Rani, Sinta, Tati, dan Usi berbelanja di sebuah toko buah. Rani membeli 2 kg salak. 1 kg jeruk, dan 2 kg apel dengan harga Rp140.000,00. Sinta membeli 2 kg salak, 2 kg jeruk, dan 1 kg apel seharga Rp115.000,00, sedangkan Tati membayar Rp165.000,00 karena membeli 1 kg salak, 3 kg jeruk, dan 2 kg apel. Jika Uci ingin membeli 2 kg jeruk dan 3 kg apel jumlah yang harus dibavar Uci adalah ...

Pembahasan

Misalnya : x = harga 1 kg salak y = harga 1 kg jeruk z = harga 1 kg apel Maka : 2 x + y + 2 z = 140.000 ... ( 1 ) 2 x + 2 y + z = 115.000 ... ( 2 ) x + 3 y + 2 z = 165.000 ... ( 3 ) Eliminasi x dari ( 1 ) dan ( 2 ) , diperoleh Eliminasi x dari ( 1 ) dan ( 3 ) , diperoleh 2 x x ​ + + ​ y 3 y ​ + + ​ 2 z 2 z ​ = = ​ 140.000 165.000 ​ ∣ × 1 ∣ ∣ × 2 ∣ ​ 2 x 2 x ​ + + − ​ y 6 y 5 y 5 y ​ + + − + ​ 2 z 4 z 2 z 2 z ​ = = = = ​ 140.000 330.000 − 190.000 190.000 ​ − ( 5 ) ​ ​ Eliminasi z dari ( 4 ) dan ( 5 ) diperoleh − y 5 y ​ + + ​ z 2 z ​ = = ​ 25.000 190.000 ​ ∣ × 2 ∣ ∣ × 1 ∣ ​ − 2 y 5 y − 7 y ​ + + ​ 2 z 2 z y ​ = = = = ​ 50.000 190.000 − 140.000 20.000 ​ − ​ ​ Substitusi y = 20.000 ke ( 4 ) , diperoleh − y + z − ( 20.000 ) + z z ​ = = = ​ 25.000 25.000 45.000 ​ Uci ingin membeli 2 kg jeruk dan 3 kg apel jumlah yang harus dibavar Uci adalah 2 y + 3 z ​ = = = = ​ 2 ( 20.000 ) + 3 ( 45.000 ) 40.000 + 135.000 175.000 Rp 175.000 , 00 ​ Oleh karenaitu, jawaban yang benar adalah B.