Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika x dan y masing-masing adalah suku ke-17 dan suku ke-23 dari barisan aritmetika bertingkat 2 , 7 , 15 , 26 , 40 , 57 , ... , maka nilai dari x − y adalah ....

Jika x dan y masing-masing adalah suku ke-17 dan suku ke-23 dari barisan aritmetika bertingkat , maka nilai dari  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 373 end style  

  2. begin mathsize 14px style 363 end style  

  3. begin mathsize 14px style negative 363 end style  

  4. begin mathsize 14px style negative 373 end style  

Iklan

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Dapat diperhatikan barisan berikut ini. Perhatikan bahwa Sehingga suku ke-17 dan suku ke-23 dari barisan tersebut yaitu dengan masing-masing adalah jumlah 16 barisan pertama dan jumlah 22 barisan pertama pada beda tingkat 1, yaitu 5, 8, 11, 14, 17, .... Beda tersebut membentuk suatu barisan aritmetika dengan Didapat dan Akibatnya, Dengan demikian, dan . Oleh karena itu, didapat . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Dapat diperhatikan barisan berikut ini.

  

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style U subscript 2 equals 2 plus 5 equals 2 plus S subscript 1 U subscript 3 equals 2 plus open parentheses 5 plus 8 close parentheses equals 2 plus S subscript 2 U subscript 4 equals 2 plus open parentheses 5 plus 8 plus 11 close parentheses equals 2 plus S subscript 3 end style  

Sehingga suku ke-17 dan suku ke-23 dari barisan tersebut yaitu

begin mathsize 14px style U subscript 17 equals 2 plus S subscript 16 U subscript 23 equals 2 plus S subscript 22 end style  

dengan begin mathsize 14px style S subscript 16 space dan space S subscript 22 end style masing-masing adalah jumlah 16 barisan pertama dan jumlah 22 barisan pertama pada beda tingkat 1, yaitu 5, 8, 11, 14, 17, ....

Beda tersebut membentuk suatu barisan aritmetika dengan

begin mathsize 14px style straight a equals 5 straight b equals 8 minus 5 equals 3 end style  

Didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus sign 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell S subscript 16 end cell equals cell 16 over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses 16 minus sign 1 close parentheses b close parentheses end cell row blank equals cell 8 open parentheses 2 middle dot 5 plus 15 middle dot 3 close parentheses end cell row blank equals cell 8 open parentheses 10 plus 45 close parentheses end cell row blank equals cell 8 open parentheses 55 close parentheses end cell row blank equals 440 end table end style  

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 22 end cell equals cell 22 over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses 22 minus sign 1 close parentheses b close parentheses end cell row blank equals cell 11 open parentheses 2 middle dot 5 plus 21 middle dot 3 close parentheses end cell row blank equals cell 11 open parentheses 10 plus 63 close parentheses end cell row blank equals cell 11 open parentheses 73 close parentheses end cell row blank equals 803 end table end style  


Akibatnya,

begin mathsize 14px style U subscript 17 equals 2 plus S subscript 16 equals 2 plus 440 equals 442 U subscript 23 equals 2 plus S subscript 22 equals 2 plus 803 equals 805 end style 

Dengan demikian, begin mathsize 14px style x double bond U subscript 17 equals 442 end style dan Error converting from MathML to accessible text..

Oleh karena itu, didapat begin mathsize 14px style straight x minus straight y equals 442 minus 805 equals negative 363 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

117

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Rumus suku ke- n dari barisan aritmetika bertingkat 8, 11, 16, 23, 32, ... adalah ....

68

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia