Pertanyaan

Runi akan membuat kerangka sebuah balok dari kawat sepanjang 500 cm. Ukuran panjang balok tersebut adalah 25 cm. Selisih ukuran lebar dan tinggi balok tersebut agar volumenya maksimum adalah ….

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan: Panjang kawat = 500 cm Panjang (p) = 25 cm Tinggi = tcm Lebar = l cm Kerangkan balok akan dibuat dari kawat sepanjang 500 cm. Sehingga diperoleh persamaan berikut ini. Kemudian nyatakan volume balok dalam t. Untuk memperoleh t maksimum, hitung V'(t) = 0. Sehingga nilai l = 100 - 50 = 50. Jadi, selisih ukuran lebar dan tinggi balok tersebut agar volumenya maksimum adalah 50 cm – 50 cm = 0 cm.

Misalkan:
Panjang kawat = 500 cm
Panjang (p) = 25 cm
Tinggi = t cm
Lebar = l cm

Kerangkan balok akan dibuat dari kawat sepanjang 500 cm. Sehingga diperoleh persamaan berikut ini.
$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table attributes columnalign left end attributes row cell 4 open parentheses straight p plus straight l plus straight t close parentheses equals 500 end cell row cell fraction numerator 4 open parentheses straight p plus straight l plus straight t close parentheses over denominator 4 end fraction equals 500 over 4 end cell row cell straight p plus straight l plus straight t equals 125 end cell end table end cell row cell space 25 plus straight l plus straight t end cell equals 125 row cell 25 minus 25 plus straight l plus straight t end cell equals cell 125 minus 25 end cell row cell straight l plus straight t end cell equals 100 row straight l equals cell 100 minus straight t end cell end table end style$

Kemudian nyatakan volume balok dalam t.

Untuk memperoleh t maksimum, hitung V'(t) = 0.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V to the power of apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals 0 row cell 2.500 minus 50 straight t end cell equals 0 row cell fraction numerator 50 straight t over denominator 50 end fraction end cell equals cell fraction numerator 2.500 over denominator 50 end fraction end cell row straight t equals 50 end table end style$

Sehingga nilai l = 100 - 50 = 50.

Jadi, selisih ukuran lebar dan tinggi balok tersebut agar volumenya maksimum adalah 50 cm – 50 cm = 0 cm.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah peluru di tembakkan ke atas dengan ketinggian h meter. Ketinggian peluru setelah t detik dirumuskan oleh h ( t ) = 48 t − 8 t 2 . Tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh peluru tersebut adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru di tembakkan ke atas dengan ketinggian h meter. Ketinggian peluru setelah t detik dirumuskan oleh h ( t ) = 108 t − 9 t 2 . Waktu yang dibutuhkan peluru untuk mencapai tinggi maksimum ad...

4.7

Jawaban terverifikasi

Untuk memproduksixunit barang setiap harinya diperlukan biaya produksi ( x 2 + 4 x + 10 ) ribu rupiah. Harga jual barang tersebut adalah ( 20 − x ) ribu rupiah setiap unitnya. Keuntungan maksimum yang...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah wadah air berbentuk kerucut memiliki jari-jari 14 cm dan tinggi 12 cm diletakkan di halaman rumah Pak Amir. Pada siang hari yang terik, air dalam wadah tersebut menguap sehingga terjadi perubah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu usaha pembuatan sepatu kulit di jawa tengah mampu memproduksi x pasang sepatu dengan biaya 4 x 2 − 8 x + 24 ribu rupiah setiap pasangnya. Jika sepatu tersebut habis terjual dengan harga Rp84.000...

0.0

Jawaban terverifikasi