Rata-rata nilai ujian matematika siswa di suatu kelas dengan 50 siswa tetap sama meskipun nilai terendah dan nilai tertinggi dikeluarkan. Hanya satu orang yang mendapatkan nilai terendah dan hanya satu orang yang mendapatkan nilai tertinggi. Jumlah nilai 50 siswa tersebut adalah 350. Jika data nilai-nilai ujian matematika tersebut merupakan bilangan asli yang tidak lebih besar dari 10, maka jangkauan yang mungkin adalah ....

Pembahasan

Misalkan nilai 50 siswa tersebut setelah diurutkan dari terkecil hingga terbesar adalah . Diketahui rata-ratanya tetap sama meskipun satu nilai terendah dan satu nilai tertinggi dikeluarkan, maka didapat persamaan berikut ini. Diketahui jumlah nilai 50 siswa tersebut adalah 350, maka didapat persamaan berikut ini. dan Beberapa kemungkinan berdasarkan persamaan (1) adalah x 1 = 7 dan x 50 = 7, hal ini tidak mungkin terjadi karena nilai terendah sama dengan nilai tertinggi, sehingga menyebabkan semua siswa mendapatkan nilai yang sama padahal hanya satu orang yang mendapatkan nilai terendah dan hanya satu orang yang mendapatkan nilai tertinggi. x 1 = 6 dan x 50 = 8. Dalam hal ini, jangkauannya adalah , namun tidak tersedia di pilihan jawaban. x 1 = 5 dan x 50 = 9. Dalam hal ini, jangkauannya adalah , namun tidak tersedia di pilihan jawaban. x 1 = 4 dan x 50 = 10. Dalam hal ini, jangkauannya adalah . Jadi, berdasarkan pilihan jawaban, maka jangkauan yang mungkin adalah 6. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.