Pertanyaan

Rumus suku ke- n dari barisan aritmetika bertingkat 8, 11, 16, 23, 32, ... adalah ....

n² + 2n + 5
n² + 2n - 3
n² + 7
n² + 9

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan barisan berikut! Perhatikan beda pada tingkat 1, yaitu 3, 5, 7, 9. Beda tersebut membentuk suatu barisan aritmetika dengan a = 3 b = 5 - 3 = 2 Sehingga didapat bahwa Perhatikan bahwa karena suku pertama dari barisan aritmetika bertingkat di atas adalah 8, maka suku ke- n dari barisan aritmetika bertingkat tersebut dapat dihitung sebagai Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan barisan berikut!

Perhatikan beda pada tingkat 1, yaitu 3, 5, 7, 9.

Beda tersebut membentuk suatu barisan aritmetika dengan

a = 3
b = 5 - 3 = 2

Sehingga didapat bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript straight n end cell equals cell straight n over 2 left parenthesis 2 straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b right parenthesis end cell row cell straight S subscript straight n minus 1 end subscript end cell equals cell fraction numerator straight n minus 1 over denominator 2 end fraction left parenthesis 2 straight a plus left parenthesis open parentheses straight n minus 1 close parentheses minus 1 right parenthesis straight b right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator straight n minus 1 over denominator 2 end fraction left parenthesis 2 times 3 plus left parenthesis straight n minus 2 right parenthesis times 2 right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator straight n minus 1 over denominator 2 end fraction left parenthesis 6 plus 2 straight n minus 4 right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator straight n minus 1 over denominator 2 end fraction left parenthesis 2 straight n plus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis left parenthesis straight n plus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell straight n squared plus straight n minus straight n minus 1 end cell row blank equals cell straight n squared minus 1 end cell end table end style$

Perhatikan bahwa karena suku pertama dari barisan aritmetika bertingkat di atas adalah 8, maka suku ke- n dari barisan aritmetika bertingkat tersebut dapat dihitung sebagai

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell 8 plus straight S subscript straight n minus 1 end subscript end cell row blank equals cell 8 plus straight n squared minus 1 end cell row blank equals cell straight n squared plus 7 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika x dan y masing-masing adalah suku ke-17 dan suku ke-23 dari barisan aritmetika bertingkat 2 , 7 , 15 , 26 , 40 , 57 , ... , maka nilai dari x − y adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Dua suku berikutnya dari barisan aritmetika bertingkat 3, 4, 6, 9, ... adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-20 dari barisan aritmetika bertingkat 1 , 5 , 12 , 22 , 35 , ... adalah ....

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika bertingkat 5, 12, 22, 35, 51, 70, .... Maka U 75 − U 74 = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika bertingkat 3, 5, 10, 18, 29, 43, .... Maka U 40 − U 27 = .....