Pertanyaan

Rudi memiliki sekantong kelereng yang berisi 14 butir kelereng. Enam diantaranya berwarna merah, empat berwarna kuning, dan sisanya berwarna biru. Dari kantong tersebut akan diambil 5 kelereng secara acak. Tentukan peluang terambil tiga kelereng merah dan dua kelereng kuning.

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat: Banyak kemungkinan n = 6kelereng merahdipilih r = 3kelereng merah adalah . Banyak kemungkinan n = 4kelereng kuningdipilih r = 2kelereng kuningadalah . Karena dua kemungkinan di atas dipilih sekaligus, maka digunakan aturan perkalian. Banyak kemungkinan terambil tiga kelereng merah dan dua kelereng kuningadalah . Totaln = 14kelereng dipilih r = 5kelereng, maka banyak kemungkinannya adalah . Jadi peluang terambil tiga kelereng merah dan dua kelereng kuning yaitu

Ingat: $begin mathsize 14px style C presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial times r factorial end fraction end style$

Banyak kemungkinan n = 6 kelereng merah dipilih r = 3 kelereng merah adalah .

Banyak kemungkinan n = 4 kelereng kuning dipilih r = 2 kelereng kuning adalah .

Karena dua kemungkinan di atas dipilih sekaligus, maka digunakan aturan perkalian. Banyak kemungkinan terambil tiga kelereng merah dan dua kelereng kuning adalah .

Total n = 14 kelereng dipilih r = 5 kelereng, maka banyak kemungkinannya adalah .

Jadi peluang terambil tiga kelereng merah dan dua kelereng kuning yaitu

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis K right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis K right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator C presubscript 6 subscript 3 times C presubscript 4 subscript 2 over denominator C presubscript 14 subscript 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 6 factorial over denominator left parenthesis 6 minus 3 right parenthesis factorial times 3 factorial end fraction end style times begin display style fraction numerator 4 factorial over denominator left parenthesis 4 minus 2 right parenthesis factorial times times 2 factorial end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 14 factorial over denominator left parenthesis 14 minus 5 right parenthesis factorial times 5 factorial end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 6 times 5 times 4 times 3 factorial over denominator 3 factorial times 3 times 2 times 1 end fraction times fraction numerator 4 times 3 times 2 factorial over denominator 2 factorial times 2 times 1 end fraction close parentheses times fraction numerator 9 factorial times 5 times 4 times 3 times 2 times 1 over denominator 14 times 13 times 12 times 11 times 10 times 9 factorial end fraction end cell row blank equals cell open parentheses 20 times 6 close parentheses times fraction numerator 1 over denominator 14 times 13 times 11 end fraction end cell row blank equals cell 60 over 1001 end cell end table end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.3 (6 rating)

Azighah Yumna

Jawaban tidak sesuai

sofian firmansyah

Salah jawabannya

rhmwti

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Pada suatu penelitian untuk mengetahui pengaruh merokok terhadap kesehatan paru-paru, telah diwawancarai sebanyak 120 orang. Berdasarkan hasil penelitian ini diketahui bahwa 20 orang tidak menghisap r...

4.7

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu kotak terdapat 3 bola hijau, 5 bola meraah, dan 4 bola biru. Jika dari kotak tersebut diambil dua bola sekaligus secara acak, peluang dua merah atau dua biru adalah ..

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam botol terdapat bola bola kecil berwarna merah ( M ) , kuning ( K ) , dan putih ( P ) . Adapun bola-bola tersebut masing-masing sebanyak 2 buah. Vera akan mengambil bola secara acak. Tentukan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu kelas terdiri dari 40 orang. Peluang seorang siswa lulus tes matematika adalah 0,4. Peluang seorang siswa lulus tes fisika adalah 0,2. Banyaknya siswa yang lulus tes matematika atau fisika adala...

4.7

Jawaban terverifikasi

Pada percobaan melempar dua buah dadu secara sekaligus, peluang muncul mata dadu berjumlah 8 atau 11 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi