Rudi memiliki sekantong kelereng yang berisi 14 butir kelereng. Enam diantaranya berwarna merah, empat berwarna kuning, dan sisanya berwarna biru. Dari kantong tersebut akan diambil 5 kelereng secara acak. Tentukan peluang terambil tiga kelereng merah dan dua kelereng kuning.

Pertanyaan

Rudi memiliki sekantong kelereng yang berisi 14 butir kelereng. Enam diantaranya berwarna merah, empat berwarna kuning, dan sisanya berwarna biru. Dari kantong tersebut akan diambil 5 kelereng secara acak. Tentukan peluang terambil tiga kelereng merah dan dua kelereng kuning.

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pembahasan

Ingat: begin mathsize 14px style C presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial times r factorial end fraction end style

Banyak kemungkinan n = 6 kelereng merah dipilih r = 3 kelereng merah adalah begin mathsize 14px style C presubscript 6 subscript 3 end style.

Banyak kemungkinan n = 4 kelereng kuning dipilih r = 2 kelereng kuning adalah begin mathsize 14px style C presubscript 4 subscript 2 end style.

Karena dua kemungkinan di atas dipilih sekaligus, maka digunakan aturan perkalian. Banyak kemungkinan terambil tiga kelereng merah dan dua kelereng kuning adalah begin mathsize 14px style n left parenthesis K right parenthesis equals C presubscript 6 subscript 3 times C presubscript 4 subscript 2 end style.

Total n = 14 kelereng dipilih r = 5 kelereng, maka banyak kemungkinannya adalah begin mathsize 14px style n left parenthesis S right parenthesis equals C presubscript 14 subscript 5 end style.

Jadi peluang terambil tiga kelereng merah dan dua kelereng kuning yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis K right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis K right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator C presubscript 6 subscript 3 times C presubscript 4 subscript 2 over denominator C presubscript 14 subscript 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 6 factorial over denominator left parenthesis 6 minus 3 right parenthesis factorial times 3 factorial end fraction end style times begin display style fraction numerator 4 factorial over denominator left parenthesis 4 minus 2 right parenthesis factorial times times 2 factorial end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 14 factorial over denominator left parenthesis 14 minus 5 right parenthesis factorial times 5 factorial end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 6 times 5 times 4 times 3 factorial over denominator 3 factorial times 3 times 2 times 1 end fraction times fraction numerator 4 times 3 times 2 factorial over denominator 2 factorial times 2 times 1 end fraction close parentheses times fraction numerator 9 factorial times 5 times 4 times 3 times 2 times 1 over denominator 14 times 13 times 12 times 11 times 10 times 9 factorial end fraction end cell row blank equals cell open parentheses 20 times 6 close parentheses times fraction numerator 1 over denominator 14 times 13 times 11 end fraction end cell row blank equals cell 60 over 1001 end cell end table end style

96

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Di atas meja terdapat satu set kartu yang terdiri atas 24 lembar dengan empat warna berbeda, yaitu merah, putih, kuning, dan hijau. Jika masing-masing warna terdiri atas 6 kartu bernomor 1 sampai deng...

1rb+

3.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia