Roboguru
SD

Posisi sebuah titik dalam ruang pada suatu waktu t memenuhi vektor ⎝⎛​tt2−t​⎠⎞​. Jika pada waktu t=1 titik itu berada pada titik P dan pada waktu t=2 berada pada titik Q, hitunglah jarak P dan Q.

Pertanyaan

Posisi sebuah titik dalam ruang pada suatu waktu t memenuhi vektor open parentheses table row t row cell t squared end cell row cell negative t end cell end table close parentheses. Jika pada waktu t equals 1 titik itu berada pada titik P dan pada waktu t equals 2 berada pada titik Q, hitunglah jarak P dan Q.

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak text P end text dan text Q end text adalah square root of 11 

Pembahasan

Panjang suatu vektor u with rightwards arrow on top equals open parentheses table row x row y row z end table close parentheses dapat dinyatakan dengan rumus berikut. 

open vertical bar u with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of x squared plus y squared plus z squared end root

Diketahui posisi sebuah titik dalam ruang pada suatu waktu t memenuhi vektor open parentheses table row t row cell t squared end cell row cell negative t end cell end table close parentheses.

Pada waktu t equals 1, diperoleh p with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 1 row cell 1 squared end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 row 1 row cell negative 1 end cell end table close parentheses

Pada waktu t equals 2, diperoleh q with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 2 row cell 2 squared end cell row cell negative 2 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 2 row 4 row cell negative 2 end cell end table close parentheses

Jarak text P end text dan text Q end text merupakan panjang vektor stack text PQ end text with rightwards arrow on top yang dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack text PQ end text with rightwards arrow on top end cell equals cell q with rightwards arrow on top minus p with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 row 4 row cell negative 2 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 1 row 1 row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 row 3 row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table

sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar stack text PQ end text with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell square root of x squared plus y squared plus z squared end root end cell row blank equals cell square root of 1 squared plus 3 squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 1 plus 9 plus 1 end root end cell row blank equals cell square root of 11 end cell end table

Dengan demikian, jarak text P end text dan text Q end text adalah square root of 11 

1rb+

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui tiga buah titik terletak di ruang, yaitu titik A dengan koordinat (3, 3, 3), titik B dengan koordinat (4, 5, 1), dan titik C dengan koordinat (7, 11, −5). Ruas-ruas garis berarah OA, OB, dan...

19

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia