Pertanyaan

Persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = 0 yang sejajar dengan garis 5 x − 12 y + 15 = 0 adalah ....

Persamaan garis singgung pada lingkaran $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ yang sejajar dengan garis $5 x - 12 y + 15 = 0$ adalah ....

$12 x + 5 y - 10 = 0$ dan $12 x + 5 y + 68 = 0$
$12 x + 5 y + 10 = 0$ dan $12 x + 5 y - 68 = 0$
$12 x - 5 y - 10 = 0$ dan $12 x - 5 y + 68 = 0$
$5 x - 12 y - 10 = 0$ dan $5 x - 12 y - 68 = 0$
$5 x - 12 y + 10 = 0$ dan $5 x - 12 y - 68 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Bentuk persamaan garis singgung yang sejajar dengan suatu garis adalah y − b = m ( x − a ) ± r m 2 + 1 . Oleh karena itu, perlu diketahui titik pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = 0 . − 2 A A − 2 B B C = = = = = − 2 − 2 − 2 = 1 4 − 2 4 = − 2 − 4 Diperoleh titik pusat P ( 1 , − 2 ) . Selanjutnya, tentukan panjang jari-jari. r = = = A 2 + B 2 − C 1 2 + ( − 2 ) 2 − ( − 4 ) 1 + 4 + 4 = 9 = 3 Tentukan gradien dari garis 5 x − 12 y + 15 = 0 . 5 x − 12 y + 15 − 12 y y y m = = = = = 0 − 5 x − 15 − 12 − 5 x − 15 12 5 x + 12 5 12 5 Substitusikan titik pusat, jari-jari, dan gradien ke bentuk umum persamaan garis singgung. y − b y − ( − 2 ) y + 2 y + 2 y + 2 y + 2 12 y + 24 5 x − 12 y − 29 ± 39 = = = = = = = = m ( x − a ) ± r m 2 + 1 12 5 ( x − 1 ) ± 3 ( 12 5 ) 2 + 1 12 5 x − 12 5 ± 3 144 25 + 1 12 5 x − 12 5 ± 3 144 25 + 144 12 5 x − 12 5 ± 3 144 169 12 5 x − 12 5 ± 3 ( 12 13 ) ( dikalikan 12 ) 5 x − 5 ± 39 0 Persamaan garis singgung yang diperoleh adalah 5 x − 12 y + 10 = 0 dan 5 x − 12 y − 68 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Bentuk persamaan garis singgung yang sejajar dengan suatu garis adalah $y - b = m (x - a) \pm r m^{2} + 1$ . Oleh karena itu, perlu diketahui titik pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ .

$- 2 A A - 2 B B C = = = = = - 2 \frac{- 2}{- 2} = 1 4 \frac{4}{- 2} = - 2 - 4$

Diperoleh titik pusat $P (1, - 2)$ . Selanjutnya, tentukan panjang jari-jari.

$r = = = A^{2} + B^{2} - C 1^{2} + (- 2)^{2} - (- 4) 1 + 4 + 4 = 9 = 3$

Tentukan gradien dari garis $5 x - 12 y + 15 = 0$ .

$5 x - 12 y + 15 - 12 y y y m = = = = = 0 - 5 x - 15 \frac{- 5 x - 15}{- 12} \frac{5}{12} x + \frac{5}{12} \frac{5}{12}$

Substitusikan titik pusat, jari-jari, dan gradien ke bentuk umum persamaan garis singgung.

$y - b y - (- 2) y + 2 y + 2 y + 2 y + 2 12 y + 24 5 x - 12 y - 29 \pm 39 = = = = = = = = m (x - a) \pm r m^{2} + 1 \frac{5}{12} (x - 1) \pm 3 (\frac{5}{12})^{2} + 1 \frac{5}{12} x - \frac{5}{12} \pm 3 \frac{25}{144} + 1 \frac{5}{12} x - \frac{5}{12} \pm 3 \frac{25 + 144}{144} \frac{5}{12} x - \frac{5}{12} \pm 3 \frac{169}{144} \frac{5}{12} x - \frac{5}{12} \pm 3 (\frac{13}{12}) (dikalikan 12) 5 x - 5 \pm 39 0$

Persamaan garis singgung yang diperoleh adalah $5 x - 12 y + 10 = 0$ dan $5 x - 12 y - 68 = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan P ( − 2 , 3 ) dan Q ( 4 , 5 ) . Persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 4 x + 6 y = 68 yang tegak lurus garis PQ adalah . . . .

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 8 y + 10 = 0 yang tegak lurus garis x + 3 y − 15 = 0 .

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dengan gradien yang diketahui berikut b. x 2 + y 2 − y − 3 = 0 ; m = 1 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan gradien garis lurus yang ditarik dari titik O ( 0 , 0 ) dan menyinggung lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 6 x + 2 y + 5 = 0 .

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dan gradienyang diketahui berikut. b. x 2 + y 2 + 4 y − 4 = 0 , m = 6