Pertanyaan

Rumus suku ke -n dari barisan bilangan 0 , 4 , 10 , 18... adalah ....

Rumus suku ke-n dari barisan bilangan $0, 4, 10, 18...$ adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat disimpulkan bahwa rumus suku ke -n dari barisan bilangan adalah .

dapat disimpulkan bahwa rumus suku ke-n dari barisan bilangan

adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell n squared plus n minus 2 end cell end table

Pembahasan

Diketahui barisan bilangan . Pola barisan bilangan tersebut sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, barisan bilangan tersebut merupakan barisan aritmatika bertingkat dua.Barisan aritmatika bertingkat dua memiliki pola sebagai berikut. Berdasarkan pola di atas, diperoleh: Rumus suku ke barisan aritmetika bertingkat adalah , sehingga diperoleh: Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa rumus suku ke -n dari barisan bilangan adalah .

Diketahui barisan bilangan 0 comma space 4 comma space 10 comma space 18... . Pola barisan bilangan tersebut sebagai berikut.

Berdasarkan uraian di atas, barisan bilangan tersebut merupakan barisan aritmatika bertingkat dua. Barisan aritmatika bertingkat dua memiliki pola sebagai berikut.

Berdasarkan pola di atas, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a end cell equals cell 2 rightwards double arrow a equals 1 end cell row cell 3 a plus b end cell equals cell 4 rightwards double arrow b equals 1 end cell row cell a plus b plus c end cell equals cell 0 rightwards double arrow c equals negative 2 end cell end table end style

Rumus suku ke negative n barisan aritmetika bertingkat adalah U subscript n equals a n squared plus b n plus c , sehingga diperoleh:

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa rumus suku ke-n dari barisan bilangan adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell n squared plus n minus 2 end cell end table .