari DHP SPtLDV tersebut adalah titik straight B left parenthesis 4 , 4 right parenthesis.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai minimum dari f ( x , y ) = 10 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 5 x + 2 y ≤ 80 , x + 4 y ≥ 25 , x ≥ 0 dan y ≥ 0 . adalah ....

25

4.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia