Iklan

Iklan

Pertanyaan

Rogu berkendara selama dua hari. Hari pertama sejauh 60 km dengan kecepatan x km / jam . Hari kedua sejauh 45 km dengan kecepatan rata-rata ( x + 4 ) km / jam . Waktu yang digunakan selama dua hari tersebut adalah 6 jam. Jika pada hari ketiga Rogu berkendara dengan kecepatan ( x + 2 ) km / jam selama 2 jam, maka jarak yang dia tempuh adalah … km .

Rogu berkendara selama dua hari. Hari pertama sejauh  dengan kecepatan . Hari kedua sejauh  dengan kecepatan rata-rata . Waktu yang digunakan selama dua hari tersebut adalah  jam. Jika pada hari ketiga Rogu berkendara dengan kecepatan  selama  jam, maka jarak yang dia tempuh adalah … .

  1. 30 

  2. 36 

  3. 42space 

  4. 50 

Iklan

N. Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Dari soal, diketahui beberapa informasi sebagai berikut. Kecepatan hari pertama adalah . Jarak hari pertama adalah 60 km. Kecepatan hari kedua adalah . Jarak hari kedua adalah 45 km. Total waktu untuk hari pertama dan kedua adalah 6jam. Kecepatan hari ketiga adalah . Waktu hari ketiga adalah 2 jam. Ingat kembali rumus dan didapatkan waktu hari pertama dan kedua sebagaiberikut ini. Karena total waktu yang digunakan adalah jam, makadiperoleh perhitungan sebagai berikut. Karena waktu bernilai positif, maka nilai yang memenuhi adalah . Oleh karena itu, didapatkan kecepatan Rogu berkendara pada hari ketigasebagai berikut. Karena dia berkendara selama jam, maka jarak yang ditempuh yaitu sebagai berikut. Dengan demikian, jarak yang ditempuh pada hari ketiga adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Dari soal, diketahui beberapa informasi sebagai berikut.

  • Kecepatan hari pertama adalah undefined.
  • Jarak hari pertama adalah 60 km.
  • Kecepatan hari kedua adalah begin mathsize 14px style x plus 4 space km divided by jam end style.
  • Jarak hari kedua adalah 45 km.
  • Total waktu untuk hari pertama dan kedua adalah 6 jam.
  • Kecepatan hari ketiga adalah x plus 2 space km divided by jam.
  • Waktu hari ketiga adalah 2 jam.

Ingat kembali rumus dan didapatkan waktu hari pertama dan kedua sebagai berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Waktu left parenthesis straight W right parenthesis end cell equals cell fraction numerator Jarak left parenthesis straight J right parenthesis over denominator Kecepatan left parenthesis straight K right parenthesis end fraction end cell row cell straight W subscript 1 end cell equals cell 60 over straight x end cell row cell straight W subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 45 over denominator straight x plus 4 end fraction end cell end table end style 

Karena total waktu yang digunakan adalah undefined jam, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight W subscript 1 plus straight W subscript 2 end cell equals 6 row cell 60 over x plus fraction numerator 45 over denominator x plus 4 end fraction end cell equals 6 row cell fraction numerator 60 left parenthesis x plus 4 right parenthesis plus 45 x over denominator x left parenthesis x plus 4 right parenthesis end fraction end cell equals 6 row cell fraction numerator 60 x plus 240 plus 45 x over denominator x squared plus 4 x end fraction end cell equals 6 row cell fraction numerator 105 x plus 240 over denominator x squared plus 4 x end fraction end cell equals 6 row cell fraction numerator 105 x plus 240 over denominator x squared plus 4 x end fraction times left parenthesis x squared plus 4 x right parenthesis end cell equals cell 6 times left parenthesis x squared plus 4 x right parenthesis end cell row cell 105 x plus 240 end cell equals cell 6 left parenthesis x squared plus 4 x right parenthesis end cell row cell 105 x plus 240 end cell equals cell 6 x squared plus 24 x end cell row cell 105 x plus 240 minus 105 x minus 240 end cell equals cell 6 x squared plus 24 x minus 105 x minus 240 end cell row 0 equals cell 6 x squared plus 24 x minus 105 x minus 240 end cell row 0 equals cell 6 x squared minus 81 x minus 240 space left parenthesis dibagi space 3 right parenthesis end cell row 0 equals cell 2 x squared minus 27 x minus 80 end cell row 0 equals cell left parenthesis x minus 16 right parenthesis left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis end cell end table 

begin mathsize 14px style x equals 16 space atau space x equals negative 5 over 2 end style

Karena waktu bernilai positif, maka nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style x equals 16 end style.

Oleh karena itu, didapatkan kecepatan Rogu berkendara pada hari ketiga sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell equals cell 16 plus 2 end cell row blank equals cell 18 space km divided by jam end cell end table end style 

Karena dia berkendara selama undefined jam, maka jarak yang ditempuh yaitu sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Jarak equals cell Kecepatan cross times Waktu end cell row blank equals cell 18 cross times 2 end cell row blank equals cell 36 space km end cell end table end style  

Dengan demikian, jarak yang ditempuh pada hari ketiga adalah begin mathsize 14px style 36 space km end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Seorang petani mempunyai kawat sepanjang 80 meter yang direncanakan untuk membuat sebuah kandang disebelah gudang berbentuk tiga buah persegi panjang berdempet. Luas maksimum kandang tersebut adalah …...

168

3.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia