Pertanyaan

Rumus suku ke- n suatu deret geometri adalah 4 − n . Jumlah tak hingga deret tersebut sama dengan ....

Rumus suku ke- $n$ suatu deret geometri adalah $4^{- n}$ . Jumlah tak hingga deret tersebut sama dengan ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Gunakan konsepmenentukan jumlah deret geometri tak hingga dengan suku pertama dan rasio . Diketahui rumus suku ke- suatu deret geometri adalah atau . Akan ditentukan jumlah tak hingga deret tersebut. Terlebih dahulu tentukan deret tersebut dengan menghitung suku pertama, kedua dan ketiga. Sehingga diperoleh deret geometri tak hingganya adalah . Berdasarkan deret tersebut diperoleh nilai , serta rasio dapat diperoleh sebagai berikut. Diperoleh rasionya adalah , sehingga jumlah deret geometri tak hingga dapat diperoleh sebagai berikut. Diperoleh nilai diperoleh jumlah deret geometri tak hingganya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Gunakan konsep menentukan jumlah deret geometri tak hingga dengan suku pertama dan rasio .

Diketahui rumus suku ke- suatu deret geometri adalah 4 to the power of negative n end exponent atau U subscript n equals 4 to the power of negative n end exponent . Akan ditentukan jumlah tak hingga deret tersebut.

Terlebih dahulu tentukan deret tersebut dengan menghitung suku pertama, kedua dan ketiga.

Sehingga diperoleh deret geometri tak hingganya adalah 1 fourth plus 1 over 16 plus 1 over 64 plus... .

Berdasarkan deret tersebut diperoleh nilai a equals 1 fourth , serta rasio dapat diperoleh sebagai berikut.

$r equals U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript equals U subscript 2 over U subscript 1 equals fraction numerator begin display style 1 over 16 end style over denominator begin display style 1 fourth end style end fraction equals 1 over 16 cross times 4 over 1 equals 1 fourth$

Diperoleh rasionya adalah r equals 1 fourth , sehingga jumlah deret geometri tak hingga dapat diperoleh sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction space space untuk space open vertical bar r close vertical bar less than 1 end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 fourth end style over denominator 1 minus begin display style 1 fourth end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 fourth end style over denominator begin display style fraction numerator 4 minus 1 over denominator 4 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 fourth end style over denominator begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell 1 fourth cross times 4 over 3 end cell row blank equals cell 1 third end cell end table$

Diperoleh nilai diperoleh jumlah deret geometri tak hingganya adalah S subscript infinity equals 1 third .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (7 rating)

Bumi Eldiana

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

pisces lavv

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Dina Ainiyah Shofa

Makasih ❤️ Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Bantu banget Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Hasil dari 1 − 4 2 + 16 3 − 64 4 + 256 5 − … adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola jatuh dari ketinggian 20 m dan memantul kembali dengan ketinggian 5 4 kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus. Panjang lintasan bola sampai berhenti adalah....

4.5

Jawaban terverifikasi

Jumlah tak hingga dari deret 4 + 3 + 4 9 + 16 27 + 64 81 + ... adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika bola dijatuhkan dari ketinggian 2 meter dan tiap kali memantul 3 1 dari tinggi sebelumnya, maka panjang lintasan bola setelah pantulan ke-2 hingga berhenti adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah deret tak hingga 30 + 15 + 2 15 + ... adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi