Pertanyaan

Rudi memiliki sekantong kelereng yang berisi 14 butir kelereng. Enam di antaranya berwarna merah, empat berwarna kuning, dan sisanya berwarna biru. Dari kantong tersebut akan diambil 5 kelereng secara acak. Tentukan peluang terambil dua kelereng merah, satu kelereng kuning, dan dua kelereng biru.

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat: Banyak kemungkinan n = 6kelereng merahdipilih r = 2kelereng merah adalah . Banyak kemungkinan n = 4kelereng kuningdipilih r = 1kelereng kuningadalah . Banyak kemungkinan n = 4kelereng birudipilih r = 2kelereng biruadalah . Karena tigakemungkinan di atas dipilih sekaligus, maka digunakan aturan perkalian. Banyak kemungkinan terambil dua kelereng merah, satu kelereng kuning, dan dua kelereng biruadalah . Totaln = 14kelereng dipilih r = 5kelereng, maka banyak kemungkinannya adalah . Jadi peluang terambil tiga kelereng merah dan dua kelereng kuning yaitu

Ingat: $begin mathsize 14px style C presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial times r factorial end fraction end style$

Banyak kemungkinan n = 6 kelereng merah dipilih r = 2 kelereng merah adalah .

Banyak kemungkinan n = 4 kelereng kuning dipilih r = 1 kelereng kuning adalah .

Banyak kemungkinan n = 4 kelereng biru dipilih r = 2 kelereng biru adalah .

Karena tiga kemungkinan di atas dipilih sekaligus, maka digunakan aturan perkalian. Banyak kemungkinan terambil dua kelereng merah, satu kelereng kuning, dan dua kelereng biru adalah .

Total n = 14 kelereng dipilih r = 5 kelereng, maka banyak kemungkinannya adalah .

Jadi peluang terambil tiga kelereng merah dan dua kelereng kuning yaitu

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis K right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis K right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator C presubscript 6 subscript 2 times C presubscript 4 subscript 1 times C presubscript 4 subscript 2 over denominator C presubscript 14 subscript 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 6 factorial over denominator left parenthesis 6 minus 2 right parenthesis factorial times 2 factorial end fraction times fraction numerator 4 factorial over denominator left parenthesis 4 minus 1 right parenthesis factorial times 1 factorial end fraction times fraction numerator 4 factorial over denominator left parenthesis 4 minus 2 right parenthesis factorial times 2 factorial end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 14 factorial over denominator left parenthesis 14 minus 5 right parenthesis factorial times 5 factorial end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 6 times 5 times 4 factorial over denominator 4 factorial times 2 times 1 end fraction times fraction numerator 4 times 3 factorial over denominator 3 factorial times 1 end fraction times fraction numerator 4 times 3 times 2 factorial over denominator 2 factorial times 2 times 1 end fraction close parentheses times fraction numerator 9 factorial times 5 times 4 times 3 times 2 times 1 over denominator 14 times 13 times 12 times 11 times 10 times 9 factorial end fraction end cell row blank equals cell left parenthesis 15 times 4 times 6 right parenthesis times fraction numerator 1 over denominator 14 times 13 times 11 end fraction end cell row blank equals cell 180 over 1001 end cell end table end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (12 rating)

rhmwti

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Sebuah kotak berisi 6 bola putih dan 3 bolabiru. Jika diambil 3 bola sekaligus secara acak dari kotak itu, peluang terambil 3 bola putih adalah ...

116

4.4

Jawaban terverifikasi

3.3

Jawaban terverifikasi

Gambar di bawah menunjukkan arah jalan taksi di suatu kawasan kota dari G ke H. Peluang melalui GK = 3 2 , KC = 6 1 , KA = 6 5 , dan GL = 3 1 . Berapakah peluang taksi itu berangkat akan...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada suatu penelitian untuk mengetahui pengaruh merokok terhadap kesehatan paru-paru, telah diwawancarai sebanyak 120 orang. Berdasarkan hasil penelitian ini diketahui bahwa 20 orang tidak menghisap r...

4.7

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu kotak terdapat 3 bola hijau, 5 bola meraah, dan 4 bola biru. Jika dari kotak tersebut diambil dua bola sekaligus secara acak, peluang dua merah atau dua biru adalah ..

0.0

Jawaban terverifikasi