Pertanyaan

Jika ( x − 2 ) adalah faktor dari polinomial f ( x ) = 3 x 3 − a x 2 − 4 x + 4 . Maka tentukan nilai dan faktor yang lainnya!

Jika $(x - 2)$ adalah faktor dari polinomial $f (x) = 3 x^{3} - a x^{2} - 4 x + 4$ . Maka tentukan nilai $a$ dan faktor yang lainnya!

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari fungsi polinomial tersebut adalah dan faktor yang lainnya adalah dan .

nilai

dari fungsi polinomial tersebut adalah

dan faktor yang lainnya adalah open parentheses 3 x minus 2 close parentheses

dan

open parentheses x plus 1 close parentheses

Pembahasan

Diketahui adalah faktor dari polinomial . Maka: Subtitusi ke fungsi polinomial : Sehingga fungsi polinomial menjadi: Mentukan hasil bagi polinomial dengan sebagai berikut: Hasil bagi polinomial dengan adalah . Maka: Jadi, nilai dari fungsi polinomial tersebut adalah dan faktor yang lainnya adalah dan .

Diketahui left parenthesis x minus 2 right parenthesis adalah faktor dari polinomial f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x cubed minus a x squared minus 4 x plus 4 . Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell equals 0 row x equals 2 end table

Subtitusi ke fungsi polinomial :

Sehingga fungsi polinomial menjadi:

f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x cubed minus a x squared minus 4 x plus 4 f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x cubed minus 5 x squared minus 4 x plus 4

Mentukan hasil bagi polinomial f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x cubed minus a x squared minus 4 x plus 4 dengan left parenthesis x minus 2 right parenthesis sebagai berikut:

long division with stack on the left by table row 3 cell negative 5 end cell cell negative 4 end cell 4 blank row blank 6 2 cell negative 4 end cell plus end table yields table row 3 cell space 1 end cell cell space minus 2 end cell cell space space 0 end cell space end table pile table row blank row 2 end table end pile end long division

Hasil bagi polinomial f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x cubed minus a x squared minus 4 x plus 4 dengan left parenthesis x minus 2 right parenthesis adalah 3 x squared plus x minus 2 equals 0 . Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared plus x minus 2 end cell equals 0 row cell open parentheses 3 x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals 0 end table

Jadi, nilai dari fungsi polinomial tersebut adalah dan faktor yang lainnya adalah open parentheses 3 x minus 2 close parentheses dan open parentheses x plus 1 close parentheses .