Pertanyaan

Salah satugaris singgung lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 2 y + 5 = 0 yang sejajar dengan 2 x − y + 7 = 0 adalah ....

Salah satu garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} - 6 x - 2 y + 5 = 0$ yang sejajar dengan $2 x - y + 7 = 0$ adalah ....

$2 x - y - 10 = 0$
$2 x - y + 10 = 0$
$2 x + y + 10 = 0$
$x - 2 y - 10 = 0$
$x - 2 y + 10 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Untuk mengetahui persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar dengan garis, tentukan gradien dan panjang jari-jari terlebih dahulu. 2 x − y + 7 − y y y = = = = 0 − 2 x − 7 − 1 − 2 x − 7 2 x + 7 Dari penyelesaian di atas, dapat diketahui bahwa gradien m = 2 . Selanjutnya tentukan panjang jari-jari dengan mengetahui titik pusat lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 2 y + 5 = 0 . − 2 A A − 2 B B C = = = = = − 6 − 2 − 6 = 3 − 2 − 2 − 2 = 1 5 Diperoleh titik pusat P ( 3 , 1 ) . r = A 2 + B 2 − C r = 3 2 + 1 2 − 5 r = 9 + 1 − 5 = 5 Substitusikan gradien, koordinat titik pusat, dan jari-jari ke bentuk umum persamaan berikut ( y − b ) = m ( x − a ) ± r m 2 + 1 . ( y − 1 ) y − 1 2 x − y − 6 + 1 ± 5 5 2 x − y − 5 ± 5 2 x − y − 5 + 5 2 x − y = = = = = = 2 ( x − 3 ) ± 5 2 2 + 1 2 x − 6 ± 5 4 + 1 0 0 0 d an 2 x − y − 5 − 5 = 0 0 d an 2 x − y − 10 = 0 Salah satu garis singgung lingkaran yang sesuai adalah 2 x − y − 10 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Untuk mengetahui persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar dengan garis, tentukan gradien dan panjang jari-jari terlebih dahulu.

$2 x - y + 7 - y y y = = = = 0 - 2 x - 7 \frac{- 2 x - 7}{- 1} 2 x + 7$

Dari penyelesaian di atas, dapat diketahui bahwa gradien $m = 2$ . Selanjutnya tentukan panjang jari-jari dengan mengetahui titik pusat lingkaran $x^{2} + y^{2} - 6 x - 2 y + 5 = 0$ .

$- 2 A A - 2 B B C = = = = = - 6 \frac{- 6}{- 2} = 3 - 2 \frac{- 2}{- 2} = 1 5$

Diperoleh titik pusat $P (3, 1)$ .

$r = A^{2} + B^{2} - C r = 3^{2} + 1^{2} - 5 r = 9 + 1 - 5 = 5$

Substitusikan gradien, koordinat titik pusat, dan jari-jari ke bentuk umum persamaan berikut $(y - b) = m (x - a) \pm r m^{2} + 1$ .

$(y - 1) y - 1 2 x - y - 6 + 1 \pm 55 2 x - y - 5 \pm 5 2 x - y - 5 + 5 2 x - y = = = = = = 2 (x - 3) \pm 5 2^{2} + 1 2 x - 6 \pm 5 4 + 1 00 0 d an 2 x - y - 5 - 5 = 0 0 d an 2 x - y - 10 = 0$

Salah satu garis singgung lingkaran yang sesuai adalah $2 x - y - 10 = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (14 rating)

Sinta Agustina Wulandari

Makasih ❤️

21.Nahari X-A4

Jawaban tidak sesuai

Anin Yoff

Jawaban tidak sesuai Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Diberikan P ( − 2 , 3 ) dan Q ( 4 , 5 ) . Persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 4 x + 6 y = 68 yang tegak lurus garis PQ adalah . . . .

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 8 y + 10 = 0 yang tegak lurus garis x + 3 y − 15 = 0 .

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dengan gradien yang diketahui berikut b. x 2 + y 2 − y − 3 = 0 ; m = 1 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = 0 yang sejajar dengan garis 5 x − 12 y + 15 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan gradien garis lurus yang ditarik dari titik O ( 0 , 0 ) dan menyinggung lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 6 x + 2 y + 5 = 0 .