Iklan

Iklan

Pertanyaan

Salah satu faktor suku banyak P ( x ) = x 4 + x 3 − 7 x 2 − x + n adalah ( x + 3 ) . Faktor lainnya adalah ....

Salah satu faktor suku banyak  adalah . Faktor lainnya adalah ....

  1. begin mathsize 14px style x minus 4 end style

  2. begin mathsize 14px style x minus 2 end style

  3. begin mathsize 14px style x plus 2 end style

  4. begin mathsize 14px style x plus 4 end style

  5. begin mathsize 14px style x plus 5 end style

Iklan

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Untuk menentukan nilai n kita menggunakan teorema faktor. Jika adalah faktor, maka . Sehingga Uji pilihan jawaban hingga mendapatkan , maka Terlihat yang menghasilkan adalah untuk , sehingga faktor lainnya adalah . Maka, jawaban yang tepat adalah B.

Untuk menentukan nilai n kita menggunakan teorema faktor. Jika begin mathsize 14px style x plus 3 end style adalah faktor, maka begin mathsize 14px style P open parentheses negative 3 close parentheses equals 0 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses negative 3 close parentheses to the power of 4 plus left parenthesis negative 3 right parenthesis cubed minus 7 open parentheses negative 3 close parentheses squared minus open parentheses negative 3 close parentheses plus n end cell equals 0 row cell 81 minus 27 minus 63 plus 3 plus n end cell equals 0 row cell negative 6 plus n end cell equals 0 row n equals 6 end table end style

Sehingga begin mathsize 14px style P open parentheses x close parentheses equals x to the power of 4 plus x cubed minus 7 x squared minus x plus 6 end style

Uji pilihan jawaban hingga mendapatkan begin mathsize 14px style P left parenthesis x right parenthesis equals 0 end style, maka

begin mathsize 14px style text A. end text space x minus 4 rightwards arrow P open parentheses 4 close parentheses equals 4 to the power of 4 plus 4 cubed minus 7 open parentheses 4 close parentheses squared minus 4 plus 6 equals 210 text B.  end text x minus 2 rightwards arrow P open parentheses 2 close parentheses equals 2 to the power of 4 plus 2 cubed minus 7 open parentheses 2 close parentheses squared minus 2 plus 6 equals 0 text C.  end text x plus 2 rightwards arrow P open parentheses negative 2 close parentheses equals left parenthesis negative 2 right parenthesis to the power of 4 plus left parenthesis negative 2 right parenthesis cubed minus 7 open parentheses negative 2 close parentheses squared minus left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 6 equals negative 12 text D.  end text x plus 4 rightwards arrow P open parentheses negative 4 close parentheses equals left parenthesis negative 4 right parenthesis to the power of 4 plus left parenthesis negative 4 right parenthesis cubed minus 7 open parentheses negative 4 close parentheses squared minus left parenthesis negative 4 right parenthesis plus 6 equals 90 text E. . end text x plus 5 rightwards arrow P open parentheses negative 5 close parentheses equals left parenthesis negative 5 right parenthesis to the power of 4 plus left parenthesis negative 5 right parenthesis cubed minus 7 open parentheses negative 5 close parentheses squared minus left parenthesis negative 5 right parenthesis plus 6 equals 336 end style 

Terlihat yang menghasilkan begin mathsize 14px style P left parenthesis x right parenthesis equals 0 end style adalah untuk begin mathsize 14px style x equals 2 end style, sehingga faktor lainnya adalah begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 2 right parenthesis end style.

Maka, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

24

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika ( x − 2 ) adalah faktor dari polinomial f ( x ) = 3 x 3 − a x 2 − 4 x + 4 . Maka tentukan nilai dan faktor yang lainnya!

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia