Pertanyaan

Salah satu faktor suku banyak P ( x ) = x 4 − 15 x 2 − 10 x + n adalah ( x + 2 ) . Faktor lainnya adalah ....

Salah satu faktor suku banyak $P (x) = x^{4} - 15 x^{2} - 10 x + n$ adalah $(x + 2)$ . Faktor lainnya adalah ....

$x - 4$
$x + 4$
$x + 6$
$x - 6$
$x - 8$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Rory

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai n ,kita menggunakan teorema faktor. Jika x + 2 adalah faktor, maka x = − 2 .Apabila dimasukkan persamaan di atas akan menghasilkan P ( x ) = 0 . P ( x ) 0 n P ( x ) = = = = x 4 − 15 x 2 − 10 x + n ( − 2 ) 4 − 15 ( − 2 ) 2 − 10 ( − 2 ) + n 24 x 4 − 15 x 2 − 10 x + 24 Uji pilihan jawaban hingga mendapatkan nilai P ( x ) = 0 , Maka: x − 4 → x = 4 → P ( 4 ) = ( 4 ) 4 − 15 ( 4 ) 2 − 10 ( 4 ) + 24 = 0 x + 4 → x = − 4 → P ( − 4 ) = ( − 4 ) 4 − 15 ( − 4 ) 2 − 10 ( − 4 ) + 24 = 80 x + 6 → x = − 6 → P ( − 6 ) = ( − 6 ) 4 − 15 ( − 6 ) 2 − 10 ( − 6 ) + 24 = 840 x − 6 → x = 6 → P ( 6 ) = ( 6 ) 4 − 15 ( 6 ) 2 − 10 ( 6 ) + 24 = 720 x − 8 → x = 8 → P ( x ) = ( 8 ) 4 − 15 ( 8 ) 2 − 10 ( 8 ) + 24 = 3080 Terlihat yang menghasilkan P ( x ) = 0 adalah untuk x = 4 , sehingga faktor lainnya adalah ( x − 4 ) Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Untuk menentukan nilai $n$ , kita menggunakan teorema faktor. Jika $x + 2$ adalah faktor, maka $x = - 2$ . Apabila dimasukkan persamaan di atas akan menghasilkan $P (x) = 0$ .

$P (x) 0 n P (x) = = = = x^{4} - 15 x^{2} - 10 x + n (- 2) 4 - 15 (- 2)^{2} - 10 (- 2) + n 24 x^{4} - 15 x^{2} - 10 x + 24$

Uji pilihan jawaban hingga mendapatkan nilai $P (x) = 0$ , Maka:

$x - 4 \to x = 4 \to P (4) = (4)^{4} - 15 (4)^{2} - 10 (4) + 24 = 0$
$x + 4 \to x = - 4 \to P (- 4) = (- 4)^{4} - 15 (- 4)^{2} - 10 (- 4) + 24 = 80$
$x + 6 \to x = - 6 \to P (- 6) = (- 6)^{4} - 15 (- 6)^{2} - 10 (- 6) + 24 = 840$
$x - 6 \to x = 6 \to P (6) = (6)^{4} - 15 (6)^{2} - 10 (6) + 24 = 720$
$x - 8 \to x = 8 \to P (x) = (8)^{4} - 15 (8)^{2} - 10 (8) + 24 = 3080$

Terlihat yang menghasilkan $P (x) = 0$ adalah untuk $x = 4$ , sehingga faktor lainnya adalah $(x - 4)$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (22 rating)

Tricia Taslim

Ini yang aku cari!

Feby Juliana Pakpahan

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Monica Aulia Elvina

Pembahasan lengkap banget

Felicia Nabil Hasniah

tidak ada cara jika pada soal tidak terdapat pilihan ganda

Pertanyaan serupa

Polinomial habis dibagi (x + 1) dan (x - 3). Jika α,β, dan γ adalah akar-akar dari S(x), maka nilai dari α 2 + β 2 + γ 2 adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Bilangan c dan d adalah bilangan bulat sedemikian sehingga adalah bilangan bulat. Nilai dari c + d adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika (x – 1) adalah faktor suku banyak f(x) = 2x 3 – 6x 2 + px + 6 maka nilai p adalah…

1.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan P ( x ) adalah suatu polinomial derajat 4 dengan koefisien x 4 bernilai 1. Jika P ( 1 ) = 1 , P ( 2 ) = 2 , P ( 3 ) = 3 , dan P ( 4 ) = 4 , maka nilai P ( 5 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku banyak P(x) = x 3 + ax 2 - 13x + 10 mempunyai faktor linear (x - 2). Faktor linear yang lain adalah…

4.2

Jawaban terverifikasi