Pertanyaan

Bilangan c dan d adalah bilangan bulat sedemikian sehingga adalah bilangan bulat. Nilai dari c + d adalah ….

Bilangan c dan d adalah bilangan bulat sedemikian sehingga

$begin mathsize 14px style fraction numerator 3 x squared plus 6 x plus c over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus d close parentheses end fraction end style$

adalah bilangan bulat. Nilai dari c + d adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Kita misalkan Karena W(x) disebut adalah sebuah bilangan bulat, maka haruslah habis dibagi oleh (x - 2) dan (x + d). Artinya, jika dimisalkan , dengan menggunakan teorema faktor didapat P(2 ) =0 dan P(-d) = 0 Sehingga diperoleh hubungan sebagai berikut Maka didapat . Perhatikan bahwa Kemudian, karena hasilnya harus bilangan bulat, maka (3x + 12) harus habis dibagi dengan (x + d). Kita misalkan L(x) = 3x + 12 dan K(x) = x + d. Sehingga, menurut teorema faktor, didapat L(-d) = 0. Perhatikan hubungan berikut Didapat d = 4. Sehingga,

Kita misalkan

$begin mathsize 14px style W open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x squared plus 6 x plus c over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus d close parentheses end fraction end style$

Karena W(x) disebut adalah sebuah bilangan bulat, maka haruslah habis dibagi oleh (x - 2) dan (x + d). Artinya, jika dimisalkan , dengan menggunakan teorema faktor didapat

P(2 ) =0 dan P(-d) = 0

Sehingga diperoleh hubungan sebagai berikut

Maka didapat .

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 x squared plus 6 x minus 24 over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus d close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses 3 x plus 12 close parentheses over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus d close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 x plus 12 over denominator x plus d end fraction end cell end table end style$

Kemudian, karena hasilnya harus bilangan bulat, maka (3x + 12) harus habis dibagi dengan (x + d). Kita misalkan L(x) = 3x + 12 dan K(x) = x + d. Sehingga, menurut teorema faktor, didapat L(-d) = 0. Perhatikan hubungan berikut

Didapat d = 4.

Sehingga,

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika (x – 1) adalah faktor suku banyak f(x) = 2x 3 – 6x 2 + px + 6 maka nilai p adalah…

1.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu faktor suku banyak P(x) = x 4 −15x 2 −10x + n adalah (x + 2) . Faktor lainnya adalah...

4.8

Jawaban terverifikasi

Polinomial habis dibagi (x + 1) dan (x - 3). Jika α,β, dan γ adalah akar-akar dari S(x), maka nilai dari α 2 + β 2 + γ 2 adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan P ( x ) adalah suatu polinomial derajat 4 dengan koefisien x 4 bernilai 1. Jika P ( 1 ) = 1 , P ( 2 ) = 2 , P ( 3 ) = 3 , dan P ( 4 ) = 4 , maka nilai P ( 5 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku banyak P(x) = x 3 + ax 2 - 13x + 10 mempunyai faktor linear (x - 2). Faktor linear yang lain adalah…

4.2

Jawaban terverifikasi